Gulungan kawat aluminium yang tersedia mempunyai diameter 2,59 mm dengan hambatan jenis = . Untuk mendapatkan kawat yang hambatan 1 , berapakah panjang kawat aluminium yang diperlukan?

Pertanyaan

Gulungan kawat aluminium yang tersedia mempunyai diameter 2,59 mm dengan hambatan jenis $rho$ = $2 comma 8 space x space 10 to the power of 8 space text Ωm end text$ . Untuk mendapatkan kawat yang hambatan 1 $text Ω end text$ , berapakah panjang kawat aluminium yang diperlukan?

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Panjang kawat alumunium:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row R equals cell rho L over A end cell row L equals cell fraction numerator R A over denominator rho end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator R open parentheses begin display style 1 fourth end style πd squared close parentheses over denominator rho end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 open parentheses begin display style 1 fourth end style close parentheses open parentheses 3 comma 14 close parentheses open parentheses 2 comma 59 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses squared over denominator 2 comma 8 cross times 10 to the power of 8 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 comma 265 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 2 comma 8 cross times 10 to the power of 8 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 88 cross times 10 to the power of negative 14 end exponent space straight m end cell end table$

Jadi, panjang alumunium tersebut adalah $1 comma 88 cross times 10 to the power of negative 14 end exponent space straight m$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebatang kawat platina panjang hambatannya 4 ohm. Jika kawat itu dipotong seperempat bagian hitung hambatannya sekarang!

Pembahasan Soal:

Hambatan kawat dipengaruhi oleh jenis bahan kawat, panjang kawat, dan luas penampang kawat.
Setiap perubahan panjang (l) dan luas penampang (A) akan mempengaruhi besar hambatan kawat (R) dan dinyatakan dengan persamaan:

$R equals rho l over A$

dengan ρ adalah hambatan jenis.

Pada Soal Ini

Diketahui:

R₁ = 4 ohm

l₁ = l

$l subscript 2 equals l minus 1 fourth l equals 3 over 4 l$

ρ₁= ρ₂

A₁= A₂

Ditanya: R₂ =...?

Jawab:

Cara termudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan membandingkan hambatan kedua kawat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator rho l subscript 2 over A subscript 2 over denominator rho l subscript 1 over A subscript 1 end fraction end cell row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell l subscript 2 over l subscript 1 end cell row cell fraction numerator R subscript 2 over denominator 4 space straight capital omega end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 4 end style l over denominator l end fraction end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 3 over 4 open parentheses 4 space straight capital omega close parentheses end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 3 space straight capital omega end cell end table$

Jadi, hambatan platina setelah dipotong adalah 3 ohm. $space space$

Roboguru

Sebatang kawat tembaga panjang hambatannya 10 ohm. Hitung berapa cm kawat itu harus dipotong agar kita mempunyai kawat tembaga dengan hambatan 4 ohm! Panjang mula-mula kawat tembaga 80 cm!

Pembahasan Soal:

$R equals rho l over A$

dengan ρ adalah hambatan jenis.

Pada Soal Ini

Diketahui:

R₁ = 10 ohm

R₂ = 4 ohm

l₁ = 80 cm

ρ₁ = ρ₂

A₁= A₂

Ditanya: ∆l = ...?

Jawab:

Panjang kawat setelah dipotong (l₂)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator rho l subscript 2 over A subscript 2 over denominator rho l subscript 1 over A subscript 1 end fraction end cell row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell l subscript 2 over l subscript 1 end cell row cell l subscript 2 end cell equals cell R subscript 2 over R subscript 1 l subscript 1 end cell row cell l subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 space straight capital omega over denominator 10 space straight capital omega end fraction open parentheses 80 space cm close parentheses end cell row cell l subscript 2 end cell equals cell 32 space cm end cell end table$

Panjang kawat yang dipotong (∆l)

$increment l equals l subscript 1 minus l subscript 2 increment l equals 80 space cm minus 32 space cm increment l equals 48 space cm$

Jadi, kawar itu harus dipotong sepanjang 48 cm. $space space$

Roboguru

Sebuah kawat dengan panjang 20 m memiliki diameter 2 mm serta hambatan jenisnya 3,14×10−6Ωm. Hambatan kawat tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$l r ρ = = = 20 m (\frac{1}{2}) (2) mm = 1 mm = 1 0^{- 3} m 3, 14 \times 1 0^{- 6} Ωm$

Ditanya :

R = ...?

Jawab :

Hambatan sebuah kawat penghantar berbanding lurus dengan hambatan jenis kawat dan panjang kawat, serta berbanding terbalik dengan luas penampang kawat.

$R = = = = \frac{ρl}{A} \frac{ρl}{π r ^{2}} \frac{( 3 , 14 \times 1 0 ^{- 6} ) ( 20 )}{π ( 20 ) ^{2}} 20 Ω$

Dengan demikian, hambatan kawat sebesar 20 Ω.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Seutas kawat logam ditarik hingga panjangnya menjadi satu setengah kali panjang awalnya. Hambatan barunya akan menjadi . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 end cell equals cell 40 space capital omega end cell row cell L subscript 2 end cell equals cell 3 over 2 space L subscript 1 end cell end table$

Ditanya : $R subscript 2 equals... ?$

Penyelesaian :

Hambatan listrik merupakan suatu komponen rangkaian listrik yang berfungsi untuk menghambat aliran arus listrik dalam sebuah konduktor. Faktor-faktor yang mempengaruhi hambatan konduktor listrik adalah jenis bahan kawat, panjang kawat, luas penampang kawat yang secara matematis dapat ditunjukkan melalui persamaan :

$R equals rho L over A$

Karena panjang kawat dan luas penampangnya sama maka berlaku :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 over R subscript 2 end cell equals cell L subscript 1 over L subscript 2 end cell row cell 40 over R subscript 2 end cell equals cell fraction numerator L subscript 1 over denominator begin display style bevelled 3 over 2 end style L subscript 1 end fraction end cell row cell 40 over R subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 40 cross times 3 over 2 end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 60 space straight capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan barunya akan menjadi 60 Ω.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Sepotong kawat yang memiliki panjang 2,5 m dan jari-jari 0,65 mm mempunyai hambatan . Jika panjang dan jari-jari diubah menjadi dua kali semula, maka hambatannya menjadi... (SPMB 2006 Kode 420)

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 1 end cell equals cell 2 comma 5 space straight m end cell row cell r subscript 1 end cell equals cell 0 comma 65 space mm equals 0 comma 65 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space straight m end cell row cell R subscript 1 end cell equals cell 2 space straight capital omega end cell row cell L subscript 2 end cell equals cell 2 L subscript 1 end cell row cell r subscript 2 end cell equals cell r subscript 1 end cell end table$

Ditanyakan:

hambatan baru kawat?

Penyelesaian:

Luas penampang kawat dianggap berbentuk lingkaran.

$A equals pi r squared$

Hambatan kawat bergantung pada luas penampang kawat, hambatan jenis, dan panjang kawat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 1 over R subscript 2 end cell equals cell fraction numerator rho begin display style L subscript 1 over A subscript 1 end style over denominator rho begin display style L subscript 2 over A subscript 2 end style end fraction end cell row blank equals cell L subscript 1 over A subscript 1 cross times A subscript 2 over L subscript 2 end cell row blank equals cell fraction numerator L subscript 1 over denominator pi open parentheses r subscript 1 close parentheses squared end fraction cross times fraction numerator pi open parentheses r subscript 2 close parentheses squared over denominator 2 L subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses r subscript 2 close parentheses squared over denominator 2 open parentheses r subscript 1 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared over denominator 2 r subscript 1 squared end fraction end cell row cell R subscript 1 over R subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 4 r subscript 1 squared over denominator 2 r subscript 1 squared end fraction end cell row cell 2 over R subscript 2 end cell equals cell 2 over 1 end cell row cell R subscript 2 end cell equals cell 1 space straight capital omega end cell end table$

Dengan demikian, hambatan kawat setelah panjang dan jari-jarinya diubah menjadi dua kali semula adalah $1 space straight capital omega$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru