Pertanyaan

Fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 7 x − 5 dan g ( x ) = 4 x + 9 . Tentukan : Apakah ( f − 1 ∘ f ) ( x ) = x ? (Ya / Tidak)

Fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ ditentukan oleh rumus $f (x) = 7 x - 5$ dan $g (x) = 4 x + 9$ . Tentukan :

Apakah $(f^{- 1} \circ f) (x) = x$ ? (Ya / Tidak)

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

YA, benar bahwa ( f − 1 ∘ f ) ( x ) = x .

YA, benar bahwa

(f^{- 1} \circ f) (x) = x

Pembahasan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R ditentukan oleh rumus f ( x ) = 7 x − 5 dan g ( x ) = 4 x + 9 . Misal y = f ( x ) , maka invers dari fungsi f ( x ) = 7 x − 5 sebagai berikut. y y y + 5 x f − 1 ( y ) f − 1 ( x ) = = = = = = f ( x ) 7 x − 5 7 x 7 y + 5 7 y + 5 7 x + 5 Kemudian, niai ( f − 1 ∘ f ) ( x ) sebagai berikut. ( f − 1 ∘ f ) ( x ) = = = = = f − 1 ( f ( x ) ) f − 1 ( 7 x − 5 ) 7 7 x − 5 + 5 7 7 x x Dengan demikian, YA, benar bahwa ( f − 1 ∘ f ) ( x ) = x .

Diketahui fungsi $f : R \to R$ dan $g : R \to R$ ditentukan oleh rumus $f (x) = 7 x - 5$ dan $g (x) = 4 x + 9$ . Misal $y = f (x)$ , maka invers dari fungsi $f (x) = 7 x - 5$ sebagai berikut.

$y y y + 5 x f^{- 1} (y) f^{- 1} (x) = = = = = = f (x) 7 x - 5 7 x \frac{y + 5}{7} \frac{y + 5}{7} \frac{x + 5}{7}$

Kemudian, niai $(f^{- 1} \circ f) (x)$ sebagai berikut.

$(f^{- 1} \circ f) (x) = = = = = f^{- 1} (f (x)) f^{- 1} (7 x - 5) \frac{7 x - 5 + 5}{7} \frac{7 x}{7} x$

Dengan demikian, YA, benar bahwa $(f^{- 1} \circ f) (x) = x$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pernyataan berikut yang tidak benaradalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 8 − 2 x dan . Tentukan rumus fungsi: b. g ∘ g − 1 dan g − 1 ∘ g Apa yang dapat Anda simpulkan untuk rumus komposisi suatu fungsi terhadap fungsi inversnya?

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan ( f ∘ f − 1 ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 . Tentukan ( f ∘ f − 1 ) ( x )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pernyataan berikut yang tidak benaradalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi