Roboguru

Diketahui  suatu jajargenjang dengan diagonal  dan  yang berpotongan di titik . Jika , dan , maka

Pertanyaan

Diketahui KLMN suatu jajargenjang dengan diagonal KM dan NL yang berpotongan di titik straight P. Jika KP equals 4 straight a plus 5 comma space KM equals 13 straight a, dan PL equals straight a plus 8, maka PN equals.... 

Pembahasan Soal:

Dari soal yang diberikan, dpaat di gambarkan menjadi:

Diketahui KP equals 4 straight a plus 5 comma space KM equals 13 straight a, dan PL equals straight a plus 8. Maka:

space space space space space space space space space KM equals KP plus PM space space space space space space space space space KM equals KP plus KP rightwards arrow sifat space diagonal space jajargenjang space space space space space space space space space KM equals 2 KP space space space space space space space space 13 straight a equals 2 open parentheses 4 straight a plus 5 close parentheses space space space space space space space space 13 straight a equals 8 straight a plus 10 13 straight a minus 8 straight a equals 10 space space space space space space space space space space 5 straight a equals 10 space space space space space space space space space space space space straight a equals 10 over 5 space space space space space space space space space space space space straight a equals 2 

Sehingga:

PN equals PL rightwards arrow sifat space diagonal space jajargenjang PN equals straight a plus 8 PN equals 2 plus 8 PN equals 10 

Jadi, PN equals 10.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Salinlah jajar genjang di atas, kemudian tuliskan panjang sisi dan besar sudut lainnya!

Pembahasan Soal:

Berdasarkan sifat-sifat jajargenjang yaitu mempunyai 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang, dengan kata lain sisi yang berhadapan pada gambar tersebut adalah sama panjang. Selain itu, jajar genjang mempunyai dua buah diagonal yang tidak sama panjang, akan tetapi diagonal tersebut berpotongan dan membagi dua sama panjang. space 

Oleh karena salah satu sudut pada jajargenjang tersebut tidak diketahui, maka besar sudut tidak dapat ditentukan. 

Dengan demikian, panjang sisi lain pada jajargenjang tersebut dapat ditentukan sebagai berikut:


Jadi, panjang sisi dan besar sudut lainnya pada jajargenjang tersebut dapat di lihat seperti gambar di atas.

Roboguru

Luas segitiga ABC adalah  yaitu tiga kali luas daerah jajar genjang CDEF. Maka luas daerah yang diarsir adalah .... .

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui straight L space ABC equals 3 cross times straight L space CDEF, maka luas jajaran genjang CDEF adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space ABC end cell equals cell 3 cross times straight L space CDEF end cell row cell 432 space cm squared end cell equals cell 3 cross times straight L space CDEF end cell row cell straight L space CDEF end cell equals cell 432 over 3 end cell row cell straight L space CDEF end cell equals cell 144 space cm squared. end cell end table

Selanjutnya, asumsikan bahwa BD equals EF. Lalu perhatikan bahwa panjang DE equals CF maka bagian yang diarsir atau BDE apabila dipindahkan ke dalam jajar genjang CDEF menjadi bagian DEF yang luasnya sama dengan luas setengah jajar genjang CDEF (sifat jajaran genjang) sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L space BDE end cell equals cell straight L space DEF end cell row blank equals cell 1 half cross times straight L space CDEF end cell row blank equals cell 1 half cross times 144 end cell row blank equals cell 72 space cm squared. end cell end table 

Dengan demikian, luas bagian yang diarsir adalah 72 space cm squared.

Roboguru

4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya. b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang.

Pembahasan Soal:

WXYZ adalah jajar genjang karena,

a. Sisi-sisi yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang selalu sama panjangnya serta sejajar.

(Pada gambar diatas sisi WX = YZ dan WZ = XY)

b. Sudut-sudut yang berhadapan di setiap bangun jajar genjang sama besarnya.

(Pada gambar diatas Sudut W = sudut Y dan Sudut X = sudut Z)

c. Di setiap bangun jajar genjang kedua diagonal yang saling membagi dua sama panjangnya.undefined 

Roboguru

3. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonalnya.    b. Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajar genjang

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar di atas, diperoleh bahwa bangun di atas memiliki 2 sisi yang sejajar dan saling berhadapan sama panjang yaitu WZ denganYX dan WX dengan YZ dan memiliki diagonal yang membagi dua daerah sama panjang yaitu XZ. Jadi, bangun di atas memiliki karakteristik yang sama dengan jajar genjang, sehingga dapat ditunjukkan bahwa WXYZ adalah jajar genjang.space  space 

Roboguru

Pada jajargenjang di bawah, diketahui diagonal berpotongan di titik O. Jika panjang  dan . a. Tentukan panjang OA dan OD

Pembahasan Soal:

Salah satu sifat bangun segi empat jajargenjang yaitu:

Diagonal-diagonalnya membagi jajargenjang menjadi dua sama besar.

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OA equals OC row blank equals cell 4 space cm end cell row blank blank blank row OD equals OB row blank equals cell 5 space cm end cell end table

Maka, panjang OA adalah 4 space cm dan OD adalah 5 space cm.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved