Roboguru

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 8 kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 3 kali adalah ... (gunakan tabel  dan )

Pertanyaan

Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 8 kali. Peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 3 kali adalah ...

(gunakan tabel f open parentheses x close parentheses equals C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent dan F open parentheses x close parentheses equals begin inline style sum from x equals 0 to n of end style C subscript x superscript n p to the power of x q to the power of n minus x end exponent)


space 

Pembahasan Soal:

Banyak kemungkinan jika dua mata dadu dilempar adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell 6 squared end cell row blank equals 36 end table 

Misalkan kejadian A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 5.

Banyak kejadian muncul mata dadu berjumlah 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell open curly brackets open parentheses 1 comma space 4 close parentheses semicolon space open parentheses 2 comma space 3 close parentheses semicolon space open parentheses 3 comma space 2 close parentheses comma space open parentheses 4 comma space 1 close parentheses close curly brackets end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals 4 end table 

Peluang muncul mata dadu berjumlah 5.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row p equals cell 4 over 36 end cell row p equals cell 1 over 9 end cell end table 

Peluang muncul mata dadu yang tidak berjumlah 5.

q equals 1 minus p q equals 1 minus 1 over 9 q equals 8 over 9 

Dua dadu dilempar 8 kali, minimal 3 kali pelemparan muncul pasangan mata dadu berjumlah 5.

Maka, peluangnya:

Error converting from MathML to accessible text. 

Atau dapat ditulis dalam bentuk:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from x equals 3 to 8 of C subscript x superscript 8 open parentheses p close parentheses to the power of x open parentheses q close parentheses to the power of n minus x end exponent end cell equals cell 1 minus sum from x equals 0 to 2 of C subscript x superscript 8 open parentheses p close parentheses to the power of x open parentheses q close parentheses to the power of n minus x end exponent end cell row blank equals cell 1 minus open parentheses C subscript 0 superscript 8 open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 0 open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 0 plus C subscript 1 superscript 8 open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 1 open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 7 plus C subscript 2 superscript 8 open parentheses 1 over 9 close parentheses squared open parentheses 8 over 9 close parentheses to the power of 6 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0.95 end cell row blank equals cell 0 comma 05 end cell end table end style 

Dimana:

f open parentheses x close parentheses equals C subscript x superscript n open parentheses p close parentheses to the power of x open parentheses q close parentheses to the power of n minus x end exponent adalah peluang dari n percobaan, berhasil x percobaan dengan peluang p.

F open parentheses x close parentheses equals sum from x equals 0 to x of C subscript x superscript n open parentheses p close parentheses to the power of x open parentheses q close parentheses to the power of n minus x end exponent adalah peluang dari n percobaan, berhasil paling banyak x percobaan dengan peluang p.

Jadi, peluang terlihat pasangan mata dadu berjumlah 5 paling sedikit 3 kali adalah 0 comma 05.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 03 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved