Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 4. f ( x ) = ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak yaitu Diketahui maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu − x dansumbu − y . Titik potong dengan sumbu − x maka f ( x ) = 0 sehingga f ( x ) 0 − ∣ x + 2 ∣ ( − ( x + 2 ) ) 2 x 2 + 4 x + 4 x 2 − x 2 + 4 x + 10 x + 4 − 25 14 x − 21 14 x x x ​ = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ x − 5 ∣ ( x − 5 ) 2 x 2 − 10 x + 25 0 0 21 14 21 ​ 2 3 ​ ​ Maka grafik memotong sumbu − x di ( 2 3 ​ , 0 ) . Titik potong dengan sumbu − y maka x = 0 sehingga f ( x ) f ( 0 ) ​ = = = = = ​ ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ 0 − 5 ∣ + ∣ 0 + 2 ∣ ∣ − 5 ∣ + ∣ 2 ∣ 5 + 2 7 ​ Maka grafik memotong sumbu − y di titik ( 0 , 7 ) . Kemudian untuk mempermudah menggambar grafik ambil beberapa x ∈ R misal x = { − 1 , 1 , 2 } sehingga f ( x ) f ( − 1 ) f ( x ) f ( 1 ) f ( x ) f ( 2 ) ​ = = = = = = = = = = = = = = = ​ ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ − 1 − 5 ∣ + ∣ − 1 + 2 ∣ ∣ − 6 ∣ + ∣ 1 ∣ 6 + 1 7 ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ 1 − 5 ∣ + ∣ 1 + 2 ∣ ∣ − 4 ∣ + ∣ 3 ∣ 4 + 3 7 ∣ x − 5 ∣ + ∣ x + 2 ∣ ∣ 2 − 5 ∣ + ∣ 2 + 2 ∣ ∣ − 3 ∣ + ∣ 4 ∣ 3 + 4 7 ​ Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.