Pertanyaan

Dua silinder mempunyai ukutan berbeda tetapi mempunyai volume sama. Jika jari - jari silinder tabung pertama sama dengan 3 2 kali jari - jari silinder kedua, tentukan perbandingan tinggi kedua silinder tersebut.

Dua silinder mempunyai ukutan berbeda tetapi mempunyai volume sama. Jika jari - jari silinder tabung pertama sama dengan $\frac{2}{3}$ kali jari - jari silinder kedua, tentukan perbandingan tinggi kedua silinder tersebut.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Firmansyah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat perbandingan tingginya adalah t 1 : t 2 = 9 : 4 .

didapat perbandingan tingginya adalah

t_{1} : t_{2} = 9 : 4

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah t 1 : t 2 = 9 : 4 . Ingat! Volume tabung adalah V = π r 2 t Sehingga, karena r 1 = 3 2 r 2 , dan V 1 = V 2 . maka V 1 π r 1 2 t 1 ( 3 2 r 2 ) 2 t 1 9 4 r 2 2 t 1 9 4 t 1 t 2 t 1 = = = = = = V 2 π r 2 2 t 2 r 2 2 t 2 r 2 2 t 2 t 2 4 9 Dengan demikian, didapat perbandingan tingginya adalah t 1 : t 2 = 9 : 4 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $t_{1} : t_{2} = 9 : 4$ .

Ingat!

Volume tabung adalah $V = π r^{2} t$

Sehingga, karena $r_{1} = \frac{2}{3} r_{2}$ , dan $V_{1} = V_{2}$ . maka

$V_{1} π r_{1}^{2} t_{1} (\frac{2}{3} r_{2})^{2} t_{1} \frac{4}{9} r_{2}^{2} t_{1} \frac{4}{9} t_{1} \frac{t _{1}}{t _{2}} = = = = = = V_{2} π r_{2}^{2} t_{2} r_{2}^{2} t_{2} r_{2}^{2} t_{2} t_{2} \frac{9}{4}$