Pertanyaan

Hasil dari k = 3 ∑ 7 ( 3 2 ) k − 1 adalah ....

Hasil dari $k = 3 \sum 7 (\frac{2}{3})^{k - 1}$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil dari adalah .

hasil dari adalah .

Pembahasan

dengan menggunakan penjabaran notasi sigma dan rumus deret geometri sehingga Jadi, hasil dari adalah .

dengan menggunakan penjabaran notasi sigma

sum from i equals 1 to n of space u subscript i equals u subscript 1 plus u subscript 2 plus u subscript 3 plus... plus u subscript n

dan rumus deret geometri

$S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction text a : suku pertama end text r space colon space r a s i o space$

sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from k equals 3 to 7 of open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of k minus 1 end exponent end cell equals cell open parentheses 2 over 3 close parentheses squared plus open parentheses 2 over 3 close parentheses cubed plus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 4 plus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 5 plus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 6 end cell row blank equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses squared open parentheses 1 minus open parentheses begin display style 2 over 3 end style close parentheses to the power of 5 close parentheses over denominator 1 minus begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 4 over 9 open parentheses 1 minus 32 over 243 close parentheses end style over denominator begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 open parentheses 211 over 243 close parentheses end cell row blank equals cell 844 over 729 end cell end table$

Jadi, hasil dari adalah .