Pertanyaan

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut! 2. f ( x ) = ∣ x + 4 ∣ − 3

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!

2. $f (x) = ∣ x + 4 ∣ - 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.

grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar minus 3

adalah seperti pada gambar di atas.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak yaitu Diketahui maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan sumbu − x dansumbu − y . Titik potong dengan sumbu − x maka f ( x ) = 0 sehingga f ( x ) 0 3 = = = ∣ x + 4 ∣ − 3 ∣ x + 4 ∣ − 3 ∣ x + 4 ∣ − x − 4 = 3 − x = 3 + 4 − x = 7 x = − 7 ∨ x + 4 = 3 x = 3 − 4 x = − 1 Maka grafik memotong sumbu − x di ( − 7 , 0 ) dan ( − 1 , 0 ) Titik potong dengan sumbu − y maka x = 0 sehingga f ( x ) f ( 0 ) = = = = = ∣ x + 4 ∣ − 3 ∣ 0 + 4 ∣ − 3 ∣ 4 ∣ + 3 4 + 3 7 Maka grafik memotong sumbu − y di titik ( 0 , 7 ) .Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut. Dengan demikian, grafik dari adalah seperti pada gambar di atas.

Ingat definisi nilai mutlak yaitu

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row x cell comma space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell cell comma space x less than 0 end cell end table close

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar minus 3 maka untuk menggambar grafik dapat dilakukan dengan menentukan titik potong grafik dengan $sumbu - x dan sumbu - y$ .

Titik potong dengan $sumbu - x$ maka $f (x) = 0$ sehingga

$f (x) 03 = = = ∣ x + 4 ∣ - 3 ∣ x + 4 ∣ - 3 ∣ x + 4 ∣ - x - 4 = 3 - x = 3 + 4 - x = 7 x = - 7 \lor x + 4 = 3 x = 3 - 4 x = - 1$

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar minus 3 memotong $sumbu - x$ di $(- 7, 0) dan (- 1, 0)$

Titik potong dengan $sumbu - y$ maka $x = 0$ sehingga

$f (x) f (0) = = = = = ∣ x + 4 ∣ - 3 ∣ 0 + 4 ∣ - 3 ∣ 4 ∣ + 3 4 + 3 7$

Maka grafik f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar minus 3 memotong $sumbu - y$ di titik $(0, 7)$ . Sehingga diperoleh gambar grafik seperti pada gambar berikut.

Dengan demikian, grafik dari f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 4 close vertical bar minus 3 adalah seperti pada gambar di atas.