Pertanyaan

Diketahui tiga muatan q 1 = 3μC, q 2 = -6μC, dan q 3 = 2μC dengan jarakantara q 1 dan q 2 15 cm, sedangkan jarak antara q 2 dan q 3 20 cm. Berapakah gaya yang dialami oleh muatan titik q 1 akibat kehadiran dua muatan titik yang lain jika ketiganya membentuk sudut siku-siku dengan q 2 sebagai pusatnya?

Diketahui tiga muatan q₁ = 3 μC, q₂ = -6 μC, dan q₃ = 2 μC dengan jarak antara q₁ dan q₂ 15 cm, sedangkan jarak antara q₂ dan q₃ 20 cm. Berapakah gaya yang dialami oleh muatan titik q₁ akibat kehadiran dua muatan titik yang lain jika ketiganya membentuk sudut siku-siku dengan q₂ sebagai pusatnya? $\;$

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

gaya total yang dialami muatan q 1 sebesar 7,83N dengan arah membentuk sudut sebesar 85,53° terhadap garis horizontal.

gaya total yang dialami muatan q₁ sebesar 7,83 N dengan arah membentuk sudut sebesar 85,53° terhadap garis horizontal. space

Pembahasan

Gayatarik-menarik ataugayatolak-menolak antara dua muatan listrik di sebutgaya Coulomb. Besar gaya Coulomb ( F )dirumuskan sebagai: dengan, k = konstanta q = muatan listrik (C) r = jarak dua muatan(m) Pada Soal Ini Diketahui: q 1 = 3μC = 3× 10 -6 C q 2 = -6μC = -6× 10 -6 C q 3 = 2μC = 2 × 10 -6 C r 12 = 15 cm = 0,15 m r 23 = 20 cm = 0,2 m Ditanya: F 1 = ...? Jawab: Ilustrasi posisi ketiga muatan.dan gaya listrik yang bekerja pada q 1 . Jarak antara muatan 1 dan 3 Gaya coulomb oleh muatan q 2 Gaya coulomb oleh muatan q 3 Karena F 13 membentuk sudut terhadap sumbu x dan sumbu y maka kita uraikan sebagai berikut. Total gaya pada sumbu x Total gaya pada sumbu y Total gaya pada muatan q 1 Arah gaya terhadap garis horizontal Jadi, gaya total yang dialami muatan q 1 sebesar 7,83N dengan arah membentuk sudut sebesar 85,53° terhadap garis horizontal.

Gaya tarik-menarik atau gaya tolak-menolak antara dua muatan listrik di sebut gaya Coulomb. Besar gaya Coulomb (F) dirumuskan sebagai:

$F equals k fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r squared end fraction$

dengan,

k = konstanta open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses

q = muatan listrik (C)

r = jarak dua muatan(m)

Pada Soal Ini

Diketahui:

q₁ = 3 μC = 3 × 10^-6 C

q₂ = -6 μC = -6 × 10^-6 C

q₃ = 2 μC = 2 × 10^-6 C

r₁₂ = 15 cm = 0,15 m

r₂₃ = 20 cm = 0,2 m

Ditanya: F₁ = ...?

Jawab:

Ilustrasi posisi ketiga muatan.dan gaya listrik yang bekerja pada q₁.

Jarak antara muatan 1 dan 3

r subscript 13 equals square root of r subscript 12 squared plus r subscript 23 squared end root r subscript 13 equals square root of 0 comma 15 squared plus 0 comma 2 squared end root r subscript 13 equals square root of 0 comma 0225 plus 0 comma 04 end root r subscript 13 equals square root of 0 comma 0625 end root r subscript 13 equals 0 comma 25 space straight m

Gaya coulomb oleh muatan q₂

$F subscript 12 equals k fraction numerator q subscript 1 q subscript 2 over denominator r subscript 12 squared end fraction F subscript 12 equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 to the power of 6 space straight C close parentheses open parentheses 6 cross times 10 to the power of 6 space straight C close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 15 space straight m close parentheses squared end fraction F subscript 12 equals 7 comma 2 space straight N$

Gaya coulomb oleh muatan q₃

$F subscript 13 equals k fraction numerator q subscript 1 q subscript 3 over denominator r subscript 13 squared end fraction F subscript 13 equals open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses fraction numerator open parentheses 3 cross times 10 to the power of 6 space straight C close parentheses open parentheses 2 cross times 10 to the power of 6 space straight C close parentheses over denominator open parentheses 0 comma 25 space straight m close parentheses squared end fraction F subscript 13 equals 0 comma 864 space straight N$

Karena F₁₃membentuk sudut terhadap sumbu x dan sumbu y maka kita uraikan sebagai berikut.

Total gaya pada sumbu x

F subscript x equals F subscript 13 space sin space 45 degree F subscript x equals open parentheses 0 comma 864 space N close parentheses open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses F subscript x equals 0 comma 61 space straight N

Total gaya pada sumbu y

F subscript y equals F subscript 12 plus F subscript 13 space cos space 45 degree F subscript y equals 7 comma 2 space straight N plus open parentheses 0 comma 864 space straight N close parentheses open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses F subscript y equals 7 comma 2 space straight N plus 0 comma 61 space straight N F subscript y equals 7 comma 81 space straight N

Total gaya pada muatan q₁

F subscript 1 equals square root of F subscript x squared plus F subscript y squared end root F subscript 1 equals square root of 0 comma 61 squared plus 7 comma 81 squared end root F subscript 1 equals 7 comma 83 space straight N

Arah gaya terhadap garis horizontal

$theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator 7 comma 81 over denominator 0 comma 61 end fraction close parentheses theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses 12 comma 8 close parentheses theta equals 85 comma 53 degree$

Jadi, gaya total yang dialami muatan q₁ sebesar 7,83 N dengan arah membentuk sudut sebesar 85,53° terhadap garis horizontal.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu segitiga ABC sama sisi dengan sisi 1 m berada di udara. Pada titik-titik sudut A, B, dan C, terdapat muatan listrik masing-masing sebesar + 3 μ C , − 1 μ C dan + 2 μ C . Jika k = 9 × 1 0 9 Nm 2 ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tiga buah muatan ditempatkan seperti gambar disamping.Besar gaya listrik yang dialami muatan adalah ...

107

4.8

Jawaban terverifikasi

Tiga buah muatan sejenis yang nilainya sama sebesar 2 μC terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm, besar gaya listrik pada pusat segitiga tersebut sebesar ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Empat muatan sama besar ( q C ) masing-masing diletakkan pada sudut-sudut sebuah persegi yang panjang sisinya a m . Tentukan besar gaya coulomb yang dirasakan oleh sebuah muatan − 2 q C yang diletakka...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tiga muatan listrik Q 1 , Q 2 , dan Q 3 masing-masing bermuatan 100 μ C menempati titik-titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm seperti gambar berikut. Besar gaya Coulomb yang d...

100

4.7

Jawaban terverifikasi