Roboguru

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya τ1​,τ2​,τ3​,danτ4​ terhadap titik O!

Pertanyaan

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya bold italic tau subscript bold 1 bold italic comma bold italic space bold italic tau subscript bold 2 bold italic comma bold italic space bold italic tau subscript bold 3 bold comma bold space bold italic d bold italic a bold italic n bold space bold italic tau subscript bold 4 terhadap titik O!space 

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 F1 = 3 N

F2 = 4 N

F3 = 2 N

F4 = 7 N

AB = 2 m

AC = 5 m

Ditanya : tau subscript italic 1 italic comma italic space tau subscript italic 2 italic comma italic space tau subscript italic 3 comma space dan space tau subscript italic 4 space terhadap space titik space O factorial   

Penyelesaian :

Besar momen gaya bergantung pada gaya (F) dan lengan momen gaya (r) dimana keduanya harus saling tegak lurus. Secara umum persamaan momen gaya adalah sebagai berikut.

tau equals r F 

Sebelum menghitung momen gaya oleh F1, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell A C space cos space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row cell tau subscript italic 1 end cell italic equals cell r subscript italic 1 F subscript italic 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table  

Sebelum menghitung momen gaya oleh F2, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 3 space straight m end cell row cell tau subscript italic 2 end cell italic equals cell r subscript italic 2 F subscript italic 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table   

Sebelum menghitung momen gaya oleh F3, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A C space sin space 37 degree minus B C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis A C minus B C right parenthesis sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis 3 over 5 end cell row blank equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row cell tau subscript italic 3 end cell italic equals cell r subscript italic 3 F subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space mN end cell end table 

Momen gaya oleh F4 nol karena gaya F4 menuju poros O.

Dengan demikian, tau subscript 1 comma space tau subscript 2 comma space tau subscript 3 comma dan space tau subscript 4 space terhadap space titik space O adalah 12 mN, 12 mN, 2,4 mN, dan 0 mNspace 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Afriyani

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah batang bermassa 2 kg dikenai gaya seperti gambar berikut. Panjang batang 1,2 m dengan AB = BC = CD. Apabila percepatan gravitasi bumi 10 m/s momen gaya terhadap titik C sebesar . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m=2 kg 

θC=90°-30°=60° 

L=1,2 m 

AB=BC=CD=1,23=0,4 m 

Asumsi :

Searah jarum jam positif, dan berlawanan jarum jam negatif.

 

Batang bermassa, maka pada titik O ada gaya berat sebesar :

w=m.g=210=20 N

Maka momen gaya pada titik C :

τC=FA.LAC-wO.LOC+FD.LCD

τC=200,8-200,2+300,4=24 Nm

Searah putaran jarum jam.

 

1

Roboguru

Batang AB yang panjangnya 1,2 m massanya diabaikan dipengaruhi tiga buah gaya FA​ = 10 N, FB​ = FC​ = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = 2AC, AC = 2AP, maka besar momen gaya lerhadap titik P adal...

Pembahasan Soal:

sum for blank of tau equals F subscript A times A P minus F subscript c space end subscript sin space 30 times P C plus F subscript B times P B equals 10 times 0 comma 3 minus 20 times 0 comma 5 times 0 comma 3 plus 20 times 0 comma 9 equals 3 minus 3 plus 18 equals 18 space Nm 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 18 Nm

5

Roboguru

Batang homogen tak bermassa sepanjang 2 m dipengaruhi gaya seperti gambar. Besar FA​=FC​=1kgdanFB​=2kg. Momen gaya yang bekerja terhadap titik A adalah ....

Pembahasan Soal:

Sepertinya pada soal terdapat typo pada satuan, karena ditunjukkan gaya tapi dalam satuan kg.

