Roboguru

Dua bola bermuatan listrik B dan C berada pada jarak 2 m. Muatan bola B dan C masing-masing besarnya qB​=+40×10−5CdanqC​=−50×10−5C . Titik A berada dalam pengaruh medan listrik dari kedua bola tersebut. Jika titik A, B, dan C merupakan segitiga sama kaki dengan sudut BAC =45∘ dan jarak AC = 1 m, hitunglah gaya Coulomb muatan +20×10−5C yang diletakan di titik A;

Pertanyaan

Dua bola bermuatan listrik B dan C berada pada jarak 2 m. Muatan bola B dan C masing-masing besarnya q subscript B equals plus 40 cross times 10 to the power of negative 5 space end exponent straight C space da n space q subscript C equals negative 50 cross times 10 to the power of negative 5 space end exponent straight C . Titik A berada dalam pengaruh medan listrik dari kedua bola tersebut. Jika titik A, B, dan C merupakan segitiga sama kaki dengan sudut BAC equals 45 degree dan jarak AC = 1 m, hitunglah gaya Coulomb muatan plus 20 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space straight C yang diletakan di titik A;

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q subscript B equals plus 40 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space straight C q subscript C equals negative 50 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space straight C q subscript A equals plus 20 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent space straight C theta equals 180 minus 45 equals 135 degree r subscript A C end subscript equals 1 space straight m

Ditanya : Resultan gaya Coulomb di titik A?

Penyelesaian :

Karena titik A, B, dan C merupakan segitiga sama kaki, maka jarak AB = AC = 1 m. Muatan A dan B akan tolak menolak, sedangkan muatan C dan A akan tarik menarik.

Tentukan besar gaya Coulomb

F subscript A B end subscript equals fraction numerator k q subscript A q subscript B over denominator r subscript A B end subscript squared end fraction F subscript A B end subscript equals fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 times 20 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent times 40 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent over denominator 1 squared end fraction F subscript A B end subscript equals 720 space straight N  F subscript A C end subscript equals fraction numerator k q subscript A q subscript C over denominator r subscript A C end subscript squared end fraction F subscript A C end subscript equals fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 times 20 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent times 50 cross times 10 to the power of negative 5 end exponent over denominator 1 squared end fraction F subscript A C end subscript equals 900 space straight N

maka, gaya Coulomb di titik A adalah

F subscript A equals square root of F subscript A B end subscript squared plus F subscript A C end subscript squared plus 2 F subscript A B end subscript F subscript A C end subscript cos 135 degree end root F subscript A equals square root of left parenthesis 720 right parenthesis squared plus open parentheses 900 close parentheses squared plus 2 times 720 times 900 times open parentheses negative fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction close parentheses end root F subscript A equals 641 comma 8 space straight N

Dengan demikian, gaya Coulomb di titik A adalah 641,8 N.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

J. Khairina

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 21 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada titik-titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi ditempatkan muatan-muatan listrik q1 = 1 μC (positif) dan q2 = 2  (positif) dan q3 = 4  (negatif). Jika-panjang sisi-sisi segitiga tersebut 30 cm,...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q subscript italic 1 equals 1 space μC equals 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript italic 2 equals 2 space μC equals 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C q subscript italic 3 equals 4 space μC equals 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C r equals 30 space cm equals 0 comma 3 space straight m 

Ditanyakan : F subscript 1 equals... ?
Untuk menentukan besarnya gaya yang bekerja pada muatan q1, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

  1. Memproyeksikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan q1

    space space
     
  2. Menentukan besarnya gaya yang bekerja pada muatan q1

    F subscript italic 1 equals square root of F subscript italic 12 to the power of italic 2 plus F subscript italic 13 to the power of italic 2 plus 2 F subscript italic 12 F subscript italic 13 cos theta end root F subscript italic 1 equals square root of open parentheses fraction numerator k q subscript italic 1 q subscript italic 2 over denominator r to the power of italic 2 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator k q subscript italic 1 q subscript italic 3 over denominator r to the power of italic 2 end fraction close parentheses squared plus 2 open parentheses fraction numerator k q subscript italic 1 q subscript italic 2 over denominator r to the power of italic 2 end fraction close parentheses open parentheses fraction numerator k q subscript italic 1 q subscript italic 3 over denominator r to the power of italic 2 end fraction close parentheses cos open parentheses 120 close parentheses end root F subscript italic 1 equals square root of open parentheses fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent cross times 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator open parentheses 0 comma 3 close parentheses squared end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent cross times 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator open parentheses 0 comma 3 close parentheses squared end fraction close parentheses squared plus 2 cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent cross times 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator open parentheses 0 comma 3 close parentheses squared end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 10 to the power of 9 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent cross times 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator open parentheses 0 comma 3 close parentheses squared end fraction close parentheses cross times open parentheses negative 1 half close parentheses end root F subscript italic 1 equals square root of open parentheses fraction numerator 9 cross times 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 0 comma 09 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator 9 cross times 4 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 0 comma 09 end fraction close parentheses squared plus 2 cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 0 comma 09 end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 4 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 0 comma 09 end fraction close parentheses cross times open parentheses negative 1 half close parentheses end root F subscript italic 1 equals square root of open parentheses fraction numerator 9 cross times 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 9 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator 9 cross times 4 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 9 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses squared plus 2 cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 9 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses cross times open parentheses fraction numerator 9 cross times 4 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 9 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction close parentheses cross times open parentheses negative 1 half close parentheses end root F subscript italic 1 equals square root of open parentheses 0 comma 2 close parentheses squared plus open parentheses 0 comma 4 close parentheses squared plus open parentheses 2 cross times 0 comma 2 cross times 0 comma 4 cross times open parentheses negative 1 half close parentheses close parentheses end root F subscript italic 1 equals square root of 0 comma 04 plus 0 comma 16 minus 0 comma 08 end root F subscript italic 1 equals square root of 0 comma 12 end root F subscript italic 1 equals square root of 0 comma 04 space cross times space 3 end root F subscript italic 1 equals square root of 0 comma 04 space end root cross times square root of 3 F subscript italic 1 equals 0 comma 2 square root of 3 space straight N

Jadi, besarnya gaya yang bekerja pada muatan q1 adalah bottom enclose bold 0 bold comma bold 2 square root of bold 3 bold space bold N bold. end enclose

5

Roboguru

Tiga buah partikel bermuatan, A, B, dan C, tersusun membentuk segi tiga. Masing-masing partikel memiliki muatan qA = 10 μC, qB = 20 μC, dan qC =- 80 μC. Jarak antara partikel A dan B adalah 30 cm,...

Pembahasan Soal:

Gaya-gaya yang bekerja pada partikel A dapat digambarkan sebagai berikut.

Besar-masing-masing gaya, yaitu:

begin mathsize 14px style F subscript A B end subscript equals fraction numerator k q subscript A q subscript B over denominator r subscript A B end subscript superscript 2 end fraction F subscript A B end subscript equals fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 10 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses open parentheses 20 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses over denominator 0 , 3 squared end fraction F subscript A B end subscript equals 20 blank straight N  F subscript A C end subscript equals fraction numerator k q subscript A q subscript C over denominator r subscript A B end subscript superscript italic 2 end fraction F subscript A C end subscript equals fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 10 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses open parentheses 80 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent close parentheses over denominator 0 , 6 squared end fraction F subscript A C end subscript equals 20 blank straight N end style 

Besar sudut α dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar F close vertical bar end cell equals cell square root of F subscript A B end subscript superscript 2 plus F subscript A C end subscript superscript 2 plus 2 F subscript A B end subscript F subscript A C end subscript cos invisible function application alpha end root end cell row cell 20 square root of 3 end cell equals cell square root of 20 squared plus 20 squared plus 2 open parentheses 20 close parentheses open parentheses 20 close parentheses cos invisible function application alpha end root end cell row cell 800 cos invisible function application alpha end cell equals cell open parentheses 20 square root of 3 close parentheses squared minus 400 minus 400 end cell row cell 800 cos invisible function application alpha end cell equals 400 row cell cos invisible function application alpha end cell equals cell 1 half end cell row alpha equals cell 60 degree end cell end table end style 

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style alpha plus theta equals 180 degree end style, maka

begin mathsize 14px style theta equals 180 degree minus alpha theta equals 180 degree minus 60 degree theta equals 120 degree end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tiga muatan masing-masing (10 µC), (9 µC) dan (-9 µC) terletak sedemikian sehingga membentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa gaya yang dialami oleh titik bermuatan (10 µC)? Gambar...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

italic q subscript italic A equals 10 μC equals 10 to the power of negative sign 5 end exponent C italic q subscript B equals 9 μC equals 9 cross times 10 to the power of negative sign 6 end exponent C italic q subscript C equals minus sign 9 μC equals minus sign 9 cross times 10 to the power of negative sign 6 end exponent C italic k equals 9 cross times 10 to the power of 9 space begin inline style bevelled Nm squared over C squared end style italic r subscript italic A B end subscript equals italic r subscript italic A C end subscript equals italic r subscript B C end subscript equals 30 space cm equals 0 comma 3 space m  

Ditanyakan :  gaya yang dialami oleh titik bermuatan 10µC dan gambar vektor gayanya?

Penyelesaian :

Ilustrasi gambar vektor gaya

Besar muatan B dan C sama. Jarak muatan B dan C dari muatan A sama. Maka gaya pada muatan A oleh muatan B besarnya sama dengan gaya pada muatan A oleh mautan C.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript italic A B end subscript end cell equals cell F subscript italic A C end subscript end cell row blank equals cell italic k fraction numerator italic q subscript italic A italic q subscript C over denominator italic r subscript italic A C end subscript squared end fraction end cell row blank equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 fraction numerator open parentheses 10 to the power of negative sign 5 end exponent close parentheses open parentheses 9 cross times 10 to the power of negative sign 6 end exponent close parentheses over denominator 0 comma 3 squared end fraction end cell row blank equals cell 9 space N end cell end table 

 

Menghitung sudut yang dibentuk oleh gaya akibat muatan B dan C

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle A end cell equals cell 180 degree minus sign 60 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table 

 

Menghitung resultan gaya listrik pada muatan A

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript italic A end cell equals cell square root of F subscript italic A B end subscript squared plus F subscript italic A C end subscript squared plus 2 F subscript italic A B end subscript F subscript italic A C end subscript space cos space 120 degree end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 9 squared plus 2 open parentheses 9 close parentheses open parentheses 9 close parentheses open parentheses negative sign begin inline style bevelled 1 half end style close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared end root end cell row blank equals cell 9 space N end cell end table

Dengan demikian, gaya yang dialami muatan A sebesar 9 N.

Jadi, gaya yang dialami oleh titik bermuatan 10µC sebesar 9 N.

0

Roboguru

Pada keempat titik sudut sebuah persegi yang panjang sisinya 20 cm terdapat muatan berturut-turut +5 μC, +5 μC, -5 μC dan -5 μC. Tentukan besar dan arah gaya yang bekerja pada muatan uji +5 μC yang di...

Pembahasan Soal:

Diketahui

q1=q2=q5=+5×106Cq3=q4=5×106Cs=20cm=0,2m 

Ditanyakan

Besar dan arah gaya muatan uji

Jawab

Berikut ini ilustrasi keempat sudut persegi dan muatan uji.

Dapat dilihat pada gambar, bahwa jarak muatan uji dengan muatan di sudut dapat dihitung dengan menggunakan phytagoras sebagai berikut.

r=(0,1)2×(0,1)2r=0,12m 

Jadi, jarak muatan uji dengan keempat muatan di sudut persegi adalah 0,12m.

Karena besar muatan di keempat sudut sama, maka besar gaya yang bekerja pada muatan uji juga sama, yaitu:

F=kr2q1q2F=9×109(0,12)2(5×106)(5×106)F=2×102225×103F=11,25N 

Sehingga gaya total yang dialami muatan uji adalah:

FR=ΣFA2+ΣFB2FR=(2F)2+(2F)2FR=8F2FR=22FFR=22(11,25)FR=22,52N 

Dengan demikian, gaya yang bekerja pada muatan uji tersebut adalah 22,55N dengan arah ke bawah.

0

Roboguru

Empat muatan masing-masing sebesar −6μC ditempatkan di titik sudut suatu bujur sangkar. Hitung besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan negatif jika panjang sisi 8 m!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q1=q2=q3=q4=6μC=6×106Cs=8m  

Ditanya : FR 

Jawab :

Tinjau salah satu muatan pada sudut bujur sangkar. Pada muatan tersebut bekerja gaya Coulomb akibat 3 muatan di sekitarnya yang dapat digambarkan sebagai berikut :

Pada gambar terlihat jarak r12 = r14 = 8 m, sedangkan r13 dapat dihitung menggunakan teorema Phytagoras :

r13=82+82r13=82m 

Besar masing-masing gaya antar muatan dapat dihitung sebagai berikut :
F12F13F14======r122kq1q2=829×1096×1066×1065,06×105Nr132kq1q3=8229×1096×1066×1062,53×105Nr142kq1q4=829×1096×1066×1065,06×105N  

Untuk mencari resultan ketiga gaya yang bekerja dapat diselesaikan dengan metode vektor. Pertama kita hitung resultan antara F12 dan F14 yang saling tegak lurus

F12+F14===(5,06×105)2+(5,06×105)25,06×1052N7,15×105N  

Arah resultan kedua gaya ini searah dengan F13, sehingga resultan total ketiga gaya:

FR===F12+F14+F137,15×105+2,53×1059,68×105N 

Jadi besar gaya yang dirasakan oleh salah satu muatan sebesar 9,68×10-5 N.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved