Pertanyaan

Gradien garis singgung fungsi kuadrat f ( x ) = 3 x 2 − 2 x + 1 di titik ( x 1 , y 1 ) adalah ....

Gradien garis singgung fungsi kuadrat $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$ di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah ....

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Melalui definisi turunan pada limit, perhatikan perhitungan berikut! f ′ ( x ) = = = = = = = = lim h → 0 h f ( x 1 + h ) − f ( x 1 ) lim h → 0 h ( 3 ( x 1 + h ) 2 − 2 ( x 1 + h ) + 1 ) − ( 3 ( x 1 ) 2 − 2 ( x 1 ) + 1 ) lim h → 0 h ( 3 ( x 1 2 + 2 x 1 h + h 2 ) − 2 x 1 − 2 h + 1 ) − ( 3 x 1 2 − 2 x 1 + 1 ) lim h → 0 h 3 x 1 2 + 6 x 1 h + 3 h 2 − 2 x 1 − 2 h + 1 − 3 x 1 2 + 2 x 1 − 1 lim h → 0 h 6 x 1 h + 3 h 2 − 2 h lim h → 0 6 x 1 + 3 h − 2 6 x 1 + 3 ( 0 ) − 2 6 x 1 − 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Melalui definisi turunan pada limit, perhatikan perhitungan berikut!

$f^{'} (x) = = = = = = = = lim_{h \to 0} \frac{f ( x _{1} + h ) - f ( x _{1} )}{h} lim_{h \to 0} \frac{( 3 ( x _{1} + h ) ^{2} - 2 ( x _{1} + h ) + 1 ) - ( 3 ( x _{1} ) ^{2} - 2 ( x _{1} ) + 1 )}{h} lim_{h \to 0} \frac{( 3 ( x _{1}^{2} + 2 x _{1} h + h ^{2} ) - 2 x _{1} - 2 h + 1 ) - ( 3 x _{1}^{2} - 2 x _{1} + 1 )}{h} lim_{h \to 0} \frac{3 x _{1}^{2} + 6 x _{1} h + 3 h ^{2} - 2 x _{1} - 2 h + 1 - 3 x _{1}^{2} + 2 x _{1} - 1}{h} lim_{h \to 0} \frac{6 x _{1} h + 3 h ^{2} - 2 h}{h} lim_{h \to 0} 6 x_{1} + 3 h - 2 6 x_{1} + 3 (0) - 2 6 x_{1} - 2$