Roboguru

Dimensi dari besaran massa jenis adalah ....

Pertanyaan

Dimensi dari besaran massa jenis adalah ....

  1. begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets cubed end style         

  2. begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets to the power of negative 1 end exponent open square brackets straight L close square brackets to the power of negative 1 end exponent end style                 

  3. begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets squared open square brackets straight L close square brackets to the power of negative 3 end exponent end style            

  4. begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets squared open square brackets straight L close square brackets to the power of negative 2 end exponent end style         

  5. begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets to the power of negative 3 end exponent end style         

Pembahasan Soal:

Persamaan massa jenis suatu benda yaitu

begin mathsize 14px style rho equals m over v end style          

Dimensi massa jenis adalah

Error converting from MathML to accessible text.           

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 28 November 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Gaya sentripetal merupakan gaya yang menyebabkan benda bergerak melingkar. Gaya ini memiliki arah ke pusat lingkaran. Sebuah benda bermassa m bergerak melingkar dengan kecepatan v dalam lintasan melin...

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui bahwa gaya sentripetal yang dialami oleh benda yang bergerak melingkar dipengaruhi oleh m (massa benda), v (kecepatan benda), dan R (jari-jari lintasan). Persamaan gaya sentripetal dapat kita nyatakan sebagai

begin mathsize 14px style F equals k open parentheses m close parentheses to the power of x open parentheses v close parentheses to the power of y open parentheses R close parentheses to the power of z end style         

dengan x, y, dan z adalah pangkat masing-masing besaran dan k  adalah konstanta tak berdimensi.

Dimensi masing-masing besaran yaitu

Error converting from MathML to accessible text.             

Dengan analisis dimensi, pada suatu persamaan dimensi ruas kanan dan kiri haruslah sama, maka

begin mathsize 14px style F equals k open parentheses m close parentheses to the power of x open parentheses v close parentheses to the power of y open parentheses R close parentheses to the power of z open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals open square brackets straight M close square brackets to the power of straight x open curly brackets open square brackets straight L close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 1 end exponent close curly brackets to the power of y open square brackets straight L close square brackets to the power of straight z open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals left square bracket straight M right square bracket to the power of straight x left square bracket straight L right square bracket to the power of straight y left square bracket straight T right square bracket to the power of negative straight y end exponent left square bracket straight L right square bracket to the power of straight z end style           

Konstanta k tidak dimasukkan ke dalam persamaan karena tidak berdimensi.

Selanjutnya, persamaan di atas kita sederhanakan menjadi

begin mathsize 14px style open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals open square brackets straight M close square brackets to the power of straight x left square bracket straight L right square bracket to the power of straight y plus straight z end exponent left square bracket straight T right square bracket to the power of negative straight y end exponent end style     

Perhatikan persamaan di atas!

Pangkat dari masing-masing dimensi di ruas kanan dan kiri harus sama, sehingga

begin mathsize 14px style rightwards double arrow left square bracket straight M right square bracket equals left square bracket straight M right square bracket to the power of straight x rightwards arrow left square bracket straight M right square bracket to the power of 1 equals left square bracket straight M right square bracket to the power of straight x rightwards arrow straight x equals 1 rightwards double arrow left square bracket straight T right square bracket to the power of negative 2 end exponent equals left square bracket straight T right square bracket to the power of negative straight y end exponent rightwards arrow straight y equals 2 rightwards double arrow left square bracket straight L right square bracket equals left square bracket straight L right square bracket to the power of straight y plus straight z end exponent rightwards arrow left square bracket straight L right square bracket to the power of 1 equals left square bracket straight L right square bracket to the power of straight y plus straight z end exponent rightwards arrow left square bracket straight L right square bracket to the power of 1 equals left square bracket straight L right square bracket to the power of 2 plus straight z end exponent rightwards arrow straight z equals negative 1 end style           

Kemudian, dengan mensubstitusi masing-masing nilai x, y, dan z ke persamaan awal, maka akan didapatkan rumus gaya sentripetal sebagai berikut.

begin mathsize 14px style rightwards double arrow F equals k open parentheses m close parentheses to the power of 1 open parentheses v close parentheses squared open parentheses R close parentheses to the power of negative 1 end exponent rightwards double arrow F equals k m v squared R to the power of negative 1 end exponent rightwards double arrow F equals fraction numerator k m v squared over denominator R end fraction end style          

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Gaya pembalik  (F) sebuah pegas yang sedang direnggangkan dipengaruhi oleh perubahan panjang pegas (Δx) dan konstanta pegas (k), yang dinyatakan sebagai  F=kΔx Dimensi dari k adalah ….

Pembahasan Soal:

Dimensi masing-masing besaran, yaitu:

Gaya (F) = [M][L][T]-2

Perubahan panjang (Δx) = [L]

Dimensi k dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k straight capital delta x end cell row cell MLT to the power of negative 2 end exponent end cell equals cell k open parentheses straight L close parentheses end cell row k equals cell MT to the power of negative 2 end exponent end cell end table end style 

1

Roboguru

Gaya gravitasi yang dirasakan oleh dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2, yang terpisah sejauh r dapat diketahui dengan formula F=kr2m1​m2​​ dengan k merupakan konstanta gravitasi umum. Dimens...

Pembahasan Soal:

Dimensi masing-masing besaran, yaitu:

Gaya (F) = [M][L][T]-2

Massa (m1, m2) = [M]

Jarak (r) = [L]

Dimensi k dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell k fraction numerator m subscript 1 m subscript 2 over denominator r squared end fraction end cell row cell MLT to the power of negative 2 end exponent end cell equals cell k fraction numerator open parentheses straight M close parentheses open parentheses straight M close parentheses over denominator straight L squared end fraction end cell row k equals cell straight L cubed straight M to the power of negative 1 end exponent straight T to the power of negative 2 end exponent end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Daya yang dipancarkan suatu benda hitam dinyatakan dengan persamaan P = σAT4 dengan σ merupakan konstanta Stefan-Boltzmann, A merupakan luas permukaan benda dan T merupakan suhu benda. Dimensi konstan...

Pembahasan Soal:

Daya merupakan besar energi atau usaha per satuan waktu, atau dapat dinyatakan dengan

begin mathsize 14px style P equals W over t end style       

Energi dan usaha memiliki dimensi yang sama yaitu Error converting from MathML to accessible text. sementara itu waktu (t) memiliki dimensi [T]. Dengan demikian, dimensi dari daya adalah

begin mathsize 14px style P equals fraction numerator open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 2 end exponent over denominator open square brackets straight T close square brackets end fraction P equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 3 end exponent  Luas space space permukaan space memiliki space dimensi space left square bracket straight L right square bracket squared space dan space suhu space memiliki space dimensi space left square bracket straight theta right square bracket. straight A equals open square brackets straight L close square brackets squared straight T equals left square bracket straight theta right square bracket end style           

Dimensi konstanta Stefan-Boltzmann dapat diketahui dengan

begin mathsize 14px style straight P equals σAT to the power of 4 open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 3 end exponent equals straight sigma open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight theta close square brackets to the power of 4 straight sigma equals fraction numerator open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 3 end exponent over denominator open square brackets straight L close square brackets squared open square brackets straight theta close square brackets to the power of 4 end fraction straight sigma equals open square brackets straight M close square brackets open square brackets straight T close square brackets to the power of negative 3 end exponent open square brackets straight theta close square brackets to the power of negative 4 end exponent end style         

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Dimensi dari koefisien muai panjang adalah ….

Pembahasan Soal:

Koefisien muai panjang dari suatu bahan biasanya dituliskan dalam satuan /°C atau /K. Berdasarkan satuan tersebut, dapat diketahui bahwa dimensi koefisien muai panjang hanya terdiri dari dimensi temperatur saja, yaitu [θ]-1.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved