Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 5. f ( x ) = ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak yaitu Diketahui maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu − x dansumbu − y . Titik potong dengan sumbu − x maka f ( x ) = 0 sehingga f ( x ) 0 ∣ x + 3 ∣ ( x + 3 ) 2 x 2 + 6 x + 9 x 2 − x 2 + 6 x + 8 x + 9 − 16 14 x − 7 14 x x x ​ = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ x − 4 ∣ ( x − 4 ) 2 x 2 − 8 x + 16 0 0 7 14 7 ​ 2 1 ​ ​ Maka grafik memotong sumbu − x di titik ( 2 1 ​ , 0 ) Titik potong dengan sumbu − y maka x = 0 sehingga f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = = = ​ ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ 0 − 4 ∣ − ∣ 0 + 3 ∣ ∣ − 4 ∣ − ∣ 3 ∣ 4 − 3 1 ​ Maka grafik memotong sumbu − y di titik ( 0 , 1 ) . Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik ambil beberapa x ∈ R misal x = { − 1 , 1 , 2 } sehingga f ( x ) f ( − 1 ) f ( x ) f ( 1 ) f ( x ) f ( 2 ) ​ = = = = = = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ − 1 − 4 ∣ − ∣ − 1 + 3 ∣ ∣ − 5 ∣ − ∣ 2 ∣ 5 − 2 3 ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ 1 − 4 ∣ − ∣ 1 + 3 ∣ ∣ − 3 ∣ − ∣ 4 ∣ 3 − 4 − 1 ∣ x − 4 ∣ − ∣ x + 3 ∣ ∣ 2 − 4 ∣ − ∣ 2 + 3 ∣ ∣ − 2 ∣ − ∣ 5 ∣ 2 − 5 − 3 ​ Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.