Roboguru

Gambar di atas adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika ∠BAO=30∘ dan , tentukan besar: a. ∠COD; b. ∠BOD; c. ∠BOC; d. ∠CAB!

Pertanyaan


 

Gambar di atas adalah lingkaran yang berpusat di titik O. Jika begin mathsize 14px style angle BAO equals 30 degree end style dan size 14px angle size 14px CAO size 14px equals size 14px 40 size 14px degree, tentukan besar:

a. size 14px angle size 14px COD;
b. size 14px angle size 14px BOD;
c. size 14px angle size 14px BOC;
d. size 14px angle size 14px CAB!

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px COD merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle CAD end style merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle COD end cell equals cell 2 cross times straight m angle CAD end cell row blank equals cell 2 cross times straight m angle straight C straight A straight O end cell row blank equals cell 2 cross times 40 degree end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px COD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 80 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.
 

b. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOD merupakan sudut pusat dan begin mathsize 14px style angle BAD end style merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BOD end cell equals cell 2 cross times straight m angle BAD end cell row blank equals cell 2 cross times straight m angle BAO end cell row blank equals cell 2 cross times 30 degree end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px BOD adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.
 

c. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOC merupakan jumlah dari besar size 14px angle size 14px COD dan size 14px angle size 14px BOD. Maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BOC end cell equals cell straight m angle COD plus straight m angle straight B straight O straight D end cell row blank equals cell 80 degree plus 60 degree end cell row blank equals cell 140 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px BOC adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 140 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.


d. Perhatikan bahwa size 14px angle size 14px BOC merupakan sudut pusat dan size 14px angle size 14px CAB merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Maka berlaku:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle CAB end cell equals cell 1 half cross times straight m angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 140 degree end cell row blank equals cell 70 degree end cell end table end style 

Jadi, besar size 14px angle size 14px CAB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 70 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px degree end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan besar ∠PQR!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

angle QPR adalah sudut keliling dengan angle QOR sebagai titik pusat, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle QOR end cell equals cell 2 cross times sudut space keliling end cell row blank equals cell 2 cross times straight M angle QPR end cell row blank equals cell 2 cross times 20 degree end cell row blank equals cell 40 degree end cell end table

straight m angle QOR equals 40 degree berpelurus dengan angle POR, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle QOR plus straight m angle POR end cell equals cell 180 degree end cell row cell 40 degree plus straight m angle POR end cell equals cell 180 degree end cell row cell straight m angle POR end cell equals cell 180 degree minus 40 degree end cell row cell straight m angle POR end cell equals cell 140 degree end cell end table

Perhatikan bahwa angle POR adalah sudut pusat dengan angle PQR adalah sudut kelilingnya, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle PQR end cell equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times straight m angle POR end cell row blank equals cell 1 half cross times 140 degree end cell row blank equals cell 70 degree end cell end table

Maka, besar angle PQR adalah 70 degree.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut.   Jika dan maka sudut refleks dari ∠KOL=...

Pembahasan Soal:

Diketahui dari gambar bahwa undefined merupakan sudut pusat dan undefined merupakan sudut keliling, maka

begin mathsize 14px style angle K O L equals 2 cross times angle K M L open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals 2 cross times open parentheses x plus 20 close parentheses degree open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 2 x plus 40 close parentheses degree 4 x minus 10 equals 2 x plus 40 4 x minus 2 x equals 40 plus 10 2 x equals 50 x equals 50 over 2 x equals 25 end style

 

Sehingga kita dapatkan

begin mathsize 14px style angle K O L equals open parentheses 4 x minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 4 times 25 minus 10 close parentheses degree equals open parentheses 100 minus 10 close parentheses degree equals 90 degree end style 

 

dan sudut refleks dari undefined adalah begin mathsize 14px style 360 degree minus angle K O L equals 360 degree minus 90 degree equals 270 degree end style

0

Roboguru

Perhatikan segiempat PQRS di samping. Diketahui m∠PQR=125∘,m∠QRS=78∘. Tentukan m∠SPQ.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa sudut pusat lingkaran memiliki ukuran besar sudut dua kali dari sudut keliling lingkaran. Besar keseluruhan sudut pusat lingkaran adalah begin mathsize 14px style 360 degree end style, maka jumlah besar sudut keliling keseluruhan adalah begin mathsize 14px style 1 half cross times 360 degree equals 180 degree end style. Perhatikan bahwa sudut SPQ dan QRS berhadapan dengan titik keliling yang sama, sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m angle S P Q plus m angle Q R S end cell equals cell 180 degree end cell row cell m angle S P Q end cell equals cell 180 degree minus m angle Q R S end cell row blank equals cell 180 degree minus 78 degree end cell row blank equals cell 102 degree end cell end table end style

Jadi, begin mathsize 14px style m angle S P Q equals 102 degree end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini! Jika ∠BOC=60∘, hitunglah besar ∠BAC!

Pembahasan Soal:

angle BOC adalah sudut pusat dengan angle BAC sebagai sudut kelilingnya, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m angle BAC end cell equals cell 1 half cross times sudut space pusat end cell row blank equals cell 1 half cross times angle BOC end cell row blank equals cell 1 half cross times 60 degree end cell row blank equals cell 30 degree end cell end table

Maka, besar angle BAC adalah 30 degree.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Tentukan besar ∠QOR.

Pembahasan Soal:

Jika suatu sudut pusat dan sudut keliling lingkaran menghadap ke busur yang sama, maka besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut kelilingnya.

Perhatikan bahwa sudut pusat begin mathsize 14px style QOR end style dan sudut keliling size 14px QPR sama-sama menghadap ke busur begin mathsize 14px style QR end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle QOR end cell equals cell 2 middle dot angle QPR end cell row blank equals cell 2 middle dot open parentheses 20 degree close parentheses end cell row blank equals cell 40 degree end cell end table end style

Jadi, besar begin mathsize 14px style angle QOR equals 40 degree end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved