Pertanyaan

Dua buah vektor C dan D berada dalam bidang koordinat x dan y. Jika C berimpit dengan sumbu x positif dan besamya 40 N, sedangkan vektor D membentuk sudut 45° terhadap sumbu x positif dengan besar vektor 20 N. Gambarkan ilustrasisoal tersebut ! Jika dua vektor mengalami perkalian silang !

Dua buah vektor C dan D berada dalam bidang koordinat x dan y. Jika C berimpit dengan sumbu x positif dan besamya 40 N, sedangkan vektor D membentuk sudut 45° terhadap sumbu x positif dengan besar vektor 20 N. Gambarkan ilustrasi soal tersebut ! Jika dua vektor mengalami perkalian silang ! $\;$ $\;$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

maka hasil perkalian silang antara C dan D adalah 100 2 k dimana k menyatakan arahnya ke sumbu Z(+).

maka hasil perkalian silang antara C dan D adalah

1002 k

dimana

k

menyatakan arahnya ke sumbu Z(+).

Pembahasan

Langkah pertama, cari D x dan D y . D x = D × cos 45 = 20 × 2 1 2 = 10 2 N D y = D × sin 45 = 20 × 2 1 2 = 10 2 N Dengan demikian, persamaan vektor C dan D dapat ditulis seperti pada gambar dibawah. C = 10 i D = 10 2 i + 10 2 j Perkalian silang adalah perkalian yang menghasilkan besaran vektor dimana, i × i = 0 i × j = k Maka hasil perkalian silang C dan D adalah C × D = ( 10 i ) × ( 10 2 i + 10 2 j ) = 100 2 k seperti pada ilustrasi gambar dibawah ini Dengan demikian, maka hasil perkalian silang antara C dan D adalah 100 2 k dimana k menyatakan arahnya ke sumbu Z(+).

Langkah pertama, cari D_x dan D_y.

$D_{x} = D \times cos 45 = 20 \times \frac{1}{2} 2 = 102 N D_{y} = D \times sin 45 = 20 \times \frac{1}{2} 2 = 102 N$

Dengan demikian, persamaan vektor C dan D dapat ditulis seperti pada gambar dibawah.

$C = 10 i D = 102 i + 102 j$

Perkalian silang adalah perkalian yang menghasilkan besaran vektor dimana,

$i \times i = 0 i \times j = k$

Maka hasil perkalian silang C dan D adalah

$C \times D = (10 i) \times (102 i + 102 j) = 1002 k$

seperti pada ilustrasi gambar dibawah ini

Dengan demikian, maka hasil perkalian silang antara C dan D adalah $1002 k$ dimana $k$ menyatakan arahnya ke sumbu Z(+).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Yulia Rahmawati

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Niken ajeng Andini

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika ada 2 buah vektor a dan vektor b dikali silang maka a x b (dibaca A cross B) akan mempunyai besar

107

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil perkalian silang antara A = 2 i + 3 j − 5 k dan B = 4 i − 2 j − 4 k adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua vektor kecepatan masing-masing sebesar 2 m/s dan 4 m/s membentuk sudut apit 30°. Berapakah hasil perkalian silang ( × ) kedua vektor kecepatan tersebut?

4.6

Jawaban terverifikasi

Vektor V 1 = 4 m / s dan vektor V 2 = 3 m / s . Jika V 1 × V 2 = 0 , maka Vektor V 1 dan V 2 saling ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor A dan B ada pada satu bidang mendatar, satu sama lain tegak lurus. Diukur dari titik pangkalnya, panjang A = 5cm, panjang B = 10 cm. Bila A berarah ke Barat, B berarah ke Utara, maka hasil A x ...

5.0

Jawaban terverifikasi