Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 3 4 5 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ 4 − 5 6 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor c = ⎝ ⎛ ​ 9 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ . b. Tunjukkan apakah (ii) a + c = c + a

Diketahui vektor , vektor , dan vektor .

b. Tunjukkan apakah

(ii)  

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dapat ditunjukkan bahwa a + c = c + a .

dapat ditunjukkan bahwa .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a → + c → = c → + a → . Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika c = a + b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ z a ​ + z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Vektor a = vektor b jika dan hanya jika x a ​ = x b ​ , y a ​ = y b ​ , dan z a ​ = z b ​ . Vektor a + c dan c + a dapatditentukan sebagai berikut. a + c = ⎝ ⎛ ​ 3 4 5 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 9 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 12 − 4 12 ​ ⎠ ⎞ ​ c + a = ⎝ ⎛ ​ 9 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 3 4 5 ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ 12 − 4 12 ​ ⎠ ⎞ ​ Diperoleh a + c = c + a = ⎝ ⎛ ​ 12 − 4 12 ​ ⎠ ⎞ ​ Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa a + c = c + a .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Misalkan diketahui vektor  dan vektor .

Jika , maka vektor  ditentukan oleh:

 jika dan hanya jika , dan .

Vektor  dan  dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh

Dengan demikian, dapat ditunjukkan bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

161

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 3 4 5 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ 4 − 5 6 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor c = ⎝ ⎛ ​ 9 − 8 7 ​ ⎠ ⎞ ​ . b. Tunjukkan apakah (i) a + b = b + a

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia