Diketahui (n−1)!n!−(n−2)!​=1. Tentukan nilai n.

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style fraction numerator n factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction equals 1 end style. Tentukan nilai begin mathsize 14px style n end style.

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep faktorial, dapat ditentukan penyelesaian berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator n factorial minus open parentheses n minus 2 close parentheses factorial over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses factorial end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator n open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses factorial minus open parentheses n minus 2 factorial close parentheses over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator open parentheses n minus 2 close parentheses factorial space open parentheses n open parentheses n minus 1 close parentheses minus 1 close parentheses over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses n minus 2 close parentheses factorial end fraction end cell equals 1 row cell fraction numerator n squared minus n minus 1 over denominator open parentheses n minus 1 close parentheses end fraction end cell equals 1 row cell n squared minus n minus 1 end cell equals cell n minus 1 end cell row cell n squared minus 2 n end cell equals 0 row cell n open parentheses n minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style

begin mathsize 14px style n equals 0 space text atau end text space n equals 2 end style

Karena begin mathsize 14px style n end style pada operasi faktorial merupakan bilangan asli sehingga nilai begin mathsize 14px style n equals 2 end style 

54

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Hitunglah n jika: a. (n−1)!n!​=5 b. n!(n+2)!​=42

396

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia