Roboguru

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style straight T open parentheses negative 3 comma space a close parentheses end style terletak di dalam lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 10 x minus 4 y minus 11 equals 0 end style. Nilai begin mathsize 14px style a end style yang memenuhi adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 8 less than a less than 4 end style 

  2. size 14px minus size 14px 4 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px 8 

  3. size 14px minus size 14px 8 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px minus size 14px 4 

  4. begin mathsize 14px style a less than negative 8 space atau space a greater than 4 end style 

  5. size 14px a size 14px less than size 14px minus size 14px 4 size 14px space size 14px atau size 14px space size 14px a size 14px greater than size 14px 8 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Cara menentukan kedudukan titik terhadap lingkaran adalah dengan mensubstitusi nilai titik tersebut sehingga diperoleh nilai begin mathsize 14px style k equals x squared plus y squared plus A x plus B y plus C end style. Suatu titik dikatakan berada di luar lingkaran jika begin mathsize 14px style k less than 0 end style.

Dengan mensubstitusikan titik begin mathsize 14px style straight T open parentheses negative 3 comma space a close parentheses end style ke dalam persamaan lingkaran, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell x squared plus y squared plus 10 x minus 4 y minus 11 end cell row blank equals cell open parentheses negative 3 close parentheses squared plus a squared plus 10 open parentheses negative 3 close parentheses minus 4 a minus 11 end cell row blank equals cell 9 plus a squared minus 30 minus 4 a minus 11 end cell row blank equals cell a squared minus 4 a minus 32 end cell end table end style 

Agar titik begin mathsize 14px style straight T open parentheses negative 3 comma space a close parentheses end style terletak di dalam lingkaran, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k less than 0 row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell less than 0 row blank blank cell Pembuat space nol colon end cell row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell equals 0 row cell open parentheses a minus 8 close parentheses open parentheses a plus 4 close parentheses end cell equals 0 row a equals 8 row blank blank atau row a equals cell negative 4 end cell end table end style 

Untuk menentukan interval himpunan penyelesaian, lakukan uji sembarang titik, misalkan kita pilih begin mathsize 14px style a equals 0 end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus 4 a minus 32 end cell equals cell 0 squared minus 4 open parentheses 0 close parentheses minus 32 end cell row blank equals cell negative 32 space left parenthesis negatif right parenthesis end cell end table end style 

Perhatikan garis bilangan berikut.



Karena tanda pertidaksamaan berupa kurang dari, maka interval himpunan penyelesaian berada pada daerah yang bertanda negatif.

Jadi, nilai begin mathsize 14px style a end style yang memenuhi adalah size 14px minus size 14px 4 size 14px less than size 14px a size 14px less than size 14px 8.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

1rb+

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika titik (2,1−b​) berada di luar pada lingkaran x2+y2+2x−4y−13=0 , maka ....

23

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia