Pertanyaan

Diketahui titik E , F, dan G pada trapesium ABCD . Sisi FE sejajar dengan sisi AB . Jika AB = 7 , DC = 14 , DG = 8 , FG = 4 , GB = x , dan GE = y , maka nilai x + y adalah ....

Diketahui titik $E$ , F, dan G pada trapesium $ABCD$ . Sisi $FE$ sejajar dengan sisi $AB$ . Jika $AB = 7$ , $DC = 14$ , $DG = 8$ , $FG = 4$ , $GB = x$ , dan $GE = y$ , maka nilai $x + y$ adalah .... $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperolehnilai x + y adalah 8 , 2 .

diperoleh nilai

x + y

adalah

8, 2

. $\;$

Pembahasan

Ingat! Pada dua bangun datar yang sebangun, pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan senilai. DimisalkantitikG berada di garis FE , sehingga permasalahan pada soal dapat digambarkan seperti berikut: Kemudian, dengan melihat △ BCD pada gambar trapesium di atas, diperoleh perbandingan: FG BG 4 x 14 × x 14 x 14 x − 4 x 10 x x x = = = = = = = = CD BD 14 8 + x 4 × ( 8 + x ) 32 + 4 x 32 32 10 32 3 , 2 dan denganmelihat △ ABD pada gambar trapesium di atas, diperoleh perbandingan: DG EG 8 y 8 y 8 y 11 , 2 × y 11 , 2 y y y = = = = = = = = BD AB 8 + x 7 8 + 3 , 2 7 11 , 2 7 8 × 7 56 11 , 2 56 5 sehingga diperoleh x + y = 3 , 2 + 5 = 8 , 2 Dengan demikian, diperolehnilai x + y adalah 8 , 2 .

Ingat!

Pada dua bangun datar yang sebangun, pasangan sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan senilai.

Dimisalkan titik G berada di garis $FE$ , sehingga permasalahan pada soal dapat digambarkan seperti berikut:

Kemudian, dengan melihat $△ BCD$ pada gambar trapesium di atas, diperoleh perbandingan:

$\frac{BG}{FG} \frac{x}{4} 14 \times x 14 x 14 x - 4 x 10 x x x = = = = = = = = \frac{BD}{CD} \frac{8 + x}{14} 4 \times (8 + x) 32 + 4 x 3232 \frac{32}{10} 3, 2$

dan dengan melihat $△ ABD$ pada gambar trapesium di atas, diperoleh perbandingan:

$\frac{EG}{DG} \frac{y}{8} \frac{y}{8} \frac{y}{8} 11, 2 \times y 11, 2 y y y = = = = = = = = \frac{AB}{BD} \frac{7}{8 + x} \frac{7}{8 + 3 , 2} \frac{7}{11 , 2} 8 \times 7 56 \frac{56}{11 , 2} 5$