Pertanyaan

Domain dari fungsi adalah ....

Domain dari fungsi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of 2 x minus 5 end root end fraction end style$ adalah ....

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali syarat akar dari fungsi adalah . Pehatikan bahwa fungsi dapat diubah menjadi . Akibatnya, diperoleh . Karena , maka tidak boleh negatif. Selanjutnya, perhatikan bahwa fungsi rasional tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol. Dengan demikian, tidak boleh negatif dan tidak boleh nol sehingga dapat dituliskan sebagai berikut. Dengan demikian, domain dari adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat kembali syarat akar dari fungsi adalah .

Pehatikan bahwa fungsi dapat diubah menjadi $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 5 end fraction end root end style$ .

Akibatnya, diperoleh $begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 5 end fraction greater or equal than 0 end style$ .

Karena , maka tidak boleh negatif.

Selanjutnya, perhatikan bahwa fungsi rasional tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol.

Dengan demikian, tidak boleh negatif dan tidak boleh nol sehingga dapat dituliskan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell greater than 0 row cell 2 x end cell greater than 5 row x greater than cell 5 over 2 end cell end table end style

Dengan demikian, domain dari adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.