Roboguru

Diketahui tinggi bangun 26cm dan tinggi tabung 20cm. Volume bangun di atas adalah ...

Pertanyaan

Diketahui tinggi bangun 26 space cm dan tinggi tabung 20 space cm. Volume bangun di atas adalah ...

  1. 864 straight pi space cm cubed

  2. 936 straight pi space cm cubed 

  3. 1.008 straight pi space cm cubed 

  4. 1.080 straight pi space cm cubed 

Pembahasan Soal:

Bangun tersebut merupakan gabungan dari tabung dan setengah bola. Untuk mencari volume bangun tersebut cari volume setengah bola terlebih dahulu

Rumus volume setengah bola = 2 over 3 πr cubed, jari-jari = 26 minus 20 equals 6 space cm 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 2 over 3 πr cubed end cell row straight V equals cell 2 over 3 straight pi cross times 6 cross times 6 cross times 6 end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi cross times 216 end cell row blank equals cell 432 over 3 straight pi end cell row blank equals cell 144 straight pi end cell end table 

Selanjutnya cari volume tabung menggunakan rumus = πr squared straight t, jari-jari = jari-jari bola

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript 2 end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell straight V subscript 2 end cell equals cell straight pi cross times 6 squared cross times 20 end cell row blank equals cell straight pi cross times 36 cross times 20 end cell row blank equals cell straight pi cross times 720 end cell row blank equals cell 720 straight pi end cell end table  

Volume total = 144 straight pi plus 720 straight pi equals 864 straight pi space cm cubed  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah bola dengan volume 60 liter dimasukkan kedalam kaleng berbentuk tabung yang berisi penuh air. Jika ukuran diameter tabung sama dengan diameter bola sama dengan tinggi tabung, berapa sisa air da...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus menentukan volume bola dan tabung.

VolumeTabungVolumeBola==πr2t34πr3

Jika diilustrasikan akan menjadi seperti berikut.

Diketahui:

Vbola=60literdtabung=dbola=ttabung

Ditanyakan:
Sisa air dalam tabung

Jawab:

Untuk menentukan sisa air dalam tabung yaitu dengan mengurangi volume tabung dengan volume bola.

Perhatikan perhitungan berikut.

Sisaair=========VolumetabungVolumebolaπr2t34πr3πr2(2r)34πr32πr334πr332πr321(34πr3)21Vbola21×6030liter

Dengan demikian, diperoleh sisa air dalam tabung adalah 30 liter.

0

Roboguru

Gambar berikut menunjukkan gambar tabung, bola, dan kerucut dengan diameter dan tinggi yang sama. Volumetabung:volumebola:volumekerucut adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript tabung end cell equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi r squared left parenthesis 2 r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 straight pi r cubed end cell row cell V subscript bola end cell equals cell 4 over 3 straight pi r cubed end cell row cell V subscript kerucut end cell equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell 1 third straight pi r squared left parenthesis 2 r right parenthesis end cell row blank equals cell 2 over 3 straight pi r cubed end cell end table end style 

Sehingga, 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell V subscript tabung space colon space V subscript bola space colon space V subscript kerucut end cell row blank blank cell space space space 2 straight pi r cubed space colon space 4 over 3 straight pi r cubed space colon space 2 over 3 straight pi r cubed space end cell row blank blank cell space space space space space space space space space 2 space colon space 4 over 3 space colon space 2 over 3 space left parenthesis dikali space 3 right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space space space space space 6 space colon space 4 space colon space 2 space space left parenthesis dibagi space 2 right parenthesis end cell row blank blank cell space space space space space space space space space 3 space colon space 2 space colon space 1 end cell row blank blank blank end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut, Suatu tabung dengan jari-jari 6cm dan tinggi 12cm berisi air penuh. Lalu diletakkan bola dengan diameter  kedalam tabung. Tentukan sisa air yang ada dalam tabung.

Pembahasan Soal:

Volume air dalam tabung yang tersisa sama dengan selisih antara volume tabung dan volume bola.

Untuk volume tabung:

begin mathsize 14px style V equals straight pi times straight r squared times straight t end style 

Dengan:

begin mathsize 14px style straight r equals 6 space cm straight t equals space 12 space cm end style 

Maka:

Error converting from MathML to accessible text. 

Untuk Volume bola:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript B o l a end subscript end cell equals cell 4 over 3 straight pi times straight r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 times 3 comma 14 times left parenthesis 6 space cm right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell fraction numerator 4 times 3 comma 14 times 216 space cm cubed over denominator 3 end fraction space end cell row blank equals cell fraction numerator 2712 comma 96 space cm cubed over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 904 comma 32 space cm cubed end cell end table end style 

Volume tabung begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1.356 comma 48 space cm squared end cell end table end style dan voume bola begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 904 comma 32 space cm cubed end cell end table end style, maka selisihnya adalah: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row selisih equals cell open vertical bar straight V subscript Tabung minus straight V subscript Bola close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 1.356 comma 48 space cm squared minus 904 comma 32 space cm cubed close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 452 comma 16 space cm cubed close vertical bar end cell row blank equals cell 452 comma 16 space cm cubed end cell end table end style  

Jadi, sisa air dalam tabung sebanyak begin mathsize 14px style 452 comma 16 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Tiga bola besi masing-masing berjari-jari 4cm dimasukkan ke dalam tabung berisi air sehingga permukaan air dalam tabung naik. Jika jari-jari tabung 10cm kenaikan air dalam tabung adalah ... cm.

Pembahasan Soal:

Dengan rumus volume bola:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript bola end cell equals cell 4 over 3 times straight pi times straight r cubed end cell row blank equals cell 4 over 3 times straight pi times left parenthesis 4 space cm right parenthesis cubed space end cell row blank equals cell 4 over 3 times straight pi times 64 space cm cubed end cell row blank equals cell 256 over 3 straight pi space cm cubed end cell row cell 3 straight V subscript bola end cell equals cell 256 straight pi space cm cubed end cell end table  

Rumus volume tabung:

straight V subscript Tabung equals straight pi times straight r squared times straight t 

Jika tabung di masukkan bola besi dengan 256 straight pi space cm cubed maka tinggi kenaikan volume tabung dapat diperoleh sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript Tabung end cell equals cell straight pi times straight r squared times straight t end cell row cell 256 straight pi space cm cubed end cell equals cell straight pi times left parenthesis 10 space cm right parenthesis squared times straight t space end cell row cell 256 straight pi space cm cubed end cell equals cell straight pi times 100 space cm squared times straight t end cell row cell 256 straight pi space cm cubed end cell equals cell 100 straight pi space cm squared times straight t end cell row cell fraction numerator 256 straight pi space cm cubed over denominator 100 straight pi space cm squared end fraction end cell equals straight t row cell 2 comma 56 space cm end cell equals straight t end table 

Jadi, kenaikan air dalam tabung adalah 2 comma 56 space cm.  

0

Roboguru

Volume gabungan bangun di bawah adalah .... cm3

Pembahasan Soal:

Bangun di atas terbantuk dari 2 bangun yaitu setengah bola dan tabung.

D equals 42 space cm

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half times D end cell row blank equals cell 1 half times 42 space cm end cell row blank equals cell 21 space cm end cell end table

Untuk Volume setengah bola:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume subscript 1 half Bola end subscript end cell equals cell 1 half left parenthesis 4 over 3 times straight pi times straight r cubed right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis 2 over 3 times straight pi times straight r cubed right parenthesis end cell end table end style 

Maka:

Error converting from MathML to accessible text. 

Untuk volume tabung:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript T a b u n g end subscript end cell equals cell pi times r squared times t end cell row blank equals cell 22 over 7 times left parenthesis 21 space cm right parenthesis squared times left parenthesis 36 space cm minus 21 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 22 over 7 times 441 space cm squared times 15 space cm end cell row blank equals cell fraction numerator 145.530 space cm cubed over denominator 7 end fraction end cell row blank equals cell 20.790 space cm cubed end cell end table 

Jadi, Total volume bangun tersebut adalah:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume subscript 1 half Bola end subscript plus Volume subscript Tabung end cell equals cell 19.404 space cm cubed plus 20.790 space cm squared end cell row blank equals cell 40.194 space cm cubed end cell end table end style 

Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah D

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved