Elsa mulai bekerja sebagai guru pada awal tahun 2010 dengan gaji sebesar Rp 500.000 , 00 .Dia mendapatkan kenaikan gaji berkala setiap tahun sebesar Rp 200.000 , 00 .Pada tahun 2021, Elsa berkeinginan merenovasi rumah dengan luas bangunan 27 meter persegi. Setelah berkonsultasi dengan pihak kontraktor, diketahui bahwa rencana anggaran renovasi sebesar Rp 100 . 000 . 000 , 00 . Jika Elsa sudah menabung sebesar setiap bulan sejak Januari 2010 sampai Desember 2020 dengan suku bunga majemuk 10% setiap tahun. berapakah sisa anggaran yang dibutuhkan untuk melunasi pembayaran renovasi tersebut jika 50% gaji Elsa di bulan Januari 2021 ditambahkan dengan tabungan Elsa pada akhir tahun 2020?

Pembahasan

Pertama, kita asumsikan bahwa Elsa menyetorkan tabungannya setiapakhir bulan, sejakJanuari 2010 sampai Desember 2020, dan bank memberikan suku bunga majemuk setiap tahun. Maka Dengan menggunakan Rente Post Numerando (angsuran tahun terakhir tidak mengalami pembungaan), total tabungan Elsa di akhir Desember 2020adalah Selanjutnya, kita akan menghitung gaji Elsa di bulan Januari 2021. Perhatikan bahwa, gaji pertama Elsa di bulan Januari 2010 adalah dan Elsamendapatkan kenaikan gaji berkala setiap tahun sebesar . Maka, sejak tahun 2011 hingga2021, Elsa mendapatkan kenaikan gaji selama 10 kali. Akibatnya gaji Elsa di bulan Januari 2021 adalah suku ke-11 barisanAritmatikadengan dan . Dengan menggunakan rumus suku ke-n barisan Aritmatika, diperoleh Jika 50% gaji Elsa di bulan Januari 2021 ditambahkan dengan tabungan Elsa pada akhir tahun 2020, maka total dana yang ia miliki adalah Akibatnya,sisa anggaran yang dibutuhkan untuk melunasi pembayaran renovasi tersebut adalah