Pertanyaan

Hasil dari ∫ cos ( 3 x − π ) sin ( 3 x − π ) d x adalah ....

Hasil dari $\int cos (3 x - π) sin (3 x - π) d x$ adalah ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Cara Pertama Ingat kembali rumus sudut rangkap berikut ini! Misalkan . Maka, Dengan demikian, . Cara Kedua Atau dengan cara substitusi berikut ini. Misalkan: Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut. Diperoleh hasil yang sama dengan cara pertama di atas bahwa . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Cara Pertama

Ingat kembali rumus sudut rangkap berikut ini!

Misalkan .

Maka,

Dengan demikian, begin mathsize 14px style integral cos invisible function application left parenthesis 3 x minus pi right parenthesis sin invisible function application left parenthesis 3 x minus pi right parenthesis d x equals negative 1 over 12 cos invisible function application left parenthesis 6 x minus 2 pi right parenthesis plus C end style .

Cara Kedua

Atau dengan cara substitusi berikut ini.

Misalkan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row u equals cell cos invisible function application open parentheses 3 x minus pi close parentheses end cell row cell fraction numerator d u over denominator d x end fraction end cell equals cell negative 3 sin invisible function application open parentheses 3 x minus pi close parentheses end cell row cell integral fraction numerator d u over denominator d x end fraction d x end cell equals cell negative 3 integral sin invisible function application open parentheses 3 x minus pi close parentheses d x end cell row cell negative 1 third integral d u end cell equals cell integral sin invisible function application open parentheses 3 x minus pi close parentheses d x end cell end table end style$

Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

Diperoleh hasil yang sama dengan cara pertama di atas bahwa begin mathsize 14px style integral cos invisible function application left parenthesis 3 x minus pi right parenthesis sin invisible function application left parenthesis 3 x minus pi right parenthesis d x equals negative 1 over 12 cos invisible function application left parenthesis 6 x minus 2 pi right parenthesis plus C end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.