Pertanyaan

Hasil x → ∞ lim ( x 2 − 2 x + 3 − x 2 + 4 x − 1 ) adalah ...

Hasil $x \to \infty lim (x^{2} - 2 x + 3 - x^{2} + 4 x - 1)$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini: Diperoleh apabila , diperoleh untuk , dan untuk . , mempunyai bentuk selisih akar kuadrat seperti bentuk di atas, dimana , , . Oleh karena maka: Sehingga hasil . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Terdapat beberapa cara untuk menentukan limit menuju tak hingga dengan bentuk akar, seperti berikut ini:

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row infinity row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row cell negative infinity end cell end table close end style$

Diperoleh apabila , diperoleh $begin mathsize 14px style fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end style$ untuk , dan untuk .

, mempunyai bentuk selisih akar kuadrat seperti bentuk di atas, dimana , , . Oleh karena maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 2 minus 4 over denominator 2 square root of 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style$

Sehingga hasil .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.