Pertanyaan

Gradien garis singgung fungsi kuadrat f ( x ) = 3 x 2 − 2 x + 1 di titik ( x 1 , y 1 ) adalah ....

Gradien garis singgung fungsi kuadrat $f (x) = 3 x^{2} - 2 x + 1$ di titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Melalui definisi turunan pada limit, perhatikan perhitungan berikut! f ′ ( x ) = = = = = = = = lim h → 0 h f ( x 1 + h ) − f ( x 1 ) lim h → 0 h ( 3 ( x 1 + h ) 2 − 2 ( x 1 + h ) + 1 ) − ( 3 ( x 1 ) 2 − 2 ( x 1 ) + 1 ) lim h → 0 h ( 3 ( x 1 2 + 2 x 1 h + h 2 ) − 2 x 1 − 2 h + 1 ) − ( 3 x 1 2 − 2 x 1 + 1 ) lim h → 0 h 3 x 1 2 + 6 x 1 h + 3 h 2 − 2 x 1 − 2 h + 1 − 3 x 1 2 + 2 x 1 − 1 lim h → 0 h 6 x 1 h + 3 h 2 − 2 h lim h → 0 6 x 1 + 3 h − 2 6 x 1 + 3 ( 0 ) − 2 6 x 1 − 2 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Melalui definisi turunan pada limit, perhatikan perhitungan berikut!

$f^{'} (x) = = = = = = = = lim_{h \to 0} \frac{f ( x _{1} + h ) - f ( x _{1} )}{h} lim_{h \to 0} \frac{( 3 ( x _{1} + h ) ^{2} - 2 ( x _{1} + h ) + 1 ) - ( 3 ( x _{1} ) ^{2} - 2 ( x _{1} ) + 1 )}{h} lim_{h \to 0} \frac{( 3 ( x _{1}^{2} + 2 x _{1} h + h ^{2} ) - 2 x _{1} - 2 h + 1 ) - ( 3 x _{1}^{2} - 2 x _{1} + 1 )}{h} lim_{h \to 0} \frac{3 x _{1}^{2} + 6 x _{1} h + 3 h ^{2} - 2 x _{1} - 2 h + 1 - 3 x _{1}^{2} + 2 x _{1} - 1}{h} lim_{h \to 0} \frac{6 x _{1} h + 3 h ^{2} - 2 h}{h} lim_{h \to 0} 6 x_{1} + 3 h - 2 6 x_{1} + 3 (0) - 2 6 x_{1} - 2$