Pertanyaan

Gambar menunjukkan suatu bangun ruang yang dibentuk dari gabungan sebuah tabung dan kerucut identik. b. Tentukan volume total bangun pejal ini (cukup nyatakan jawabanmu dalam π ).

Gambar menunjukkan suatu bangun ruang yang dibentuk dari gabungan sebuah tabung dan kerucut identik.

b. Tentukan volume total bangun pejal ini (cukup nyatakan jawabanmu dalam $π$ ).

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume bangun tersebut adalah 552 π cm 3 .

volume bangun tersebut adalah

552 π cm^{3}

Pembahasan

Berdasarkan gambar diketahui terdapat dua bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan kerucut. Diketahui: diametertabung = 12 cm tinggitabung = 10 cm Panjanggarispelukis ( s ) = 10 cm Panjangseluruhbangun = 26 cm diameterkerucut = diametertabung = 12 cm Pada soal tidak ada penjelasan kedua kerucut kongruen maka kita asumsikan kedua kerucut tersebut kongruen. panjang diameter kerucut adalah 12 cm maka r kerucut = = = 2 1 × d 2 1 × 12 6 cm Tinggi kerucut ( t kerucut ) dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut. t kerucut = = = = = s 2 − r kerucut 2 1 0 2 − 6 2 100 − 36 64 8 cm Ingat rumus volume kerucut yaitu V = 3 1 π r 2 t Maka volume kedua kerucut V keduakerucut = = = = = 2 × V kerucut 2 × 3 1 π r 2 t 3 2 × π × 6 2 × 8 3 16 × 36 12 π 192 π cm 3 Karena diameter tabung sama dengan diameter kerucut maka jari-jari tabung juga sama dengan jari-jari kerucut yaitu r tabung = 6 cm sehingga volume tabung V = = = = π r 2 t π × 6 2 × 10 π × 36 × 10 360 π cm 3 Sehingga volume bangun keseluruhan yaitu V seluruhnya = = = V 2 kerucut + V tabung 192 π + 360 π 552 π cm 3 Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah 552 π cm 3 .

Berdasarkan gambar diketahui terdapat dua bangun ruang sisi lengkung yaitu tabung dan kerucut.

Diketahui:

$diameter tabung = 12 cm$
$tinggi tabung = 10 cm$
$Panjang garis pelukis (s) = 10 cm$
$Panjang seluruh bangun = 26 cm$
$diameter kerucut = diameter tabung = 12 cm$

Pada soal tidak ada penjelasan kedua kerucut kongruen maka kita asumsikan kedua kerucut tersebut kongruen. panjang diameter kerucut adalah $12 cm$ maka

$r_{kerucut} = = = \frac{1}{2} \times d \frac{1}{2} \times 12 6 cm$

Tinggi kerucut $(t_{kerucut})$ dapat ditentukan menggunakan teorema pythagoras sebagai berikut.

$t_{kerucut} = = = = = s^{2} - r_{kerucut}^{2} 1 0^{2} - 6^{2} 100 - 36 64 8 cm$

Ingat rumus volume kerucut yaitu

$V = \frac{1}{3} π r^{2} t$

Maka volume kedua kerucut

$V_{kedua kerucut} = = = = = 2 \times V_{kerucut} 2 \times \frac{1}{3} π r^{2} t \frac{2}{3} \times π \times 6^{2} \times 8 \frac{16}{3} \times 3612 π 192 π cm^{3}$

Karena diameter tabung sama dengan diameter kerucut maka jari-jari tabung juga sama dengan jari-jari kerucut yaitu $r_{tabung} = 6 cm$ sehingga volume tabung

$V = = = = π r^{2} t π \times 6^{2} \times 10 π \times 36 \times 10 360 π cm^{3}$

Sehingga volume bangun keseluruhan yaitu

$V_{seluruhnya} = = = V_{2 kerucut} + V_{tabung} 192 π + 360 π 552 π cm^{3}$

Dengan demikian, volume bangun tersebut adalah $552 π cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan volume gabungan bangun ruang berikut!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah mainan kayu pejal berbentuk kerucut yang dipasang di atas setengah bola.Jari-jari setengah bola adalah 4 , 2 cm dan tinggi total mainan adalah 10 , 2 cm . b.Tentukan volume kayu yang diperlu...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tentukan volume gabungan bangun ruang di atas!

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Volume gabungan bangun di atas adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini dengan baik! Jika 1 satuan = 2 cm maka volume benda di atas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi