Pertanyaan

Empat muatan masing-masing sebesar − 6 μ C ditempatkan di titik sudut suatu bujur sangkar. Hitung besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan negatif jika panjang sisi 8 m!

Empat muatan masing-masing sebesar $- 6 μ C$ ditempatkan di titik sudut suatu bujur sangkar. Hitung besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan negatif jika panjang sisi 8 m!

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan sebesar 9,68 × 10 -5 N.

besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan sebesar 9,68

\times

10^-5 N.

Pembahasan

Diketahui : q 1 = q 2 = q 3 = q 4 = − 6 μ C = − 6 × 1 0 − 6 C s = 8 m Ditanya : F R Jawab : Tinjau salah satu muatan pada sudut bujur sangkar. Pada muatan tersebut bekerja gaya Coulomb akibat 3 muatan di sekitarnya yang dapat digambarkan sebagai berikut : Pada gambar terlihat jarak r 12 = r 14 = 8 m, sedangkan r 13 dapat dihitung menggunakan teorema Phytagoras : r 13 = 8 2 + 8 2 r 13 = 8 2 m Besar masing-masing gaya antar muatan dapat dihitung sebagai berikut : F 12 F 13 F 14 = = = = = = r 12 2 k ⋅ q 1 ⋅ q 2 = 8 2 9 × 1 0 9 ⋅ 6 × 1 0 − 6 ⋅ 6 × 1 0 − 6 5 , 06 × 1 0 − 5 N r 13 2 k ⋅ q 1 ⋅ q 3 = 8 2 2 9 × 1 0 9 ⋅ 6 × 1 0 − 6 ⋅ 6 × 1 0 − 6 2 , 53 × 1 0 − 5 N r 14 2 k ⋅ q 1 ⋅ q 4 = 8 2 9 × 1 0 9 ⋅ 6 × 1 0 − 6 ⋅ 6 × 1 0 − 6 5 , 06 × 1 0 − 5 N Untuk mencari resultan ketiga gaya yang bekerja dapat diselesaikan dengan metode vektor. Pertama kita hitung resultan antara F 12 dan F 14 yang saling tegak lurus ∣ ∣ F ⇀ 12 + F ⇀ 14 ∣ ∣ = = = ( 5 , 06 × 1 0 − 5 ) 2 + ( 5 , 06 × 1 0 − 5 ) 2 5 , 06 × 1 0 − 5 2 N 7 , 15 × 1 0 − 5 N Arah resultan kedua gaya ini searah dengan F 13 , sehingga resultan total ketiga gaya: F R = = = ∣ ∣ F ⇀ 12 + F ⇀ 14 ∣ ∣ + F 13 7 , 15 × 1 0 − 5 + 2 , 53 × 1 0 − 5 9 , 68 × 1 0 − 5 N Jadibesar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan sebesar 9,68 × 10 -5 N.

Diketahui :

$q_{1} = q_{2} = q_{3} = q_{4} = - 6 μ C = - 6 \times 1 0^{- 6} C s = 8 m$

Ditanya : $F_{R}$

Jawab :

Tinjau salah satu muatan pada sudut bujur sangkar. Pada muatan tersebut bekerja gaya Coulomb akibat 3 muatan di sekitarnya yang dapat digambarkan sebagai berikut :

Pada gambar terlihat jarak r₁₂ = r₁₄ = 8 m, sedangkan r₁₃ dapat dihitung menggunakan teorema Phytagoras :

$r_{13} = 8^{2} + 8^{2} r_{13} = 82 m$

Besar masing-masing gaya antar muatan dapat dihitung sebagai berikut :
$F_{12} F_{13} F_{14} = = = = = = \frac{k \cdot q _{1} \cdot q _{2}}{r _{12}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6}}{8 ^{2}} 5, 06 \times 1 0^{- 5} N \frac{k \cdot q _{1} \cdot q _{3}}{r _{13}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6}}{8 2 ^{2}} 2, 53 \times 1 0^{- 5} N \frac{k \cdot q _{1} \cdot q _{4}}{r _{14}^{2}} = \frac{9 \times 1 0 ^{9} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6} \cdot 6 \times 1 0 ^{- 6}}{8 ^{2}} 5, 06 \times 1 0^{- 5} N$

Untuk mencari resultan ketiga gaya yang bekerja dapat diselesaikan dengan metode vektor. Pertama kita hitung resultan antara F₁₂ dan F₁₄ yang saling tegak lurus

$∣ ∣ F ⇀_{12} + F ⇀_{14} ∣ ∣ = = = (5, 06 \times 1 0^{- 5})^{2} + (5, 06 \times 1 0^{- 5})^{2} 5, 06 \times 1 0^{- 5} 2 N 7, 15 \times 1 0^{- 5} N$

Arah resultan kedua gaya ini searah dengan F₁₃, sehingga resultan total ketiga gaya:

$F_{R} = = = ∣ ∣ F ⇀_{12} + F ⇀_{14} ∣ ∣ + F_{13} 7, 15 \times 1 0^{- 5} + 2, 53 \times 1 0^{- 5} 9, 68 \times 1 0^{- 5} N$

Jadi besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan sebesar 9,68 $\times$ 10^-5 N.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga muatan listrik identik ditempatkan seperti pada gambar berikut. Jika besar q 1 = q 2 = q 3 = q ,resultan gaya listrik yang dialami muatan q 1 adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Segitiga ABC siku-siku di B, alas AB = 30 cm, tinggi BC = 60 cm. Pada titik A,B,C terdapat muatan listrik masing-masing + 15 μ C , − 4 μ C , + 80 μ C , hitunglah gaya elektrostatis antara B dan C !

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga muatan listrik sejenis diletakkan seperti ilustrasi gambar berikut. Jika konstanta Coulumb k = 9 × 1 0 9 Nm 2 /C 2 besar gaya Coulumb yang dialami muatan listrik pertama adalah...

3.7

Jawaban terverifikasi

Pada titik segitiga sama sisi ABC terdapat muatan masing-masing + Q , - Q , dan - Q , Bila gaya antara A dan B adalah F maka gaya pada titik A adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Tiga buah partikel P, Q, dan R terletak pada titik-titik sudut segitiga dan siku-sikudi Q seperti pada gambar. Muatan di titik Psebesar +16 x10 -5 C, muatan di titik R...

133

3.6

Jawaban terverifikasi