Roboguru

Diketahui sudut pusat  dan sudut keliling  sama-sama menghadap busur . Besar sudur  adalah . Tentukan besar sudut .

Pertanyaan

Diketahui sudut pusat POQ dan sudut keliling PAQ sama-sama menghadap busur PQ. Besar sudur PAQ adalah 80 to the power of ring operator. Tentukan besar sudut POQ.

Pembahasan Soal:

Diketahui, besar sudut keliling angle PAQ equals 80 degree. Pada lingkaran, terdapat hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur sama, yaitu:

sudut space pusat equals 2 cross times sudut space keliling 

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle POQ end cell equals cell 2 cross times angle PAQ end cell row blank equals cell 2 cross times 80 degree end cell row blank equals cell 160 degree end cell end table 

Jadi besar sudut angle POQ adalah 160 degree 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di samping. Jika besar , besar

Pembahasan Soal:

Diketahui besar angle BOD equals 128 degree. angle BOD merupakan sudut pusat lingkaran yang menghadap busur BD, sedangkan angle BAD merupakan sudut keliling yang menghadap busur BD, karena sama-sam menghadap busur sama, maka hubungan sudut keliling dan sudut pusat adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut space keliling end cell equals cell 1 half sudut space pusat end cell row cell angle BAD end cell equals cell 1 half angle BOD end cell row blank equals cell 1 half cross times 128 degree end cell row blank equals cell 64 degree end cell end table 

Perhatikan segiempat tali busur ABCD. Pada segiempat tali busur, berlaku hubungan sudut yang saling berhadapan bila dijumlahkan besarnya 180 degree, sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAD plus angle BCD end cell equals cell 180 degree end cell row cell 64 degree plus angle BCD end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle BCD end cell equals cell 180 degree minus 64 degree end cell row cell angle BCD end cell equals cell 116 degree end cell end table

Jadi, jawaban yang tepata adalah A

Roboguru

Pada gambar di bawah ini  besar  adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui angle BCA equals 40 degree. angle BCA merupakan sudut keliling yang menghadap busur AB, dan angle AOB  adalah sudut pusat yang menghadap busur AB. Karena menghadap busur yang sama, maka antara sudut pusat dengan sudut keliling tadi terdapat hubungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle AOB end cell equals cell 2 cross times angle BCA end cell row blank equals cell 2 cross times 40 degree end cell row blank equals cell 80 degree end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Berdasarkan gambar di samping, tunjukkan sudut pusat dan sudut keliling!

Pembahasan Soal:

Sudut pusat adalah sebuah sudut dengan derajat tertentu yang dibentuk oleh dua buah jari-jari yang menghadap pada sebuah busur lingkaran. Sedangkan sudut keliling adalah sudut pada lingkaran yang dibentuk oleh dua buah tali busur. Pada gambar, sudut pusatnya adalah angle COB dan sudut kelilingnya adalah angle CAB.

Jadi, berdasarkan gambar tersebut, sudut pusatnya adalah angle COB dan sudut kelilingnya adalah angle CAB.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Besar  pada gambar di atas adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui lingkaran dengan angle ACD equals 50 degree. Pada lingkaran tersebut angle ADC merupakan sudut keliling yang menghadap diameter, sehingga angle ADC equals 90 degree. angle CAD comma space angle ADC comma space angle DCA merupakan sudut di dalam segitiga yang jika dijumlahkan ketiganya berjumlah 180 degree, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle CAD plus angle ADC plus angle DCA end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle CAD plus 90 degree plus 50 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle CAD plus 140 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell angle CAD end cell equals cell 180 degree minus 140 degree end cell row cell angle CAD end cell equals cell 40 degree end cell end table 

angle CAD dan angle CBD merupakan sudut keliling yang menghadap busur sama, yaitu busur CD, sehingga kedua sudut tersebut sama, maka:

angle CBD equals angle CAD equals 40 degree

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Roboguru

Perhatikan gambar lingkaran berikut! Jika m∠BAD=x+10 dan m∠BOD=3x, maka m∠BOD mayor adalah ....

Pembahasan Soal:

Hubungan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran yang menghadap busur yang sama ditentukan sebagai berikut.

Besarsudutpusat=2×Besarsudutkeliling 

Pada gambar yang diberikan di atas, dapat dilihat bahwa BADdanBOD berturut-turut adalah sudut keliling dan sudut pusat yang menghadap busur yang sama yaitu busur BD. Sehingga diperoleh hubungan berikut.

mBOD3x3xx====2×mBAD2×(x+10)2x+2020 

Sehingga dapat ditentukan besar BOD mayor sebagai berikut.

mBODmayor=====360mBOD3603x3603×2036060300

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved