Roboguru

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 5. f(x)=∣x−4∣−∣x+3∣

Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!

5. f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar maka untuk menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar dengan text sumbu end text minus x space text dan sumbu end text minus y.

Titik potong dengan text sumbu end text minus x maka f open parentheses x close parentheses equals 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row 0 equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar end cell row cell open parentheses x plus 3 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses x minus 4 close parentheses squared end cell row cell x squared plus 6 x plus 9 end cell equals cell x squared minus 8 x plus 16 end cell row cell x squared minus x squared plus 6 x plus 8 x plus 9 minus 16 end cell equals 0 row cell 14 x minus 7 end cell equals 0 row cell 14 x end cell equals 7 row x equals cell 7 over 14 end cell row x equals cell 1 half end cell end table

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar memotong text sumbu end text minus x di titik open parentheses 1 half comma 0 close parentheses

Titik potong dengan text sumbu end text minus y maka x equals 0 sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell open vertical bar 0 minus 4 close vertical bar minus open vertical bar 0 plus 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 4 close vertical bar minus open vertical bar 3 close vertical bar end cell row blank equals cell 4 minus 3 end cell row blank equals 1 end table

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar memotong text sumbu end text minus y di titik open parentheses 0 comma 1 close parentheses. Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar ambil beberapa x element of straight real numbers misal x equals open curly brackets negative 1 comma 1 comma 2 close curly brackets sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell open vertical bar negative 1 minus 4 close vertical bar minus open vertical bar negative 1 plus 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 5 close vertical bar minus open vertical bar 2 close vertical bar end cell row blank equals cell 5 minus 2 end cell row blank equals 3 row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row cell f open parentheses 1 close parentheses end cell equals cell open vertical bar 1 minus 4 close vertical bar minus open vertical bar 1 plus 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 3 close vertical bar minus open vertical bar 4 close vertical bar end cell row blank equals cell 3 minus 4 end cell row blank equals cell negative 1 end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell row cell f open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell open vertical bar 2 minus 4 close vertical bar minus open vertical bar 2 plus 3 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 2 close vertical bar minus open vertical bar 5 close vertical bar end cell row blank equals cell 2 minus 5 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Sehingga diperoleh gambar grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar seperti pada gambar berikut.

Dengan demikian, grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 4 close vertical bar minus open vertical bar x plus 3 close vertical bar adalah seperti pada gambar di atas.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gambar dari grafik fungsi h(x) = |x - 1| yaitu ...

0

Roboguru

Gambarkan grafik bentuk nilai mutlak berikut dengan memanfaatkan definisi 1.1. b. y=∣x+2∣

2

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi dari f(x)=∣x−3∣(x−4) !

0

Roboguru

Sebuah toko menjual suatu barang, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model P(s)=∣3s−5∣, s waktu (dalam minggu). a. Gambarlah grafik fungsi penjualan!

0

Roboguru

Gambarlah grafik fungsi berikut : b. y=∣2x+1∣

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved