Pertanyaan

Hasil dari 5 2 + 10 3 5 3 − 10 1 adalah ....

Hasil dari $\frac{\frac{3}{5} - \frac{1}{10}}{\frac{2}{5} + \frac{3}{10}}$ adalah .... $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan melakukan operasi pengurangan dan penjumlahanpecahan terlebih dahulu. Oleh karena pecahan-pecahan yang akan dikurangi atau ditambahkanmemiliki nilai penyebut yang berbeda, maka rumus penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut dapat digunakan Dengan demikian, Setelah itu, pecahan di atas dapat ubah sebagai permasalahanpembagian dan diselesaikan dengan menggunakan rumus pembagian pecahan untuk penyebut yang sama sebagai berikut sehingga diperoleh Bntuk pecahan masih dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Kelipatan Persekutan Terkecil (KPK) dari kedua bilangan tersebut. Oleh karena KPK dari dan adalah , maka Jadi, hasil dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan melakukan operasi pengurangan dan penjumlahan pecahan terlebih dahulu.

Oleh karena pecahan-pecahan yang akan dikurangi atau ditambahkan memiliki nilai penyebut yang berbeda, maka rumus penjumlahan dan pengurangan pecahan berikut dapat digunakan

$begin mathsize 14px style a over b plus-or-minus c over d equals fraction numerator a d plus-or-minus c b over denominator b d end fraction end style$

Dengan demikian,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator begin display style 3 over 5 end style minus begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 2 over 5 end style plus begin display style 3 over 10 end style end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 close parentheses minus open parentheses 1 cross times 5 close parentheses over denominator 5 cross times 10 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator open parentheses 2 cross times 10 close parentheses plus open parentheses 3 cross times 5 close parentheses over denominator 5 cross times 10 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 30 minus 5 over denominator 50 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 20 plus 15 over denominator 50 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 25 over 50 end style over denominator begin display style 35 over 50 end style end fraction end cell end table end style$

Setelah itu, pecahan di atas dapat ubah sebagai permasalahan pembagian dan diselesaikan dengan menggunakan rumus pembagian pecahan untuk penyebut yang sama sebagai berikut

begin mathsize 14px style a over b divided by c over b equals a over b cross times b over c equals a over c end style

sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator begin display style 25 over 50 end style over denominator begin display style 35 over 50 end style end fraction end cell equals cell 25 over 50 divided by 35 over 50 end cell row blank equals cell 25 over 50 cross times 50 over 35 end cell row blank equals cell 25 over 35 end cell end table end style$

Bntuk pecahan begin mathsize 14px style 25 over 35 end style masih dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan Kelipatan Persekutan Terkecil (KPK) dari kedua bilangan tersebut. Oleh karena KPK dari begin mathsize 14px style 15 end style dan begin mathsize 14px style 20 end style adalah begin mathsize 14px style 5 end style , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 25 over 35 end cell equals cell fraction numerator 25 divided by 5 over denominator 35 divided by 5 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 7 end cell end table end style$

Jadi, hasil dari $begin mathsize 14px style fraction numerator begin display style 3 over 5 end style minus begin display style 1 over 10 end style over denominator begin display style 2 over 5 end style plus begin display style 3 over 10 end style end fraction end style$ adalah begin mathsize 14px style 5 over 7 end style .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space