Pertanyaan

Harimau adalah hewan yang terancam punah. Setiap 3 tahun, jumlah harimau berkurang menjadi setengahnya dari populasi semula. Jika tahun 2013 populasi harimau di Indonesia mencapai 100 ekor, tahun berapa jumlahnya kurang dari 10 ekor ?

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suatu bakteri berkembang biak dua kali lipat dari jumlah sebelumnya P 0 = 100 ekor , d = 3 tahun , P ( t ) < 10 ekor , dan Tahun Awal = 2013 Ditanya berapa waktu yang dibutuhkan agar jumlah harimau kurang dari 10, Laju Pertumbuhan Harimaudinyatakan sebagai berikut. P ( t ) = P o × ( 2 1 ) d t Agar harimau yang dibutuhkan kurang dari 10, Maka Laju Pertumbuhan Harimau menjadi, P o × ( 2 1 ) d t 100 × ( 2 1 ) 3 t ( 2 1 ) 3 t lo g { ( 2 1 ) 3 t } 3 t lo g ( 2 1 ) 3 t t t t > > > > > > > > > P ( t ) 10 10 1 lo g ( 10 1 ) lo g ( 10 1 ) l o g ( 2 1 ) l o g ( 10 1 ) 3. 2 1 lo g ( 10 1 ) 2 1 lo g ( 10 1 ) 3 2 1 lo g ( 1000 1 ) Berdasarkan Tabel Logaritma di dapat, t > 9 , 96 Jadi nilai t yang mungkin adalah saat t ≥ 10 , dengan demikian jumlah harimau akan kurang dari 10 ekor pada tahun 2023

Diketahui suatu bakteri berkembang biak dua kali lipat dari jumlah sebelumnya $P_{0} = 100 ekor, d = 3 tahun, P (t) < 10 ekor,$ dan $Tahun Awal = 2013$

Ditanya berapa waktu yang dibutuhkan agar jumlah harimau kurang dari 10,

Laju Pertumbuhan Harimau dinyatakan sebagai berikut.

$P (t) = P_{o} \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{d}}$

Agar harimau yang dibutuhkan kurang dari 10, Maka Laju Pertumbuhan Harimau menjadi,

$P_{o} \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{d}} 100 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{3}} (\frac{1}{2})^{\frac{t}{3}} lo g {(\frac{1}{2})^{\frac{t}{3}}} \frac{t}{3} lo g (\frac{1}{2}) \frac{t}{3} t t t > > > > > > > > > P (t) 10 \frac{1}{10} lo g (\frac{1}{10}) lo g (\frac{1}{10}) \frac{l o g ( \frac{1}{10} )}{l o g ( \frac{1}{2} )} 3.^{\frac{1}{2}} lo g (\frac{1}{10})^{\frac{1}{2}} lo g (\frac{1}{10})^{3}^{\frac{1}{2}} lo g (\frac{1}{1000})$