Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A , B , C , dan D . Tinggi tiap-tiap bagian adalah x . a. Tentukan perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B . b. Tentukan perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C . c. Tentukan perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D . (Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan)

Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian,  dan . Tinggi tiap-tiap bagian adalah .

a. Tentukan perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

b. Tentukan perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

c. Tentukan perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

(Catatan: Gunakan prinsip kesebangunan)

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Luas C : Luas D ​ = ​ 3 : 1 ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Dalam soal iniada 4 buah kerucut dengan alas di A , B , C , dan D . Kita mengetahui bahwa: tinggi kerucut D = x , tinggi kerucut C = 2 x , tinggi kerucut B = 3 x , dan tinggi kerucut A = 4 x . Perbandingannya yaitu ​ = = ​ tinggi kerucut A : B : C : D 4 x : 3 x : 2 x : x 4 : 3 : 2 : 1 ​ Dengan menggunakan prinsip kesebangunan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari, garis pelukis, dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan ​ = = ​ jari − jari kerucut A : B : C : D 4 : 3 : 2 : 1 4 r : 3 r : 2 r : r ​ ​ = = ​ garis pelukis kerucut A : B : C : D 4 : 3 : 2 : 1 4 s : 3 s : 2 s : s ​ Dengan semua informasi tersebut maka kita dapat mengetahui luas permukaan A , B , C , dan D . Luas A Luas B Luas C ​ = = = ​ Luas selimut A − Luas selimut B Luas selimut B − Luas selimut C Luas selimut C − Luas selimut D ​ a. Perbandingan luas permukaan A dengan luas permukaan B . Luas B Luas A ​ ​ = = = = ​ π ⋅ 3 r ⋅ 3 s − π ⋅ 2 r ⋅ 2 s π ⋅ 4 r ⋅ 4 s − π ⋅ 3 r ⋅ 3 s ​ 9 π rs − 4 π rs 16 π rs − 9 π rs ​ π rs ( 9 − 4 ) π rs ( 16 − 9 ) ​ 5 7 ​ ​ Dengan demikian, Luas A : Luas B ​ = ​ 7 : 5 ​ . b. Perbandingan luas permukaan B dengan luas permukaan C . Luas C Luas B ​ ​ = = = = ​ π ⋅ 2 r ⋅ 2 s − π ⋅ r ⋅ s π ⋅ 3 r ⋅ 3 s − π ⋅ 2 r ⋅ 2 s ​ 4 π rs − π rs 9 π rs − 4 π rs ​ π rs ( 4 − 1 ) π rs ( 9 − 4 ) ​ 3 5 ​ ​ Dengan demikian, Luas B : Luas C ​ = ​ 5 : 3 ​ . c. Perbandingan luas permukaan C dengan luas permukaan D . Luas D Luas C ​ ​ = = = = ​ π ⋅ r ⋅ s π ⋅ 2 r ⋅ 2 s − π ⋅ r ⋅ s ​ π rs 4 π rs − π rs ​ π rs π rs ( 4 − 1 ) ​ 1 3 ​ ​ Dengan demikian, Luas C : Luas D ​ = ​ 3 : 1 ​ .

Dalam soal ini ada 4 buah kerucut dengan alas di  dan . Kita mengetahui bahwa:

tinggi kerucut ,
tinggi kerucut ,
tinggi kerucut , dan
tinggi kerucut .

Perbandingannya yaitu

Dengan menggunakan prinsip kesebangunan, dapat diketahui bahwa perbandingan antara jari-jari, garis pelukis, dan juga tinggi tiap kerucut adalah sama. Maka perbandingan

 

Dengan semua informasi tersebut maka kita dapat mengetahui luas permukaan  dan .

a. Perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

Dengan demikian, .

b. Perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

Dengan demikian, .

c. Perbandingan luas permukaan  dengan luas permukaan .

  

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

45

Salsabila Fitri

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas permukaan kerucut di bawahadalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia