Grafik dibawah ini menunjukan hubungan kecepatan (v) dan waktu (t) dari dua mobil A dan B pada lintasan dan arah yang sama. Tentukan jarak yang ditempuh pada waktu mobil B menyusul mobil A!

Pertanyaan

Grafik dibawah ini menunjukan hubungan kecepatan (v) dan waktu (t) dari dua mobil A dan B pada lintasan dan arah yang sama.

Tentukan jarak yang ditempuh pada waktu mobil B menyusul mobil A!

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$v subscript italic 0 A end subscript equals 30 space straight m divided by straight s v subscript 0 B end subscript equals 0 space straight m divided by straight s$

Ditanya : jarak yang ditempuh pada waktu mobil B menyusul mobil A?

Penyelesaian :

mobil B menyusul mobil A ketika sA = sB

$straight a subscript straight A equals fraction numerator increment straight v subscript straight A over denominator increment straight t subscript straight A end fraction equals fraction numerator 40 minus 30 over denominator 20 end fraction equals 0 comma 5 space straight m divided by straight s squared straight a subscript straight B equals fraction numerator increment straight v subscript straight B over denominator increment straight t subscript straight B end fraction equals fraction numerator 40 minus 0 over denominator 20 end fraction equals 2 comma 0 space straight m divided by straight s squared straight s subscript straight A equals straight v subscript 0 straight A end subscript straight t plus 1 half at squared straight s subscript straight B equals straight v subscript 0 straight B end subscript straight t plus 1 half at squared straight s subscript straight A equals straight s subscript straight B 30 straight t plus 1 half left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis straight t squared equals 0 straight t plus 1 half left parenthesis 2 right parenthesis straight t squared 30 straight t plus 0 comma 25 straight t squared equals straight t squared 30 straight t equals 0 comma 75 straight t squared straight t space equals space fraction numerator 30 over denominator 0 comma 75 end fraction equals 40 space straight s straight s subscript straight B equals straight v subscript 0 straight B end subscript straight t plus 1 half at squared space equals space left parenthesis 0 right parenthesis left parenthesis 40 right parenthesis plus 1 half left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 40 right parenthesis squared equals 1600 space straight m$

Dengan demikian, mobil B menyalip mobil A setelah menempuh jarak sebesar 1600 m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan grafik berikut ini. Dari grafik diatas tentukanlah jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s.

Pembahasan Soal:

Diketahui
Grafik V-t sebagai berikut.

Ditanyakan
Jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s.

Jawab
Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda tanpa memperhatikan arahnya.

Jarak dan perpindahan dalam grafk V-t, dapat dihitung dengan mencari luas kurva atau area yang dibentuk grafik. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

Sehingga jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s sama dengan jumlah luas dua segitiga yang berada di atas dan di bawah sumbu t.

$s equals 1 half a subscript 1 t subscript 1 plus 1 half a subscript 2 t subscript 2 s equals 1 half open parentheses 3 close parentheses open parentheses 40 close parentheses plus 1 half open parentheses 2 close parentheses open parentheses 20 close parentheses s equals 60 plus 20 s equals 80 space straight m$

Dengan demikian, jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s adalah 80 meter.

Roboguru

lnformasi dari gerak sebuah mobil mulai dari bergerak sampai berhenti disajikan dengan grafik v- t seperti gambar berikut. Analisis grafik tersebut untuk memperoleh cara menghitung jarak tempuh mob...

Pembahasan Soal:

Jarak dapat dihitung menggunakan luas daerah di bawah grafik. Luas jarak dari t = 2 hingga t = 5 terdiri dari 2 luas trapesium.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript B C end subscript end cell equals cell 1 half open parentheses B plus C close parentheses t subscript B C end subscript end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 30 plus 50 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 80 space straight m end cell row cell straight L subscript CD end cell equals cell 1 half open parentheses straight C plus straight D close parentheses straight t subscript CD end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 50 plus 20 close parentheses 1 end cell row blank equals cell 35 space straight m end cell row cell straight L subscript total end cell equals cell straight L subscript BC plus straight L subscript CD end cell row blank equals cell 80 plus 35 end cell row blank equals cell 115 space straight m end cell end table$

$space$ Sehingga jarak B hingga D adalah 115 m

Roboguru

Kereta api mula-mula memiliki kecepatan 40 m/s. Karena sudah dekat dengan stasiun maka dilakukan pengereman sehingga diperlambat sebesar 5 m/s2. Setelah 4 s, berapakah kecepatan kereta api dan jarak t...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 end cell equals cell 40 space straight m divided by straight s end cell row a equals cell 5 space straight m divided by straight s squared end cell row t equals cell 4 space straight s end cell end table$

Ditanya : berapakah kecepatan kereta api dan jarak tempuh kereta api ?

Jawab :

Kereta api mengalami perlambatan karena dilakukan pengeraman. Gerak kereta api tersebut memenuhi GLBB diperlambat, sehingga kecepatan kereta api tersebut menjadi :

$v subscript t equals v subscript 0 minus a t v subscript t equals 40 space straight m divided by straight s minus open parentheses 5 space straight m divided by straight s squared close parentheses open parentheses 4 space straight s close parentheses v subscript t equals 40 space straight m divided by straight s minus 20 space straight m divided by straight s v subscript t equals 20 space straight m divided by straight s$

Jarak tempuh kereta api :

$s equals v subscript 0 t minus 1 half a t squared s equals open parentheses 40 space straight m divided by straight s close parentheses open parentheses 4 space straight s close parentheses minus 1 half open parentheses 5 space straight m divided by straight s squared close parentheses open parentheses 4 space straight s close parentheses squared s equals 160 space straight m minus 40 space straight m s equals 120 space straight m$

Dengan demikian, kecepatan kereta api dan jarak tempuh kereta api adalah 20 m/s dan 120 m.

Roboguru

Sebuah mobil mula-mula diam. Kemudian, mobil dihidupkan dan mobil bergerak dengan percepatan tetap . Setelah mobil bergerak selama 10 detik mesinnya dimatikan, mobil mengalami perlambatan tetap dan mo...

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan GLBB.

Kecepatan mobil saat mesin dimatikan;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t end cell equals cell v subscript 0 plus a t end cell row blank equals cell 0 plus 2 open parentheses 10 close parentheses end cell row blank equals cell 20 space straight m divided by straight s end cell end table$

Perlambatan yang dialami mobil saat mesin dimatikan sampai berhenti;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript t end cell equals cell v subscript 0 plus a t end cell row 0 equals cell 20 plus a open parentheses 10 close parentheses end cell row a equals cell negative 20 over 10 end cell row blank equals cell negative 2 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Jarak yang ditempuh mobil dari saat mesin dimatikan sampai berhenti;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell v subscript 0 t plus 1 half a t squared end cell row blank equals cell 20 open parentheses 10 close parentheses plus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses open parentheses 10 close parentheses squared end cell row blank equals cell 200 minus 100 end cell row blank equals cell 100 space straight m end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Dua mobil, P dan Q, berjarak 750 m, kemudian bergerak saling mendekati. Mobil P bergerak dengan kecepatan tetap 20 m/s dan mobil Q dengan percepatan tetap 4 m/s2 tanpa kecepatan awal. Kapan kedua mobi...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Dua mobil saling mendekat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell 750 space straight m end cell row cell v subscript P end cell equals cell 20 space straight m divided by straight s end cell row cell v subscript o Q end subscript end cell equals cell 0 space straight m divided by straight s end cell row cell a subscript Q end cell equals cell 4 space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Ditanya :

Kapan kedua mobil tersebut bertemu (t_bertemu)?

Jawab :

Gerak lurus beraturan memiliki ciri-ciri kecepatannya konstan. Gerak lurus berubah beraturan memiliki ciri-ciri kecepatan berubah setiap detiknya (memiliki percepatan).

Berdasarkan soal mobil P bergerak lurus beraturan, sedangkan mobil Q bergerak lurus berubah beraturan. Ilustrasi kejadian dapat digambarkan :

Syarat untuk kedua benda bertemu adalah jarak pisah awal kedua benda sama dengan jumlah dari jarak kedua benda :

$S equals S subscript P plus S subscript Q S equals v subscript p t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses v subscript o Q end subscript t subscript b e r t e m u end subscript plus 1 half a t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 close parentheses 750 equals open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses open parentheses 0 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses 1 half close parentheses open parentheses 4 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 close parentheses 750 equals open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript plus open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 750 equals open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript 0 equals open parentheses 2 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 20 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript minus 750 0 equals open parentheses 1 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript superscript 2 plus open parentheses 10 close parentheses t subscript b e r t e m u end subscript minus 375$

Menggunakan rumus ABC untuk menentukan nilai dari t_bertemu (a = 1; b = 10; c = -375) :

$t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of open parentheses 10 close parentheses squared minus open parentheses 4 close parentheses open parentheses 1 close parentheses open parentheses negative 375 close parentheses end root over denominator open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of 100 plus 1500 end root over denominator 2 end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus square root of 1600 over denominator 2 end fraction t subscript b e r t e m u minus 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 10 plus-or-minus 40 over denominator 2 end fraction$

Menentukan nilai dari t_bertemu-1 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 plus 40 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell 30 over 2 end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 1 end subscript end cell equals cell 15 space sekon end cell end table$

Menentukan nilai dari t_bertemu-2 :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 10 minus 40 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 50 over denominator 2 end fraction end cell row cell t subscript b e r t e m u minus 2 end subscript end cell equals cell negative 25 space sekon end cell end table$

Waktu tidak ada yang bernilai negatif, sehingga yang memenuhi adalah nilai dari t_bertemu-1.

Dengan demikian, waktu kedua mobil bertemu adalah 15 sekon.

Roboguru