Pertanyaan

Gambar di atas adalah menunjukkan bandul jam yang terdiri dari bola dan kerucut. Jika diameter bola 7 cm dan tinggi kerucut 12 , 5 cm . Hitunglah: Luas permukaan bandul jam Volume bandul jam

Gambar di atas adalah menunjukkan bandul jam yang terdiri dari bola dan kerucut. Jika diameter bola $7 cm$ dan tinggi kerucut $12, 5 cm$ .

Hitunglah:

Luas permukaan bandul jam

Volume bandul jam

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui: Diameter atau Jari-jari atau Tinggi kerucut Nilai Perhatikan gambar, yang diambil sebagai luas permukaan bandul adalah luas selimut kerucut dan luas separuh selimut bola. Bagian alas kerucut menempel pada bagian setengah lingkaran dari bola, berada di dalam. Jadi tidak perlu dihitung. Tentukan terlebih dahulu garis pelukis kerucut: Luas selimut kerucut Luas permukaan setengah bola Luas permukaan bandul adalah: Volume kerucut Volume setengah bola Volume bandul adalah:

Diketahui:

Diameter atau

Jari-jari atau

Tinggi kerucut

Nilai

Perhatikan gambar, yang diambil sebagai luas permukaan bandul adalah luas selimut kerucut dan luas separuh selimut bola. Bagian alas kerucut menempel pada bagian setengah lingkaran dari bola, berada di dalam. Jadi tidak perlu dihitung.

Tentukan terlebih dahulu garis pelukis kerucut:

Luas selimut kerucut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LS space kerucut end cell equals cell straight pi cross times straight r cross times straight s end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 3 comma 5 cross times 13 end cell row blank equals cell fraction numerator 1.001 over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 143 space cm squared end cell end table end style$

Luas permukaan setengah bola

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space setengah space bola end cell equals cell 1 half open parentheses 4 cross times straight pi cross times straight r squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator 1.078 over denominator 7 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 1.078 over denominator 14 end fraction end cell row blank equals cell 77 space cm squared end cell end table end style$

Luas permukaan bandul adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space bandul end cell equals cell LS space kerucut plus LP space setengah space bola end cell row blank equals cell 143 space cm squared plus 77 space cm squared end cell row blank equals cell 220 space cm squared end cell end table end style

Volume kerucut

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V. space kerucut end cell equals cell 1 third cross times straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 1 third cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3 comma 5 close parentheses squared cross times 12 comma 5 end cell row blank equals cell 22 over 21 cross times 12 comma 25 cross times 12 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 3.368 comma 75 over denominator 21 end fraction end cell row blank equals cell 160 comma 4 space cm cubed end cell end table end style$

Volume setengah bola

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V. space bola end cell equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 cross times straight pi cross times straight r cubed close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times open parentheses 3.5 close parentheses cubed close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 88 over 21 cross times 42 comma 875 close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses fraction numerator 3.773 over denominator 21 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3.773 over denominator 42 end fraction end cell row blank equals cell 89 comma 8 space cm cubed end cell end table end style$

Volume bandul adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V. space bandul end cell equals cell straight V. space kerucut plus straight V. space bola end cell row blank equals cell 160 comma 4 space cm cubed plus 89 comma 8 space cm cubed end cell row blank equals cell 250 comma 3 space cm cubed end cell end table end style

Konsep Kilat

Bangun Ruang Sisi Lengkung

Jaring-jaring, Luas Permukaan dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Perubahan Volume Bangun Ruang

Aplikasi dan Latihan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung