Roboguru

Diketahui vektor  dan  searah.   Pernyataan yang benar adalah ...

Pertanyaan

Diketahui vektor u with rightwards arrow on top dan v with rightwards arrow on top searah.

 left parenthesis i right parenthesis. space space space open vertical bar u with rightwards arrow on top plus v with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar plus open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar left parenthesis i i right parenthesis. space space open vertical bar u with rightwards arrow on top minus v with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar plus open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar left parenthesis i i i right parenthesis. space open vertical bar u with rightwards arrow on top minus v with rightwards arrow on top close vertical bar equals open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar minus open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar

Pernyataan yang benar adalah ...

  1. i

  2. ii

  3. iii

  4. (i)  dan (ii)

  5. (i)  dan  (iii) 

Pembahasan Soal:

Misalkan : u with rightwards arrow on top equals 2 space space space dan space space straight v with rightwards arrow on top equals 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis i right parenthesis space open vertical bar 2 plus 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 close vertical bar plus open vertical bar 1 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 3 close vertical bar end cell equals cell 2 plus 1 end cell row 3 equals cell 3 space end cell row blank blank blank row cell left parenthesis i i right parenthesis space open vertical bar 2 minus 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 plus 1 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 3 close vertical bar end cell row 1 not equal to 3 row blank blank blank row cell left parenthesis i i i right parenthesis space open vertical bar 2 minus 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 close vertical bar minus open vertical bar 1 close vertical bar end cell row cell open vertical bar 1 close vertical bar end cell equals cell 2 minus 1 end cell row 1 equals 1 end table

Jadi, pernyataan yang benar adalah  (i) dan (ii).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika , maka  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa misalkan undefined, maka

begin mathsize 14px style k a with rightwards arrow on top equals k open parentheses table row cell a subscript 1 end cell row cell a subscript 2 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell k a subscript 1 end cell row cell k a subscript 2 end cell end table close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 third v with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third open parentheses table row 6 row 9 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell 1 third times 6 end cell row cell 1 third times 9 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 end table close parentheses end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Diketahui garis k melalui titik (3, 4) dan (2, 7). Diketahui pula bahwa garis l sejajar dengan garis k dan melalui titik asal. Persamaan vektor untuk garis l adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan gradien dari garis k adalah begin mathsize 14px style m subscript k end style, maka

begin mathsize 14px style m subscript k equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator 7 minus 4 over denominator 2 minus 3 end fraction equals fraction numerator 3 over denominator negative 1 end fraction equals negative 3 end style

Garis l melalui titik asal, yaitu titik O. Vektor posisi untuk titik O adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses end style.
Misalkan vektor penunjuk arahnya yaitu begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell p subscript 1 end cell row cell p subscript 2 end cell end table close parentheses end style.

Perhatikan bahwa garis l sejajar dengan garis k. Misalkan gradien dari garis l adalah begin mathsize 14px style m subscript l end style, maka

begin mathsize 14px style m subscript l equals m subscript k equals negative 3 end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style m equals p subscript 2 over p subscript 1 end style.

Sehingga

begin mathsize 14px style p subscript 2 over p subscript 1 equals negative 3 end style

Dapat dimisalkan bahwa begin mathsize 14px style p subscript 2 equals negative 3 end style dan begin mathsize 14px style p subscript 1 equals 1 end style.

Sehingga

begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end style

Maka persamaan vektor dari garis tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 0 row 0 end table close parentheses plus t open parentheses table row 1 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell t open parentheses table row 1 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row t row cell negative 3 t end cell end table close parentheses end cell end table end style  

0

Roboguru

Diketahui vektor  dan . Nilai dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 7 end table close parentheses minus open parentheses table row 3 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 minus 3 end cell row cell 7 minus 2 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 4 end cell row 5 end table close parentheses end cell end table end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar b with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 41 end cell end table end style  

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Diketahui . Jika dinyatakan ke dalam vektor basis normal standar, maka ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar berikut

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell 5 open parentheses negative i with rightwards arrow on top close parentheses plus 6 open parentheses negative j with rightwards arrow on top close parentheses end cell row blank equals cell negative 5 i with rightwards arrow on top minus 6 j with rightwards arrow on top end cell end table end style  

0

Roboguru

Diketahui garis l sejajar dengan vektor . Gradien dari garis l adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa garis yang sejajar dengan vektor begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell p subscript 1 end cell row cell p subscript 2 end cell end table close parentheses end style memiliki gradien begin mathsize 14px style m equals p subscript 2 over p subscript 1 end style.

Karena garis l sejajar dengan vektor begin mathsize 14px style p with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 6 end table close parentheses end style, maka gradien dari garis l adalah

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction equals negative 2 end style  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved