Garis singgung di titik A pada parabola y=x2−3x+1 membentuk sudut 45∘ dengan sumbu x positif. Koordinat titik A adalah ...

Pertanyaan

Garis singgung di titik A pada parabola $y=x^2-3x+1$ membentuk sudut $45^\circ$ dengan sumbu $x$ positif. Koordinat titik A adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Gradien garis singgung yang membentuk sudut straight alpha terhadap sumbu- positif yaitu:

straight m equals tan space straight alpha

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell tan space straight alpha end cell row blank equals cell tan space 45 degree end cell row blank equals 1 end table

Untuk mengetahui nilai pada titik A, gunakan persamaan gradien dengan turunan parabola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight m equals cell y apostrophe end cell row 1 equals cell 2 x minus 3 end cell row cell 2 x end cell equals cell 1 plus 3 end cell row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 4 over 2 end cell row x equals 2 end table

Kemudian substitusi x equals 2 ke persamaan parabola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 3 x plus 1 end cell row blank equals cell 2 squared minus 3 open parentheses 2 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 4 minus 6 plus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table

Koordinat titik A adalah open parentheses 2 comma space minus sign 1 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a,b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k: 2x−y−5=0 menyinggung fungsi f(x)=x3−10x

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis g sejajar garis 2x−y=5 dan menyinggung kurva f(x)=2x2−6x+1 di titik P. Tentukan koordinat titik P

200

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a,b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing-masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k: x−y=0 menyinggung fungsi f(x)=41x4

499

4.9

Jawaban terverifikasi

Garis k menyinggung fungsi f(x) di titik P(a,b). Tentukan titik singgung P tersebut pada masing–masing garis singgung dan fungsi berikut: Garis k: 2x−4x+3=0 menyinggung fungsi f(x)=2x2

133

4.9

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y=2x2−x+3 yang tegak lurus garis x+3y+5=0 adalah…

992

3.3

Jawaban terverifikasi