Roboguru

Dua vektor kecepatan masing-masing sebesar 2 m/s dan 4 m/s membentuk sudut apit 30°. Berapakah hasil perkalian silang () kedua vektor kecepatan tersebut?

Pertanyaan

Dua vektor kecepatan masing-masing sebesar 2 m/s dan 4 m/s membentuk sudut apit 30°. Berapakah hasil perkalian silang (cross times) kedua vektor kecepatan tersebut?space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

open vertical bar v subscript 1 close vertical bar equals 2 space straight m divided by straight s open vertical bar v subscript 2 close vertical bar equals 4 space straight m divided by straight s theta equals 30 degree

Ditanya: bold v subscript bold 1 bold cross times bold v subscript bold 2

Penyelesaian:

Perkalian silang adalah perkalian antar vektor yang menghasilkan besaran vektor baru (memiliki nilai dan arah). Besar perkalian silang pada dua vektor yang mengapit sebuah sudut dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

bold A bold cross times bold B equals open vertical bar straight A close vertical bar open vertical bar straight B close vertical bar sin theta

Maka:

bold v subscript bold 1 cross times bold v subscript bold 2 equals open vertical bar v subscript 1 close vertical bar open vertical bar v subscript 2 close vertical bar sin theta bold v subscript bold 1 cross times bold v subscript bold 2 equals 2.4. sin 30 degree equals 4 space straight m divided by straight s

Jadi hasil perkalian silang kedua vektor kecepatan tersebut adalah 4 m/s.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika ada 2  buah vektor a dan vektor b dikali silang maka a x b (dibaca A cross B) akan mempunyai besar

Pembahasan Soal:

Jika ada 2  buah vektor a dan vektor b dikali silang maka a x b (dibaca A cross B) akan mempunyai besar

undefined     

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Vektor  dan vektor . Jika , maka Vektor  dan  saling ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

V with rightwards arrow on top subscript 1 equals 4 space straight m divided by straight s V with rightwards arrow on top subscript 2 equals 3 space straight m divided by straight s V with rightwards arrow on top subscript 1 cross times V with rightwards arrow on top subscript 2 equals 0 

Ditanya :

Vektor V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 1 dan V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 2 saling ?

Penyelesaian :

Persamaan perkalian silang atau cross product dua buah vektor adalah 

open vertical bar A with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar A with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar B with rightwards arrow on top close vertical bar space sin space theta 

Maka perkalian silang antara V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 1 space dan space V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 2 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar V with rightwards arrow on top subscript 1 cross times V with rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar V with rightwards arrow on top subscript 1 close vertical bar times open vertical bar V with rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar space sin space theta end cell row 0 equals cell 4 times 3 space sin space theta end cell row 0 equals cell 12 space sin space theta end cell row cell sin space theta end cell equals 0 row theta equals cell 0 degree space atau space 180 degree end cell end table 

Jika theta equals 0 degree maka kedua vektor saling berimpit. Jika theta equals 180 degree maka kedua vektor saling berlawanan arah.

Dengan demikian, vektor V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 1 space dan space V with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript 2 saling berimpit atau berlawanan arah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Dua buah vektor C dan D berada dalam bidang koordinat x dan y. Jika C berimpit dengan sumbu x positif dan besamya 40 N, sedangkan vektor D membentuk sudut 45° terhadap sumbu x positif dengan besar vek...

Pembahasan Soal:

Langkah pertama, cari Dx dan Dy.

Dx=D×cos45=20×212=102NDy=D×sin45=20×212=102N 

Dengan demikian, persamaan vektor C dan D dapat ditulis seperti pada gambar dibawah.

C=10iD=102i+102j 

Perkalian silang adalah perkalian yang menghasilkan besaran vektor dimana,

i×i=0i×j=k 

Maka hasil perkalian silang C dan D adalah

C×D=(10i)×(102i+102j)=1002k 

seperti pada ilustrasi gambar dibawah ini


Gambar
 

Dengan demikian, maka hasil perkalian silang antara C dan D adalah 1002k dimana k menyatakan arahnya ke sumbu Z(+).

 

Roboguru

Jika dua buah vektor masing-masing:   Maka hasil dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A with rightwards arrow on top equals 4 i plus 3 j minus 2 k B with rightwards arrow on top equals 7 i plus 2 j plus 5 k

Ditanya: A with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top equals... ? 

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses 4 i plus 3 j minus 2 k close parentheses cross times open parentheses 7 i plus 2 j plus 5 k close parentheses end cell row blank equals cell 0 plus 8 k minus 20 j minus 21 k plus 0 plus 15 i minus 14 j plus 4 i plus 0 end cell row blank equals cell 19 i minus 34 j minus 13 k end cell end table 

Dengan demikian, hasil dari A with rightwards arrow on top cross times B with rightwards arrow on top adalah bold 19 bold italic i bold minus bold 34 bold italic j bold minus bold 13 bold italic k.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Dua vektor . Hasil kali silang  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top space end cell equals cell space 3 straight i with hat on top space minus space 2 straight j with hat on top space minus space 3 straight k with hat on top end cell row cell b with rightwards arrow on top space end cell equals cell space minus 2 blank with hat on top straight i space minus space straight j with hat on top space plus space 2 straight k with hat on top end cell end table 

Ditanyakan : Hasil kali silang open parentheses a with rightwards arrow on top space cross times space b with rightwards arrow on top close parentheses?

Jawab :

Perkalian silang antara dua vektor a dan b open parentheses a with rightwards arrow on top space cross times space b with rightwards arrow on top close parentheses, menghasilkan sebuah vektor sehingga disebut perkalian vektor. Hasil kali silang vektor a dan vektor b didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top space cross times space b with rightwards arrow on top space end cell equals cell space open parentheses 3 straight i with hat on top space minus space 2 straight j with hat on top space minus space 3 straight k with hat on top close parentheses space cross times space open parentheses negative 2 straight i with hat on top space minus space straight j with hat on top space plus space 2 straight k with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses 3 straight i with hat on top space cross times space minus 2 straight i with hat on top close parentheses space plus space open parentheses 3 straight i with hat on top space cross times space minus straight j with hat on top close parentheses space plus space open parentheses 3 straight i with hat on top space cross times space 2 straight k with hat on top close parentheses end cell row blank blank cell plus space open parentheses negative 2 straight j with hat on top space cross times space minus 2 straight i with hat on top close parentheses space plus space open parentheses negative 2 straight j with hat on top cross times space minus straight j with hat on top close parentheses space plus space open parentheses negative 2 straight j with hat on top straight j space cross times space 2 straight k with hat on top close parentheses end cell row blank blank cell plus space open parentheses negative 3 straight k with hat on top space cross times space minus 2 straight i with hat on top close parentheses space plus space open parentheses negative 3 straight k with hat on top space cross times space minus straight j with hat on top close parentheses space plus space open parentheses negative 3 straight k with hat on top space cross times space 2 straight k with hat on top close parentheses end cell row blank equals cell space 0 space minus space 3 straight k with hat on top space minus space 6 straight j with hat on top space plus space 4 straight k with hat on top space plus space 0 space minus 4 straight i with hat on top space plus space 6 straight j with hat on top space plus space 3 straight i with hat on top space plus space 0 end cell row blank equals cell space minus 4 straight i with hat on top space minus space 3 straight i with hat on top space minus 6 straight j with hat on top space plus space 6 straight j with hat on top space minus space 3 straight k with hat on top space plus negative 4 straight k with hat on top space end cell row blank equals cell space minus 7 straight i with hat on top space minus 7 space straight k with hat on top end cell end table 

Dengan demikian, hasil kali silang begin bold style straight left parenthesis a with italic rightwards arrow on top straight space straight cross times straight space b with italic rightwards arrow on top straight right parenthesis end style adalah negative 7 i with hat on top space minus 7 space k with hat on top.

Sepertinya ada kesalahan pada bagian ini, sehingga tidak terdapat jawaban yang tepat.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved