Hasil x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) − 4 x 2 + 2 x − 5 ) adalah ....
Hasil x→∞lim((2x−3)−4x2+2x−5) adalah ....
−7
−27
−25
27
7
Iklan
EL
E. Lestari
Master Teacher
Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang benar adalah B.
jawaban yang benar adalah B.
Iklan
Pembahasan
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.
Soal di atas merupakan soal limit tak hingga bentuk akar. Jika diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi langsung, maka:
x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) − 4 x 2 + 2 x − 5 ) = ∞ − ∞
Karena ∞ − ∞ tidak tentu, maka soal tersebut perlu diselesaikan dengan cara lain.
Ingat bahwa pada limit tak hingga bentuk akar berikut, berlaku:
x → ∞ lim ( a x 2 + b x + c − a x 2 + p x + q ) = 2 a b − p
Diketahui:
x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) − 4 x 2 + 2 x − 5 ) = x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) 2 − 4 x 2 + 2 x − 5 ) = x → ∞ lim ( 4 x 2 − 12 x + 9 − 4 x 2 + 2 x − 5 )
Diperoleh bahwa a = 4 , b = − 12 , dan p = 2 , maka
x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) − 4 x 2 + 2 x − 5 ) = x → ∞ lim ( 4 x 2 − 12 x + 9 − 4 x 2 + 2 x − 5 ) = 2 4 − 12 − 2 = 2 ⋅ 2 − 14 = − 2 7
Dengan demikian, hasil x → ∞ lim ( ( 2 x − 3 ) − 4 x 2 + 2 x − 5 ) adalah − 2 7 .
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.
Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.
Soal di atas merupakan soal limit tak hingga bentuk akar. Jika diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi langsung, maka:
x→∞lim((2x−3)−4x2+2x−5)=∞−∞
Karena ∞−∞ tidak tentu, maka soal tersebut perlu diselesaikan dengan cara lain.
Ingat bahwa pada limit tak hingga bentuk akar berikut, berlaku: