Roboguru

Gradien persamaan garis yang melalui titik  dan  adalah ....

Pertanyaan

Gradien persamaan garis yang melalui titik A left parenthesis 1 comma minus sign 2 right parenthesis dan B left parenthesis minus sign 2 comma 7 right parenthesis adalah ....

  1. 3 

  2. 2 

  3. negative 2 

  4. negative 3 

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah garis melalui titik A left parenthesis 1 comma minus sign 2 right parenthesis dan B left parenthesis minus sign 2 comma 7 right parenthesis. Gradien garis tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis over denominator negative 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table 

Dengan demikian, gradien persamaan garis yang dimaksud adalah negative 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gradien garis yang melalui titik  dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Gradien garis yang melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 5 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 3 comma space 6 close parentheses end style adalah ...undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis over denominator negative 3 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 over denominator negative 5 end fraction end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Persamaan garis q pada gambar di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis q sejajar dengan garis p, maka gradien garis q sama dengan gradien garis p.

m subscript p equals m subscript A B end subscript equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript B minus y subscript A over denominator x subscript B minus x subscript A end fraction equals fraction numerator 0 minus 4 over denominator 2 minus 0 end fraction equals negative 4 over 2 equals negative 2

Persamaan garis p adalah

space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 left parenthesis x minus 0 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 2 equals negative 2 x  2 x plus y plus 2 equals 0

0

Roboguru

Garis  sejajar dengan garis yang melalui titik  dan titik . Koordinat titik P adalah ...

Pembahasan Soal:

Menentukan gradien diketahui 2 titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses.

m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction 

Gradien garis y equals m x plus c adalah m.

Menentukan gradien garis yang saling sejajar.

m subscript 2 equals m subscript 1 

Diketahui garis y equals 1 third x minus 4 sejajar dengan garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses. maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell 8 comma space y subscript 1 equals a plus 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell a comma space y subscript 2 equals 6 end cell end table 

Gradien garis y equals 1 third x minus 4 adalah m subscript 1 equals 1 third.

Karena garis y equals 1 third x minus 4 sejajar dengan garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses, maka gradien garis yang melalui titik straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses dan titik straight Q open parentheses a comma space 6 close parentheses adalah:

m subscript 2 equals m subscript 1 equals 1 third 

Tentukan nilai a menggunakan rumus gradien diketahui 2 titik.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell 1 third end cell equals cell fraction numerator 6 minus open parentheses a plus 2 close parentheses over denominator a minus 8 end fraction end cell row cell a minus 8 end cell equals cell 3 open parentheses 6 minus a minus 2 close parentheses end cell row cell a minus 8 end cell equals cell 3 open parentheses negative a plus 4 close parentheses end cell row cell a minus 8 end cell equals cell negative 3 a plus 12 end cell row cell 3 a plus a end cell equals cell 12 plus 8 end cell row cell 4 a end cell equals 20 row a equals cell 20 over 4 end cell row a equals 5 end table 

Koordinat titik P.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 8 comma space a plus 2 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses 8 comma space 5 plus 2 close parentheses end cell row blank equals cell straight P open parentheses 8 comma space 7 close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis  yang melalui titik !

Pembahasan Soal:

garis k melalui titi open parentheses 0 comma space minus 3 close parentheses space dan space open parentheses 6 comma space 0 close parentheses, maka gradien garis k adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m subscript k end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 minus open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 6 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 6 end cell row blank equals cell 1 half end cell end table 

Garis l sejajar dengan garis k, maka gradiennya sama, jadi 

straight m subscript l equals straight m subscript k equals 1 half 

Garis l melalui titik open parentheses negative 6 comma space 4 close parentheses, maka persamaan garisnya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell straight m subscript l open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x minus open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 1 half open parentheses x plus 6 close parentheses end cell row cell 2 y minus 8 end cell equals cell x plus 6 end cell row cell negative x plus 2 y end cell equals 14 end table 

Jadi persamaan garis l adalah negative x plus 2 y equals 14

0

Roboguru

Tentukan gradien dan persamaan garis yang melalui titik  dan titik !

Pembahasan Soal:

Diketahui dua titik yang dilewati garis begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals left parenthesis negative 2 comma space 6 right parenthesis end style dan begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 2 comma y subscript 2 close parentheses equals left parenthesis 4 comma negative 4 right parenthesis end style.

Menentukan gradien dengan diketahui dua titik yang dilewati garis.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 minus 6 over denominator 4 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 3 end cell end table end style 

Menentukan persamaan garisnya.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator negative 4 minus 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 4 plus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 6 over denominator negative 10 end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator 6 end fraction end cell row cell 6 open parentheses y minus 6 close parentheses end cell equals cell negative 10 open parentheses x plus 2 close parentheses end cell row cell 6 y minus 36 end cell equals cell negative 10 x minus 20 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 10 x minus 20 plus 36 end cell row cell 6 y end cell equals cell negative 10 x plus 16 end cell end table end style 

Jadi, gradiennya adalah begin mathsize 14px style negative 5 over 3 end style dan persamaan garis tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 16 end table end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved