Pertanyaan

Dua ratus mg zat disuntikkan ke dalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 jam 50% zat tersebut dikeluarkan dari dalam tubuh pasien, berapa mg zat tersebut yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam?

A. Mahmud

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam adalah 6 , 25 mg .

banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah

5 jam

adalah

6, 25 mg

Pembahasan

Dari ilustrasi di atas diketahui Zat yang tersisa di jam pertama : 50% × 200 mg = 100 mg Zat yang tersisa di jam kedua : ( 1 − 50% ) × 50% = 25% atau 0 , 25 dari total zat Persentase zat yang tersisa membentuk barisan geometri : 0 , 5 ; 0 , 25 ; ... Rasio : r = 0 , 5 0 , 25 = 0 , 5 suku pertama : a = 0 , 5 n = 5 Ingat rumus jumlah suku barisan geometri S n S 5 = = = 1 − r a ( 1 − r 5 ) 1 − 0 , 5 0 , 5 ( 1 − 0 , 5 5 ) 0 , 96875 Sehingga, jumlah zat yang masih tersisa sisa = = 200 − ( 0 , 96875 × 200 ) 6 , 25 mg Dengan demikian, banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah 5 jam adalah 6 , 25 mg .

Dari ilustrasi di atas diketahui

Zat yang tersisa di jam pertama : $50% \times 200 mg = 100 mg$

Zat yang tersisa di jam kedua : $(1 - 50%) \times 50% = 25%$ atau $0, 25$ dari total zat

Persentase zat yang tersisa membentuk barisan geometri : $0, 5; 0, 25; ...$

Rasio : $r = \frac{0 , 25}{0 , 5} = 0, 5$

suku pertama : $a = 0, 5$

n = 5

Ingat rumus jumlah suku barisan geometri

$S_{n} S_{5} = = = \frac{a ( 1 - r ^{5} )}{1 - r} \frac{0 , 5 ( 1 - 0 , 5 ^{5} )}{1 - 0 , 5} 0, 96875$

Sehingga, jumlah zat yang masih tersisa

$sisa = = 200 - (0, 96875 \times 200) 6, 25 mg$

Dengan demikian, banyak zat yang masih tersisa di dalam tubuh pasien setelah $5 jam$ adalah $6, 25 mg$ .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7rb+

4.2 (41 rating)

Retno Dwi oktari laia

Mudah dimengerti

Rasha Izzah Pratama Putra

Pembahasan lengkap banget

Putu Wahyuni

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Titi Okly Safitri

Makasih ❤️

Safira Rizkiyah agustin

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah mobil dibeli seharga Rp 20.000.000 , 00 . Penyusutan diperkirakan 5% per tahun dari harga beli. Nilai buku pada akhir tahun keempat adalah ...

911

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah mobil sedan seharga Rp200.000.000,00 mengalami penyusutan harga setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasio 5 4 , harga mobil pada tahun ke-3 adalah ...

1rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Bu Meita mempunyai sebuah rumah di perumahan Majesty. Harga rumah (tanah dan bangunan) Bu Meita 5 tahun yang lalu ketika dibeli sebesar 320 juta rupiah. Perbandingan harga jual tanah terhadap harga ba...

811

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah komputer dibeli dengan harga Rp7.000.000,00. Diperkirakan harganya mengalami penyusutan tiap tahun 8% dari harga belinya. Harga komputerpada akhir tahun ke-10sama dengan...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah pabrik membeli mesin produksi pada tahun 2013 seharga Rp 500 . 000 . 000 , 00 . Mesin tersebut mengalami penurunan harga sebesar 5% setiap tahun dari tahun sebelumnya. Tentukan harga mesin pada...

5rb+

4.0

Jawaban terverifikasi