Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik T ( − 3 , a ) terletak di dalam lingkaran x 2 + y 2 + 10 x − 4 y − 11 = 0 . Nilai a yang memenuhi adalah....

Diketahui titik  terletak di dalam lingkaran . Nilai  yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 8 less than a less than 4 end style 

  2. size 14px minus size 14px 4 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px 8 

  3. size 14px minus size 14px 8 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px minus size 14px 4 

  4. begin mathsize 14px style a less than negative 8 space atau space a greater than 4 end style 

  5. size 14px a size 14px less than size 14px minus size 14px 4 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px a size 14px greater than size 14px 8 

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebutsehingga diperoleh nilai .Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika . Dengan mensubstitusikan titik ke dalam persamaan lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Agar titik terletak di dalam lingkaran, maka: Untuk menentukan interval himpunan penyelesaian, lakukan uji sembarang titik, misalkan kita pilih . Perhatikan garis bilangan berikut. Karena tanda pertidaksamaan berupa kurang dari, maka interval himpunan penyelesaian berada pada daerah yang bertanda negatif. Jadi, nilai yang memenuhiadalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebut sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style k equals x squared plus y squared plus A x plus B y plus C end style. Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika begin mathsize 14px style k less than 0 end style.

Dengan mensubstitusikan titik begin mathsize 14px style straight T open parentheses negative 3 comma space a close parentheses end style ke dalam persamaan lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell x squared plus y squared plus 10 x minus 4 y minus 11 end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus a squared plus 10 open parentheses negative 3 close parentheses minus 4 a minus 11 end cell row blank equals cell 9 plus a squared minus 30 minus 4 a minus 11 end cell row blank equals cell a squared minus 4 a minus 32 end cell end table end style 

Agar titik begin mathsize 14px style straight T open parentheses negative 3 comma space a close parentheses end style terletak di dalam lingkaran, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k less than 0 row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell less than 0 row blank blank cell Pembuat space nol colon end cell row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 8 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses end cell equals 0 row a equals 8 row blank blank atau row a equals cell negative 4 end cell end table end style 

Untuk menentukan interval himpunan penyelesaian, lakukan uji sembarang titik, misalkan kita pilih begin mathsize 14px style a equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell equals cell 0 squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 32 end cell row blank equals cell negative 32 space left parenthesis negatif right parenthesis end cell end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut.



Karena tanda pertidaksamaan berupa kurang dari, maka interval himpunan penyelesaian berada pada daerah yang bertanda negatif.

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a end style yang memenuhi adalah size 14px minus size 14px 4 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Desti Regina Utami

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Persamaan lingkaran yang melalui titik (3, 2), (-1,0) dan (0, 3) adalah…

11

5.0

Jawaban terverifikasi

Kedudukan titik E ( 3 , 5 ) pada lingkaran dengan persamaan ( x − 3 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 16 adalah...

16

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Bentuk sederhana dari x 2 + y 2 − a x + 6 y − 6 = 0 melalui titik ( 1 , 1 ) .Nilai dari persamaan lingkaran tersebut adalah ....

16

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik R ( 1 , 2 ) terhadap lingkaran yang berpusat di titik P ( − 1 , − 4 ) dan berjari-jari 6 !

1

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika titik ( − 2 , a ) berada tepat pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 5 = 0 , maka salah satu nilai a yang mungkin adalah ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia