Pertanyaan

Hasil dari ( 5 2 ) 3 × ( 2 3 ) 4 × ( 5 3 ) − 5 adalah ...

Hasil dari $(\frac{2}{5})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (\frac{3}{5})^{- 5}$ adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari ( 5 2 ) 3 × ( 2 3 ) 4 × ( 5 3 ) − 5 = 4 6 1

hasil dari

(\frac{2}{5})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (\frac{3}{5})^{- 5} = 4 \frac{1}{6}

Pembahasan

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut. Ingat sifat bilangan berpangkat berikut. a m ÷ a n = a m − n a − m = a m 1 , a  = 0 ( a ÷ b ) m = a m ÷ b m , b  = 0 sehingga penyelesaian soal di atas, yaitu = = = = = = = = = = ( 5 2 ) 3 × ( 2 3 ) 4 × ( 5 3 ) − 5 5 3 2 3 × 2 4 3 4 × ( 5 ) − 5 ( 3 ) − 5 5 3 2 3 × 2 4 3 4 × 3 5 5 5 2 3 − 4 × 3 4 − 5 × 5 5 − 3 2 − 1 × 3 − 1 × 5 2 2 1 × 3 1 × 5 2 6 25 6 24 + 1 6 24 + 6 1 4 + 6 1 4 6 1 Dengan demikian, hasil dari ( 5 2 ) 3 × ( 2 3 ) 4 × ( 5 3 ) − 5 = 4 6 1

Bilangan berpangkat bulat positif dapat didefinisikan sebagai berikut.

a to the power of n equals stack a cross times a cross times a cross times horizontal ellipsis cross times a with underbrace below table row blank cell space space space space space space space space end cell cell n space text faktor end text end cell end table

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut.

$a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}$

$a^{- m} = \frac{1}{a ^{m}}, a \neq = 0$

$(a \div b)^{m} = a^{m} \div b^{m}, b \neq = 0$

sehingga penyelesaian soal di atas, yaitu

$= = = = = = = = = = (\frac{2}{5})^{3} \times (\frac{3}{2})^{4} \times (\frac{3}{5})^{- 5} \frac{2 ^{3}}{5 ^{3}} \times \frac{3 ^{4}}{2 ^{4}} \times \frac{( 3 ) ^{- 5}}{( 5 ) ^{- 5}} \frac{2 ^{3}}{5 ^{3}} \times \frac{3 ^{4}}{2 ^{4}} \times \frac{5 ^{5}}{3 ^{5}} 2^{3 - 4} \times 3^{4 - 5} \times 5^{5 - 3} 2^{- 1} \times 3^{- 1} \times 5^{2} \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 5^{2} \frac{25}{6} \frac{24 + 1}{6} \frac{24}{6} + \frac{1}{6} 4 + \frac{1}{6} 4 \frac{1}{6}$