Pertanyaan

Hasil dari 1 + 3 + 5 + ⋯ + 59 adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bahwa penjumlahan bilangan pertama dan terakhirnya, yaitu 1 + 59 = 60. Untuk banyak bilangan, perhatikan bahwa 1 + 3 + 5 → terdapat 3 bilangan. Dapat dilihat sebagai . 1 + 3 + 5 + 7 → terdapat 4 bilangan. Dapat dilihat sebagai . 1 + 3 + 5 + 7 + 9 → terdapat 5 bilangan. Dapat dilihat sebagai . Sehingga 1 + 3 + 5 + ⋯ + 59 → terdapat bilangan. Maka banyaknya pasangan bilangan ada sebanyak pasang. Maka menggunakan model Gauss didapat 1 + 3 + 5 + ⋯ + 59 = 60 × 15 = 900 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bahwa penjumlahan bilangan pertama dan terakhirnya, yaitu
1 + 59 = 60.

Untuk banyak bilangan, perhatikan bahwa
1 + 3 + 5 → terdapat 3 bilangan. Dapat dilihat sebagai $begin mathsize 12px style fraction numerator 1 plus 5 over denominator 2 end fraction equals 3 end style$ .
1 + 3 + 5 + 7 → terdapat 4 bilangan. Dapat dilihat sebagai $begin mathsize 12px style fraction numerator 1 plus 7 over denominator 2 end fraction equals 4 end style$ .
1 + 3 + 5 + 7 + 9 → terdapat 5 bilangan. Dapat dilihat sebagai $begin mathsize 12px style fraction numerator 1 plus 9 over denominator 2 end fraction equals 5 end style$ .
Sehingga
1 + 3 + 5 + ⋯ + 59 → terdapat $begin mathsize 12px style fraction numerator 1 plus 59 over denominator 2 end fraction equals 60 over 2 equals 30 end style$ bilangan.
Maka banyaknya pasangan bilangan ada sebanyak pasang.

Maka menggunakan model Gauss didapat
1 + 3 + 5 + ⋯ + 59 = 60 × 15 = 900

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.