Pertanyaan

Garis ax + by = c melalui titik ( - 2,3) , memotong sumbu X di titik P, memotong sumbu Y di titik Q. Jika jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q, maka persamaan garis tersebut adalah ....

Garis ax + by = c melalui titik (-2,3), memotong sumbu X di titik P, memotong sumbu Y di titik Q. Jika jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q, maka persamaan garis tersebut adalah ....

x + y = 1
x - y = 1
y - x = 1
x + y = -1
x - y = - 1

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang dimaksud adalah x + y = 1 .

persamaan garis yang dimaksud adalah x + y = 1.

Pembahasan

Garis ax + by = c memotong sumbu X di titik P artinya bisa kita misalkan titik P dengan ( p ,0) dan memotong sumbu Y di titik Q artinya bisa kita misalkan titik Q dengan (0, q ) . Jarak titik asal ( 0,0) ke ( p ,0) adalah sebesar p . Jarak titik asal ( 0,0) ke (0, q ) adalah sebesar q . Diketahui bahwa jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q maka p = q . Berarti ( 0, q) = (0, p ) Selanjutnya, kita subtitusikan masing-masing titik ( - 2,3) , ( 0, p) , dan ( p ,0) ke ax + by = c . Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh Maka Dari a = c maka kita punya Sehingga kita punya titik ( 0,1) dan ( 1,0) . Untuk mencari persamaan garis tersebut, kita gunakan dua titik ini. Misalkan dan maka Jadi, persamaan garis yang dimaksud adalah x + y = 1 .

Garis ax + by = c memotong sumbu X di titik P artinya bisa kita misalkan titik P dengan (p,0) dan memotong sumbu Y di titik Q artinya bisa kita misalkan titik Q dengan (0,q).

Jarak titik asal (0,0) ke (p,0) adalah sebesar p.

Jarak titik asal (0,0) ke (0,q) adalah sebesar q.

Diketahui bahwa jarak titik asal O dengan titik P sama dengan jarak titik O dengan titik Q maka p = q. Berarti (0,q) = (0,p)

Selanjutnya, kita subtitusikan masing-masing titik (-2,3), (0,p), dan (p,0) ke ax + by = c.

Dari persamaan (2) dan (3) kita peroleh

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 a plus 3 b end cell equals c row cell negative 2 a plus 3 a end cell equals c row a equals c end table end style

Dari a = c maka kita punya

Sehingga kita punya titik (0,1) dan (1,0). Untuk mencari persamaan garis tersebut, kita gunakan dua titik ini. Misalkan dan maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator 0 minus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 0 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 1 over denominator negative 1 end fraction end cell equals cell x over 1 end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative x end cell row cell x plus y end cell equals 1 end table end style$

Jadi, persamaan garis yang dimaksud adalah x + y = 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua buah garis x = a dan y = 4 . Titik potong kedua garis tersebut berada pada garis yang memotong sumbu X di titik ( 4,0) dan memotong sumbu Y titik ( 0,8) . Luas bangun yang dibentuk oleh ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah garis lurus g dan h yang saling sejajar. Garis g melewati titik ( 2,1) dan ( 3,5) . Jika garis h memotong sumbu X di titik ( 3,0) maka garis h akan memotong sumbu Y di titik ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah garis lurus g dan h yang saling tegak lurus. Garis g melewati titik ( - 4,1) dan garis h melewati titik ( 4,1) . Kedua garis tersebut memotong sumbu Y di titik yang sama pada sumbu ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua buah garis lurus p dan q yang saling tegak lurus. Garis p memotong sumbu X di titik A( 5,0) dan garis q memotong sumbu X di titik B( - 5,0) . Kedua garis tersebut memotong sumbu Y di tit...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi