Pertanyaan

Gambarlah titik-titik A ( − 2 , − 4 ) , B ( 5 , − 1 ) , C ( 6 , 4 ) , dan D ( − 1 , 1 ) . a. Tentukan gradien garis AB dan CD ! Bagaimana posisi atau kemiringan garis dan ? b. Bagaimana panjang dan ? c. Mengapa dapat dikatakan bahwa ABCD berbentuk jajargenjang?

Gambarlah titik-titik $A (- 2, - 4)$ , $B (5, - 1)$ , $C (6, 4)$ , dan $D (- 1, 1)$ .

a. Tentukan gradien garis $AB$ dan $CD$ ! Bagaimana posisi atau kemiringan garis dan ?

b. Bagaimana panjang dan ?

c. Mengapa dapat dikatakan bahwa $ABCD$ berbentuk jajargenjang?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat dikatakan berbentuk jajargenjang karena bangun memilikisisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku.

dapat dikatakan berbentuk jajargenjang karena bangun ABCD

memiliki sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku.

Pembahasan

Diketahui titik-titik , , , dan , maka diperoleh: Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan Titik , maka dan Gambar titik-titik di atas sebagai berikut. a. Gradien garis sebagai berikut. Kemudian, gradien garis sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas diperoleh dan , sehingga atau gradien garis sama dengan gradien garis . Dengan demikian, dan yang berarti . b. Ingat bahwa, panjang dengan koordinat titik dan sebagai berikut. Diketahui titik dan , maka panjang sebagai berikut. Kemudian, diketahui titik , dan , maka panjang sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, diperoleh panjang sama dengan panjang yaitu . Dengan demikian, panjang dan sama. c. Berdasarkan jawaban di atas, diperoleh bahwagradien garis sama dengan gradien garis danpanjang sama dengan panjang seperti gambar berikut. Gradien garis sama dengan gradien garis , sehingga garis sejajar dengan garis . Lalu, karena garis sejajar dengan garis maka garis sejajar dengan garis dan panjang sama dengan panjang . Berdasarkan uraian di atas, adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku sehingga bangun dapat dikatakan sebagai bangun jajargenjang. Dengan demikian, dapat dikatakan berbentuk jajargenjang karena bangun memilikisisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku.

Diketahui titik-titik straight A open parentheses negative 2 comma space minus 4 close parentheses , straight B open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses , straight C open parentheses 6 comma space 4 close parentheses , dan straight D open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses , maka diperoleh:

Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan
Titik , maka dan

Gambar titik-titik di atas sebagai berikut.

a. Gradien garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript AB end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 minus open parentheses negative 4 close parentheses over denominator 5 minus open parentheses negative 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 plus 4 over denominator 5 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table$

Kemudian, gradien garis sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript CD end cell equals cell fraction numerator y subscript 4 minus y subscript 3 over denominator x subscript 4 minus x subscript 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus 4 over denominator negative 1 minus 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 7 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 7 end cell end table$

Berdasarkan uraian di atas diperoleh m subscript AB equals 3 over 7 dan m subscript CD equals 3 over 7 , sehingga m subscript AB equals m subscript CD atau gradien garis sama dengan gradien garis .

Dengan demikian, m subscript AB equals 3 over 7 dan m subscript CD equals 3 over 7 yang berarti m subscript AB equals m subscript CD .

b. Ingat bahwa, panjang dengan koordinat titik straight P open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dan straight Q open parentheses x subscript 2 comma space y subscript 2 close parentheses sebagai berikut.

Panjang space PQ equals square root of open parentheses x subscript 2 minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y subscript 2 minus y subscript 1 close parentheses squared end root

Diketahui titik straight A open parentheses negative 2 comma space minus 4 close parentheses dan straight B open parentheses 5 comma space minus 1 close parentheses , maka panjang sebagai berikut.

Kemudian, diketahui titik straight C open parentheses 6 comma space 4 close parentheses , dan straight D open parentheses negative 1 comma space 1 close parentheses , maka panjang sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, diperoleh panjang sama dengan panjang yaitu square root of 58 .

Dengan demikian, panjang dan sama.

c. Berdasarkan jawaban di atas, diperoleh bahwa gradien garis sama dengan gradien garis dan panjang sama dengan panjang seperti gambar berikut.

Gradien garis sama dengan gradien garis , sehingga garis sejajar dengan garis . Lalu, karena garis sejajar dengan garis maka garis sejajar dengan garis dan panjang sama dengan panjang .

Berdasarkan uraian di atas, ABCD adalah bangun segiempat dengan sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku sehingga bangun ABCD dapat dikatakan sebagai bangun jajargenjang.

Dengan demikian, ABCD dapat dikatakan berbentuk jajargenjang karena bangun ABCD memiliki sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, serta tidak memiliki sudut siku-siku.