Roboguru

Gambarlah grafik persamaan , dan  pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari  menjadi dan menjadi ? Jelaskan.

Pertanyaan

Gambarlah grafik persamaan begin mathsize 14px style y equals x plus 2 comma space y equals 2 x plus 2 end style, dan begin mathsize 14px style space y equals 2 x minus 3 end style pada bidang koordinat yang sama. Apa dampak perubahan grafik dari begin mathsize 14px style 1 x end style menjadi begin mathsize 14px style 2 x end style dan menjadi begin mathsize 14px style 4 x end style? Jelaskan.

  1. horizontal ellipsis 

  2. horizontal ellipsis 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Kita akan menggambar ketiga grafik tersebut dengan terlebih dahulu menentukan dua titik yang dilalui masing-masing grafik.

Untuk grafik undefined, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x plus 2 end cell row cell negative 2 end cell equals x end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 2 size 14px comma size 14px space size 14px 0 size 14px right parenthesis.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 0 plus 2 end cell row y equals 2 end table end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px 2 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Selanjutnya, untuk grafik size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 2 x plus 2 end cell row cell negative 2 end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 1 end cell equals x end table end style

sehingga diperoleh titik begin mathsize 14px style left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis end style.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 end cell row y equals cell 0 plus 2 end cell row y equals 2 end table end style

sehingga diperoleh titik undefined.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Terakhir, untuk grafik begin mathsize 14px style y equals 2 x minus 3 end style, titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style y equals 0 end style

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 2 x minus 3 end cell row 3 equals cell 2 x end cell row cell 3 over 2 end cell equals x end table end style

sehingga diperoleh titik begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 2 comma space 0 close parentheses end style.

Dan titik potong dengan sumbu-begin mathsize 14px style y end style diperoleh dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style y equals 2 open parentheses 0 close parentheses minus 3 y equals 0 minus 3 y equals negative 3 end style

sehingga diperoleh titik size 14px left parenthesis size 14px 0 size 14px comma size 14px space size 14px minus size 14px 3 size 14px right parenthesis.

Dengan menggambarkan kedua titik tersebut di bidang koordinat yang sama dengan kedua grafik sebelumnya dan menghubungkannya dengan satu garis lurus, diperoleh grafik sebagai berikut:

Perhatikan bahwa terdapat perubahan dari begin mathsize 14px style 1 x end style menjadi size 14px 2 size 14px x, yaitu dari grafik undefined (oren) menjadi grafik size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 2 (hijau). Terlihat bahwa kemiringan grafik hijau lebih curam (lebih mendekati sumbu vertikal) dibandingkan dengan grafik oren, sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai kemiringan (gradien) maka grafiknya akan semakin curam.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer9

Terakhir diupdate 03 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar grafik Cartesius yang menyatakan f(x) = 2x - 1,

Pembahasan Soal:

f left parenthesis x right parenthesis equals y equals 2 x minus 1 space space  D i p e r o l e h colon space  G r a d i e n space equals space 2 space left parenthesis p o s i t i f right parenthesis space  A r t i n y a comma space g a r i s n y a space m e n g a r a h space k e space k a n a n space left parenthesis d a r i space b a w a h space k e space a t a s right parenthesis space space  T i t i k space p o t o n g space d e n g a n space s u m b u space y space left parenthesis x equals 0 right parenthesis space  y equals 2 x minus 1 space space  y equals 2 left parenthesis 0 right parenthesis minus 1  y equals negative 1 space space  T i t i k space p o t o n g space left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis space  J a d i space g a r i s space y a n g space m e n g a r a h space k e space k a n a n space d a n space m e l a l u i space t i t i k space left parenthesis 0 comma negative 1 right parenthesis space a d a l a h space A

0

Roboguru

Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang koordinat. a.

Pembahasan Soal:

Kita akan mencari beberapa titik yang dilalui garis begin mathsize 14px style y equals 5 x end style.

Untuk begin mathsize 14px style x equals negative 1 fifth end style,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 times open parentheses negative 1 fifth close parentheses end cell row y equals cell negative 1 number space number space number space number space number space number space number space number space open parentheses negative 1 fifth comma space minus 1 close parentheses end cell end table end style

Untuk begin mathsize 14px style x equals 0 end style,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 5 times open parentheses 0 close parentheses end cell row y equals cell 0 number space number space number space number space number space number space number space number space open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end cell end table end style

Dan untuk begin mathsize 14px style x equals 1 fifth end style,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank times end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 1 fifth close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank number space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses 1 fifth comma space 1 close parentheses end cell end table end style

Dengan menggambarkan ketiga pasangan titik pada bidang koordinat dan menghubungkannya dengan garis lurus, gambar grafik begin mathsize 14px style y equals 5 x end style adalah


0

Roboguru

Buatlah grafik fungsi berikut: a.

Pembahasan Soal:

Kita tentukan titik potong grafik fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x minus 1 end style yaitu:

  • Titik potong pada sumbu-x maka y = 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 1 end cell row 0 equals cell 2 x minus 1 end cell row 1 equals cell 2 x end cell row x equals cell 1 half end cell end table 

  • Titik potong pada sumbu-y maka x = 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 x minus 1 end cell row blank equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus 1 end cell row blank equals cell negative 1 end cell end table 

Sehingga fungsi tersebut melalui dua titik yaitu open parentheses 1 half comma 0 close parentheses dan open parentheses 0 comma negative 1 close parentheses.

Dengan demikian, grafik fungsi tersebut jika digambarkan pada diagram kartesius yaitu:

0

Roboguru

Grafik dari persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Titik potong grafik begin mathsize 14px style 3 x minus 2 y equals 6 end style terhadap sumbu begin mathsize 14px style x end style begin mathsize 14px style open parentheses y equals 0 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 6 row cell 3 x minus 2 open parentheses 0 close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x end cell equals 6 row x equals cell 6 over 3 end cell row x equals 2 end table end style 

Titik potong grafik undefined terhadap sumbu begin mathsize 14px style y space open parentheses x equals 0 close parentheses end style adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 6 row cell 3 open parentheses 0 close parentheses minus 2 y end cell equals 6 row cell negative 2 y end cell equals 6 row y equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 2 end fraction end cell row y equals cell negative 3 end cell end table end style 

Maka grafik undefined akan memotong sumbu undefined di titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style dan memotong sumbu begin mathsize 14px style y end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma negative 3 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

 

0

Roboguru

Gambarlah grafik persamaan garis berikut pada bidang koordinat. d.

Pembahasan Soal:

Kita akan titik potong garis size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 dengan sumbu-begin mathsize 14px style x end style dan sumbu-begin mathsize 14px style y end style.

Untuk size 14px x size 14px equals size 14px 0,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses plus 3 end cell row y equals cell 3 number space number space number space number space number space number space number space left parenthesis 0 comma space 3 right parenthesis end cell end table end style

Untuk size 14px y size 14px equals size 14px 0,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 2 x plus 3 end cell row cell negative 3 end cell equals cell 2 x end cell row cell negative 3 over 2 end cell equals cell x number space number space number space number space number space number space number space open parentheses negative 3 over 2 comma space 0 close parentheses end cell end table end style

Dengan menggambarkan kedua pasangan titik potong sumbu pada bidang koordinat dan menghubungkannya dengan garis lurus, gambar grafik size 14px y size 14px equals size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 adalah


0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved