Pertanyaan

Garis singgung di titik A pada parabola y = x 2 − 3 x + 1 membentuk sudut 4 5 ∘ dengan sumbu x positif. Koordinat titik A adalah ...

Garis singgung di titik A pada parabola $y = x^{2} - 3 x + 1$ membentuk sudut $4 5^{\circ}$ dengan sumbu $x$ positif. Koordinat titik A adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Gradien garis singgung yang membentuk sudut terhadap sumbu- positif yaitu: Sehingga diperoleh: Untuk mengetahui nilai pada titik A, gunakan persamaan gradien dengan turunan parabola. Kemudian substitusi ke persamaan parabola. Koordinat titik A adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Gradien garis singgung yang membentuk sudut straight alpha terhadap sumbu- positif yaitu:

straight m equals tan space straight alpha

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell tan space straight alpha end cell row blank equals cell tan space 45 degree end cell row blank equals 1 end table

Untuk mengetahui nilai pada titik A, gunakan persamaan gradien dengan turunan parabola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell y apostrophe end cell row 1 equals cell 2 x minus 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 plus 3 end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 4 over 2 end cell row x equals 2 end table

Kemudian substitusi x equals 2 ke persamaan parabola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 1 end cell row blank equals cell 2 squared minus 3 open parentheses 2 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 6 plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Koordinat titik A adalah open parentheses 2 comma space minus sign 1 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

177

5.0 (1 rating)

Vania Fidella

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar di atas,terdapat dua garis tangen k dan l . Gradien garis tangen dan berturut-turut bernilai ....

120

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan beberapa garis tangen pada kurva di bawah ini! Pernyataan yang benar mengenai nilai gradien garis tangen g , k ,dan l pada grafik di atas adalah ....

116

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan beberapa garis tangen pada kurva di bawah ini! Pernyataan yang benar mengenai nilai gradien garis tangen g , k ,dan l pada grafik di atas adalah ....

116

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini! Pada gambar di atas,terdapat dua garis tangen k dan l . Gradien garis tangen dan berturut-turut bernilai ....

120

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − x + 3 yang tegak lurus garis x + 3 y + 5 = 0 adalah…

2rb+

3.5

Jawaban terverifikasi