F subscript A equals space 1 space N  F subscript B equals space 2 space N  F subscript C equals space 1 space N

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik A adalah:

begin inline style sum for sigma A of space equals space plus-or-minus F subscript A L subscript A space plus-or-minus F subscript B L subscript B space plus-or-minus F subscript C L subscript C end style

Misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Apabila batang kita putar di titik A maka momen gaya A tidak akan bergerak karena sebagai poros, momen gaya B akan bergerak berlawanan arah jarum jam, sedangkan momen gaya C searah jarum jam. Sehingga :

begin inline style sum for blank of sigma subscript A equals space plus-or-minus F subscript A. L subscript A space plus-or-minus F subscript B. L subscript B space plus-or-minus F subscript C. L subscript C  sum for blank of sigma subscript A equals space open parentheses 1 close parentheses open parentheses 0 close parentheses space sin space 30 degree plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses minus open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses  sum for blank of sigma subscript A equals space 0 plus 2 minus 2  sum for blank of sigma subscript A equals space 0 space N. m end style

0

Roboguru

Momen resultan terhadap poros oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang tidak bermassa pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style F subscript italic 1 equals 10 space straight N F subscript italic 2 equals 5 space straight N theta subscript italic 1 equals 30 degree theta subscript italic 2 equals 45 degree r subscript italic 1 equals 1 space straight m r subscript italic 2 equals 0 comma 5 space straight m end style 


Untuk menentukan momen resultan gaya yang bekerja pada benda, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style straight capital sigma tau equals tau subscript italic 2 minus tau subscript italic 1 straight capital sigma tau equals F subscript italic 2 r subscript italic 2 sin theta subscript italic 2 minus F subscript italic 1 r subscript italic 1 sin theta subscript italic 1 straight capital sigma tau equals open parentheses 5 cross times 0 comma 5 cross times sin 45 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 1 cross times sin 30 close parentheses straight capital sigma tau equals open parentheses 2 comma 5 cross times 0 comma 707 close parentheses minus open parentheses 10 cross times 0 comma 5 close parentheses straight capital sigma tau equals 1 comma 76 minus 5 straight capital sigma tau equals negative 3 comma 23 space Nm end style 


Jadi, jawaban yang benar adalah C.begin mathsize 14px style space space end style

0

Roboguru

Sebuah batang homogen diberikan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Diketahui bahwa jarak AB = BC = 2 m, dan sumbu putar berada di titik A. Untuk menghasilkan momen gaya setengah dari semula...

Pembahasan Soal:

Pertama-tama kita hitung total momen gaya pada kondisi awal dengan poros di A :

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals 0 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin open parentheses 37 to the power of o close parentheses tau subscript A equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis open parentheses 3 over 5 close parentheses tau subscript A equals negative 20 plus 120 tau subscript A equals 100 space straight N. straight m end style  

Pada soal momen gaya yang diinginkan adalah setengah dari semula, berarti 50 N.m. Untuk menentukan jawaban yang tepat kita perlu cek satu persatu dari tiap pilihan jawaban.

- Pilihan A (Menghilangkan gaya F₂ dengan sumbu putar tetap di A).

Error converting from MathML to accessible text.  

(SALAH)

 

- Pilihan B (Menggeser F₃ sejauh 1 m ke arah B dengan sumbu putar tetap di A).

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals 0 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript A equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript A equals negative 20 plus 90 tau subscript A equals 70 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

 

- Pilihan C (Menggeser F₁ sejauh 1 m ke arah B dengan sumbu putar tetap di A).

begin mathsize 14px style tau subscript A equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript A equals F subscript 1 l subscript 1 minus F subscript 2 l subscript 2 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript A equals left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis minus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript A equals 17 comma 5 minus 20 plus 90 tau subscript A equals 87 comma 5 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

 

- Pilihan D (Mengubah sumbu putar menjadi di titik C).

begin mathsize 14px style tau subscript C equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript C equals negative F subscript 1 l subscript 1 plus F subscript 2 l subscript 2 plus 0 tau subscript C equals negative left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 4 right parenthesis plus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript C equals negative 70 plus 20 tau subscript C equals negative 50 space straight N. straight m end style  

Tanda negatif (-) hanya menunjukkan arah putarannya searah jarum jam.

(BENAR)

 

- Pilihan E (Mengubah sumbu putar menjadi di titik B).

begin mathsize 14px style tau subscript B equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 tau subscript B equals negative F subscript 1 l subscript 1 plus 0 plus F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis 37 to the power of o right parenthesis tau subscript B equals negative left parenthesis 17 comma 5 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 over 5 right parenthesis tau subscript B equals negative 35 plus 60 tau subscript B equals 25 space straight N. straight m end style  

(SALAH)

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved