Roboguru

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar. Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...

Pertanyaan

Dua buah bola yang dianggap sebagai partikel dihubungkan dengan seutas tali kawat seperti gambar.

Bila massa bola P dan Q masing-masing 600 gram dan 400 gram maka momen inersia sistem kedua bola terhadap poros AB adalah...begin mathsize 14px style space end style 

  1. 0,008 kg.m2space 

  2. 0,076 kg.m2space 

  3. 0,124 kg.m2space 

  4. 0,170 kg.m2space 

  5. 0,760 kg.m2space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan persamaan momen inersia, diperoleh besar momen inersia totalnya:

begin mathsize 14px style I subscript t o t a l end subscript equals I subscript P plus I subscript Q I subscript t o t a l end subscript equals m subscript P times R subscript P squared plus m subscript Q times R subscript Q squared I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 6 times 0 comma 2 squared plus 0 comma 4 times 0 comma 5 squared I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 024 plus 0 comma 1 I subscript t o t a l end subscript equals 0 comma 124 space kg. straight m squared end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola A merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 5 cm dan massa 300 gram. Sebuah bola B merupakan bola pejal yang memiliki jari-jari 15 cm dan massa 100 gram. Jika bola diputar terhadap sumb...

Pembahasan Soal:

Untuk menjawab soal ini, kita dapat menggunakan persamaan momen inersia bola pejal yang diputar terhadap sumbu yang melalui titik pusatnya.

begin mathsize 12px style straight I equals 2 over 5 MR squared end style 

Diketahui

begin mathsize 12px style straight R subscript straight A equals 5 space cm straight M subscript straight A equals 300 space gr straight R subscript straight B equals 15 space cm straight M subscript straight B equals 100 space gr end style 

Maka

begin mathsize 12px style straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals fraction numerator 2 over 5 straight M subscript straight A straight R subscript straight A squared over denominator 2 over 5 straight M subscript straight B straight R subscript straight B squared end fraction straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals fraction numerator 2 over 5 left parenthesis 300 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis squared over denominator 2 over 5 left parenthesis 100 right parenthesis left parenthesis 15 right parenthesis squared end fraction straight I subscript straight A over straight I subscript straight B equals 1 third end style 

0

Roboguru

SIMAK UI 2013 Kode 136  Gambar berikut menunjukkan suatu bola pejal bermassa M dan berjari-jari R.  lnformasi yang benar dari pernyataan berikut ini adalah ...  Momen inersia pusat massa bola p...

Pembahasan Soal:

Cek masing-masing informasi dari nomor 1 sampai dengan 4.

(1) Momen inersia pada bola pejal dengan jari-jari R dengan letak sumbu putar melalui pusat yaitu undefined. (Pernyataan 1 salah, karena R tidak kuadrat)

(2) Percepatan pusat massa saat menggelinding yaitu:

begin mathsize 14px style a equals fraction numerator m g sin theta over denominator begin display style 1 half end style m plus m end fraction equals 2 over 3 g sin theta end style(Pernyataan 2 salah, karena percepatan pusat tidak minus)

(3) Kecepatan dan percepatan pusat massa dirumuskan dengan: undefined dan size 14px a size 14px equals fraction numerator size 14px m size 14px g size 14px sin size 14px theta over denominator begin mathsize 14px display style 1 half m plus m end style end fraction size 14px equals size 14px 2 over size 14px 3 size 14px g size 14px sin size 14px theta. Kecepatan bergantung pada percepatan gravitasi, ketinggian, dan konstanta inersia (k). Sedangkan, percepatan bergantung pada percepatan gravitasi, dan sudut kemiringan. (Pernyataan 3 salah)

(4) Informasi nomor 4 kurang jelas.

Sepertinya ada kesalahan pada bagian ini sehingga tidak ada jawaban yang sesuai.undefined 

0

Roboguru

Jika momen inersia sebuah bola terhadap suatu sumbu melalui pusat bola adalah I, momeh inersia bola lainnya yang sejenis, tetapi dengan jari-jari dua kali lipatnya adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui
I subscript 1 equals I r subscript 1 equals r r subscript 2 equals 2 r subscript 1 equals 2 r 

Ditanyakan
I2

Jawab
Momen inersia
didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros. Momen inersia benda bergantung pada bentuk dan ukurannya, dan momen inersia untuk bola dirumuskan sebagai berikut.

I equals 2 over 5 m r squared  

Keterangan:
I = momen inersia benda
m = massa benda
r = jarak sumbu rotasi (jari-jari)

Berdasarkan rumus tersebut, maka momen inersia bola pertama (jari-jari = r) adalah:

I subscript 1 equals 2 over 5 m r squared equals I  

dan momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah:

I subscript 2 equals 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared  

Karena massa m2 tidak diketahui, maka kita cari dahulu menggunakan persamaan massa jenis yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rho subscript 1 end cell equals cell rho subscript 2 end cell row cell m subscript 1 over V end cell equals cell m subscript 2 over V end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 1 cubed end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 4 over 3 end style pi r subscript 2 cubed end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style up diagonal strike 4 over 3 pi end strike r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r subscript 1 cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style r subscript 2 cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style open parentheses 2 r close parentheses cubed end style end fraction end cell row cell fraction numerator m subscript 1 over denominator begin display style r cubed end style end fraction end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 over denominator begin display style 8 r cubed end style end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 r cubed m subscript 1 over denominator r cubed end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 8 up diagonal strike r cubed end strike m subscript 1 over denominator up diagonal strike r cubed end strike end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell 8 m subscript 1 end cell end table 

Jadi, massa bola kedua adalah m2 = 8m1

Jadi, momen inersianya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 m subscript 2 r subscript 2 squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m subscript 1 close parentheses open parentheses 2 r subscript 1 close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 2 r close parentheses squared end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 8 m close parentheses open parentheses 4 r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 2 over 5 open parentheses 32 close parentheses open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell open parentheses 32 close parentheses 2 over 5 open parentheses m r squared close parentheses end cell row cell I subscript 2 end cell equals cell 32 I end cell row blank blank blank end table 

Dengan demikian, momen inersia bola kedua (jari-jari = 2r) adalah I2 = 32I.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

SIMAK UI 2011 Kode 616  Perhatikan gambar! Sebuah bola pejal kecil licin massa m dan berjari-jari r berada diam di puncak bola besar massa M dari berjari-jari R ®»r).  Bola m kemudian meninggalka...

Pembahasan Soal:

Notes: R >> r, artinya undefined.

Kalau licin, bola bergerak tanpa gesekan, artinya bola kecil bergerak meluncur bukan menggelinding. Kalau tidak menggelinding (tidak translasi + rotasi) artinya di soal tidak berlaku..

Jadi, berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Ada 2 posisi yaitu di puncak dan di ketinggian H.

Saat benda meninggalkan bola, gaya normal = 0.

begin mathsize 14px style m v squared over R equals m g cos theta v squared equals g R cos theta end style

Hukum Kekekalan Energi Mekanik Awal dan Akhir:

begin mathsize 14px style E M subscript 1 equals E M subscript 2 E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 m g left parenthesis 2 R right parenthesis plus 0 equals m g left parenthesis R plus R cos theta right parenthesis plus 1 half m v squared 2 g R equals g R plus g R cos theta plus 1 half v squared g R equals v squared plus 1 half v squared g R equals 3 over 2 v squared v equals square root of 2 over 3 g R end root end style  

Jadi, jawaban yang sesuai adalah B.undefined 

1

Roboguru

SIMAK UI 2011 Kode 511  Diatas bidang berbentuk setengah lingakaran dengan permukaan kasaryang memiliki radius 1 m diletakkan bola pejal dengan radius 10 cm bermassa 1 kg seperti gambar.Jika sudut ...

Pembahasan Soal:

Mencari selisih tinggi bola dari posisi awal dan posisi titik terendah:

begin mathsize 14px style h equals left parenthesis R minus r right parenthesis left parenthesis 1 minus cos theta right parenthesis h equals left parenthesis 1 minus 0 comma 1 right parenthesis left parenthesis 1 minus cos 60 degree right parenthesis h equals left parenthesis 0 comma 9 right parenthesis left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis equals 0 comma 45 space straight m end style 

Gunakan hukum kekekalan energi

begin mathsize 14px style E M subscript 1 equals E M subscript 2 E P subscript 1 plus E K subscript 1 equals E P subscript 2 plus E K subscript 2 E P subscript 1 plus 0 equals 0 plus E K subscript T plus E K subscript R m g h equals 1 half m v squared plus 1 half I omega squared m g h equals 1 half m v squared plus 1 half left parenthesis 2 over 5 m r squared right parenthesis v squared over r squared g h equals 1 half v squared plus 1 fifth v squared g h equals 7 over 10 v squared v equals square root of fraction numerator 10 g h over denominator 7 end fraction end root equals square root of fraction numerator 10 left parenthesis 9 comma 8 right parenthesis left parenthesis 0 comma 45 right parenthesis over denominator 7 end fraction end root equals 2 comma 51 space bevelled straight m over straight s end style 

Mencari kecepatan sudut

begin mathsize 14px style omega equals v over r omega equals fraction numerator 2 comma 51 over denominator 0 comma 1 end fraction equals 25 comma 1 space bevelled rad over straight s end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.undefined 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved