Pertanyaan

Hasil dari adalah...

Hasil dari sum from n equals 1 to 20 of open parentheses 4 n plus 1 close parentheses minus sum from n equals 1 to 10 of open parentheses 4 plus 2 n close parentheses adalah...

$710$
$790$
$840$
$930$
$1.010$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali sifat-sifat notasi sigma. n = 1 ∑ k 1 = k n = 1 ∑ k n = 2 1 n ( n + 1 ) ; n = k . Berdasarkan sifat notasi sigma maka, n = 1 ∑ 20 n = 2 1 n ( n + 1 ) ; n = 20. n = 1 ∑ 10 n = 2 1 n ( n + 1 ) ; n = 10. sehingga = ( 4 n = 1 ∑ 20 n + n = 1 ∑ 20 1 ) − ( n = 1 ∑ 10 4 + n = 1 2 ∑ 10 n ) = ( 4 × ( 2 1 20 ( 20 + 1 ) ) + 20 ) − ( 4.10 + 2. ( 2 1 10 ( 10 + 1 ) ) ) = ( 4 × 210 + 20 ) − ( 40 + 2 × 55 ) = ( 860 ) − ( 150 ) = 710 Jadi, hasil dari adalah 710 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat kembali sifat-sifat notasi sigma.

$n = 1 \sum k 1 = k n = 1 \sum k n = \frac{1}{2} n (n + 1); n = k .$

Berdasarkan sifat notasi sigma maka,

$n = 1 \sum 20 n = \frac{1}{2} n (n + 1); n = 20. n = 1 \sum 10 n = \frac{1}{2} n (n + 1); n = 10.$

sehingga

$= (4 n = 1 \sum 20 n + n = 1 \sum 20 1) - (n = 1 \sum 10 4 + n = 1 2 \sum 10 n) = (4 \times (\frac{1}{2} 20 (20 + 1)) + 20) - (4.10 + 2. (\frac{1}{2} 10 (10 + 1))) = (4 \times 210 + 20) - (40 + 2 \times 55) = (860) - (150) = 710$

Jadi, hasil dari sum from n equals 1 to 20 of open parentheses 4 n plus 1 close parentheses minus sum from n equals 1 to 10 of open parentheses 4 plus 2 n close parentheses adalah $710$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.