Roboguru

Hasil dari 4 + 7 + 1 0 + 13 + . . . + 31 = ...

Pertanyaan

Hasil dari 4 + 7 + 1 0 + 13 + . . . + 31 = ...

  1. 195undefined

  2. 193undefined

  3. 187undefined

  4. 182undefined

  5. 175

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row 31 equals cell 4 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis end cell row cell 3 n end cell equals 10 end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 left parenthesis 4 plus 31 right parenthesis end cell row cell S subscript 10 end cell equals 175 end table end style

Jadi, hasil dari deret tersebut adalah E. begin mathsize 14px style bold 175 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 30 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui barisan aritmatika 12, 17, 22, 27,....Tentukan jumlah 50 suku pertama barisan tersebut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 50 end cell equals cell 50 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 12 right parenthesis plus left parenthesis 50 minus 1 right parenthesis 5 right parenthesis end cell row cell S subscript 50 end cell equals 6725 end table end style

0

Roboguru

Tentukan jumlah dari setiap deret aritmetika berikut ini. a. 3π​+32π​+π+34π​+...+313π​

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style a equals straight pi over 3 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction minus straight pi over 3 end cell row blank equals cell straight pi over 3 end cell end table end style,

Jika diperhatikan deret aritmatika pada soal maka kita akan mendapati bahwa, begin mathsize 14px style fraction numerator 13 straight pi over denominator 3 end fraction end style merupakan suku begin mathsize 14px style space ke minus 13 end style maka begin mathsize 14px style n equals 13 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 13 end cell equals cell 13 over 2 open parentheses straight pi over 3 plus fraction numerator 13 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 2 open parentheses fraction numerator 14 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 13 cross times 7 straight pi over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 91 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Jadi, jumlahnya adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 91 straight pi over denominator 3 end fraction end cell end table end style

0

Roboguru

Jumlah 5 bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161, selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah

Pembahasan Soal:

Ingat rumus suku ke n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika adalah

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end style

Diketahui n=5, dan

begin mathsize 14px style S subscript 5 equals 5 over 2 open parentheses a plus U subscript 5 close parentheses equals 75 a plus U subscript 5 equals 30 end style

Selanjutnya diketahui hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times U subscript 5 end cell equals 161 row cell U subscript 5 end cell equals cell 161 over a end cell end table end style

Subtitusi begin mathsize 14px style U subscript 5 end style ke persamaan pertama diperoleh

begin mathsize 14px style a plus 161 over a equals 30 space space space space left parenthesis k a l i space a right parenthesis a squared plus 161 equals 30 a a squared minus 30 a plus 161 equals 0 open parentheses a minus 27 close parentheses open parentheses a minus 3 close parentheses equals 0 a equals 27 space a t a u space a equals 3 end style

kemudian subtitusikan nilai a yang diperoleh ke persamaan pertama,

begin mathsize 14px style a equals 27 rightwards arrow b equals 3 comma space atau a equals 3 rightwards arrow b equals 27 end style

Jadi, selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah begin mathsize 14px style 27 minus 3 equals 24 end style.

0

Roboguru

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Diketahui barisan 2, 8, 14, 20, 26, . . . . Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 6 right parenthesis S subscript n equals 3 n squared minus n end style

Jadi, rumus jumlah suku ke begin mathsize 14px style bold italic n end style adalah E. begin mathsize 14px style bold italic S subscript bold n bold equals bold 3 bold italic n to the power of bold 2 bold minus bold italic n end style

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved