Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sudut A berada di kuadran I dan sudut B berada di kuadran II. Jika cos A = 4 3 ​ dan cos B = − 5 2 ​ , berapakah nilai sin A + sin B ?

Diketahui sudut  berada di kuadran I dan sudut berada di kuadran II. Jika dan , berapakah nilai ?

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai adalah .

 nilai sin space straight A plus sin space straight B adalah fraction numerator 5 square root of 7 plus 4 square root of 21 over denominator 20 end fraction.

Iklan

Pembahasan

Diketahui sudut berada di kuadran I dan .Karena cosinusadalah perbandingan antara sisi samping dan sisi miring suatu segitiga siku-siku, maka sehingga Selanjutnya, . Maka Karenasudut berada di kuadran II, maka nilai sinusnya positif, yaitu Dengan demikian, Jadi,nilai adalah .

Diketahui sudut A berada di kuadran I dan cos space straight A equals 3 over 4. Karena cosinus adalah perbandingan antara sisi samping dan sisi miring suatu segitiga siku-siku, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row depan equals cell square root of miring squared minus sign samping squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 squared minus sign 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 16 minus sign 9 end root end cell row blank equals cell square root of 7 end cell end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction end cell end table

Selanjutnya, cos space straight B equals negative 2 over 5. Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row depan equals cell square root of miring squared minus sign samping squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus sign 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus sign 4 end root end cell row blank equals cell square root of 21 end cell end table

Karena sudut B berada di kuadran II, maka nilai sinusnya positif, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight B end cell equals cell depan over miring end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 21 over denominator 5 end fraction end cell end table

Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A plus sin space straight B end cell equals cell fraction numerator square root of 7 over denominator 4 end fraction plus fraction numerator square root of 21 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 7 plus 4 square root of 21 over denominator 20 end fraction end cell end table

Jadi, nilai sin space straight A plus sin space straight B adalah fraction numerator 5 square root of 7 plus 4 square root of 21 over denominator 20 end fraction.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

27

Citra Zahra

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 3 ​ , sin B = 25 7 ​ , sudut A lancip dan sudut B tumpul. Nilai cos A cos B − sin A sin B adalah ...

41

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia