Diketahui titik A(2, 7), B(−1, −8), dan C(4, a). Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus, maka nilai adalah ...

Pertanyaan

Diketahui titik $\text{A}\left(2,\;7\right)$ , $\text{B}\left(-1,\;-8\right)$ , dan $\text{C}\left(4,\;a\right)$ . Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus, maka nilai $a$ adalah ...

$17$
$16$
$15$
$14$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Rumus persamaan garis lurus melalui dua titik $\left(x_1,\;y_1\right)$ dan $\left(x_2,\;y_2\right)$ adalah sebagai berikut.

$fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction equals fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction$

Persamaan garis yang melalui titik $\text{A}\left(2,\;7\right)$ dan $\text{B}\left(-1,\;-8\right)$ , yaitu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator negative 8 minus 7 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 1 minus 2 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator negative 15 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 7 over denominator 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator 1 end fraction end cell row cell 5 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals cell y minus 7 end cell row cell 5 x minus 10 end cell equals cell y minus 7 end cell row cell 5 x minus y end cell equals 3 end table$

Diperoleh persamaan garis $5x-y=3$ . Apabila titik $\text{C}\left(4,\;a\right)$ terletak pada satu garis, maka nilai $a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}5x-y&=&3\\5\cdot4-a&=&3\\20-a&=&3\\a&=&17\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

3.0 (2 rating)

Rheffa Chelia

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Terdapat dua garis, k dan l seperti gambar di bawah ini. Tentukan persamaan tiap-tiap garis. a. l

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1, 4) dan titik berikut! a. (3, −6)

5.0

Jawaban terverifikasi

Fani ingin mengetahui kecepatan berkurangnya air di dalam panci setelah mendidih. Fani mendidihkan air dengan ketinggian air 87 dari tinggi panci. Tepat setelah 15 menit air dari kompor mulai dinyala...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui AB adalah garis lurus dengan A(5, 0) dan B(0, 7). Titik C(2, 3) dan perpanjang AC memotong sumbu Y di Q. Perpanjang BC sehingga memotong sumbu X di P. Tentukan persamaan: a. garis AB.

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (−2, −4) dan titik (−4, −3) adalah ...

135

5.0

Jawaban terverifikasi