Iklan

Iklan

Pertanyaan

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga ( tetrahedron ). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.

Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk  yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan bangun I dan luas permukaan bangun II .

luas permukaan bangun I begin mathsize 14px style equals 12 comma 5 square root of 3 plus 37 comma 5 space cm squared end style dan luas permukaan bangun II begin mathsize 14px style equals 112 comma 5 plus 12 comma 5 square root of 3 space cm squared end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Kita misalkan: Bangun I: Limas segitiga hasil perpotongan Bangun II: Kubus setelah dipotong limas (Bangun I) a. Luas Permukaan (LP) Bangun I Bangun I berbentuk limas, yang terdiri dari: - segitiga yang diarsir - 3 segitiga siku-siku (1/2 dari sisi kubus) Sehingga kita dapat menentukan luas permukaannya (LP) sebagai berikut: 1) Luas segitiga arsir dimana dan sehingga kita dapat luas segitiga yang diarsir sebagai berikut: 2) Luas segitiga siku-siku: Sehingga Luas Permukaan (LP) BangunI: b. Luas Permukaan (LP) Bangun II Bangun II berbentuk kubus yang terpotong oleh limas (Bangun I), sehingga kita bisa tuliskan sebagai berikut: Jadi, luas permukaan bangun I dan luas permukaan bangun II .

Kita misalkan:

Bangun I: Limas segitiga hasil perpotongan
Bangun II: Kubus setelah dipotong limas (Bangun I)

a. Luas Permukaan (LP) Bangun I

Bangun I berbentuk limas, yang terdiri dari:

- segitiga yang diarsir
- 3 segitiga siku-siku (1/2 dari sisi kubus)

Sehingga kita dapat menentukan luas permukaannya (LP) sebagai berikut:

size 14px LP size 14px equals size 14px Luas size 14px space size 14px segitiga size 14px space size 14px arsir size 14px plus size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px cross times size 14px luas size 14px space size 14px segitiga size 14px space size 14px siku size 14px minus size 14px siku size 14px right parenthesis 

1) Luas segitiga arsir begin mathsize 14px style equals fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end style 
dimana

begin mathsize 14px style a equals 5 square root of 2 end style 

dan
begin mathsize 14px style t squared equals open parentheses 5 square root of 2 close parentheses squared minus open parentheses 1 half 5 square root of 2 close parentheses squared t squared equals 50 minus 12 comma 5 t squared equals 37 comma 5 t equals square root of 37 comma 5 end root end style 

sehingga kita dapat luas segitiga yang diarsir sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space segitiga space arsir end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 2 cross times square root of 37 comma 5 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 75 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 25 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 comma 5 square root of 3 end cell end table end style 

2) Luas segitiga siku-siku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space segitiga space siku minus siku end cell equals cell fraction numerator a cross times t over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 5 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 12 comma 5 end cell end table end style  

Sehingga Luas Permukaan (LP) Bangun I:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell Luas space segitiga space arsir plus left parenthesis 3 cross times luas space segitiga space siku minus siku right parenthesis end cell row blank equals cell 12 comma 5 square root of 3 plus left parenthesis 3 cross times 12 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 comma 5 square root of 3 plus 37 comma 5 space cm squared end cell end table end style


 

b. Luas Permukaan (LP) Bangun II

Bangun II berbentuk kubus yang terpotong oleh limas (Bangun I), sehingga kita bisa tuliskan sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, luas permukaan bangun I begin mathsize 14px style equals 12 comma 5 square root of 3 plus 37 comma 5 space cm squared end style dan luas permukaan bangun II begin mathsize 14px style equals 112 comma 5 plus 12 comma 5 square root of 3 space cm squared end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

....

suara nya kecil bgtt maszeeehh

pristiani

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Limas dengan alas persegi dengan sisi 12 cm , tinggi limas 8 cm . Tentukan a. Luas

3

2.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia